小数学公式利用XRD信息计算层间间距或者颗粒的粒径大小方法

2020年9月29日发(作者：祁文藻)
计算层间间距或者颗粒的粒径大小方法
1. 计算层间间距，只需要计算某一个衍射峰的信息，代入到
谢乐公式中即可。
2. 计算颗粒直径，就用到最强衍射峰那个信息，并且假设晶
体为球形来计算其粒径即可。
半峰宽为θ单位，需要将FWHM转换为弧度制单位，2θ即cosθ不
需要转换。另外，横坐标的 单位是2θ的值！
由上面的例子也可以发现，并不是衍射角度越小，D越大，他还跟
FWHM 有关！如果峰越尖锐，层间间距越大，结晶越好。两种材料
将其XRD对比，才能说明问题！
半峰宽的求法：
半高宽 （FWHM）：full width at half maximum。
又称为半峰宽，是指吸收谱带高度最大处高度为一半时谱带的全宽，也即峰
值高度一半时的透射峰宽度。
有两种方法计算半高宽：
一种是半高宽法，即做峰底的切线L ，在峰高一半的地方做L平行线。如下
图，是最简单直接的方法。
一种是积分法，做峰底的切线L，测量峰的面积，测量峰的高度，用“面积
高度”得到峰宽。
半峰宽的大小可以粗略代表产生这个峰的化学作用的范围大小。

根据谢乐公式： 2θ角度减小，
D为晶粒垂直于晶面方向的平均厚度；B为实测样品衍射峰半高宽
度；B为实 测样品衍射峰半高宽度（单位依旧为度数）；K为Scherrer
常数 K=
在XRD中， 每一个衍射角代表一个晶面。根据谢乐公式可以计算
每一个晶面与晶粒之间的平均距离。
通过 这个公式得到的是沿所计算面垂直方向晶粒的厚度也即是该
沿着晶面方向晶粒的平均厚度，如果原先晶粒 就是棒状或片状，
沿不同方向当然所计算的厚度不同。
每个峰计算的宽度是沿这个晶面生长的 晶体的平均值。晶体
一般是多面体。因此，我们使用该公式时一般实验衍射峰最强的
一个，而且 假定晶体是球体。所以每个晶面生长速率不一样，应
该具体情况具体分析。
例如：波峰发生蓝移动，说明层间间距扩大了。
小角度有衍射峰，说明有较大的层间间距。