煎饼公式高考必备实用的数学详细公式归纳

2020年9月29日发(作者：卫宗武)
高考必备实用的数学详细公式归纳
高考越来越近，同学们的高考数学公式都记下了吗？下面小编为大家整
理的《高考必备实用的数学详细公式归纳》，仅供大家参考。

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1 高考必备的数学公式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-ba
|a-b||a|-|b|-|a|a|a|
一元二次方程的解-b+(b2-4ac)2a-b-(b2-4ac)2a
根与系数的关系 X1+X2=-baX1*X2=ca 注：韦达定理
判别式
2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
2-4ac0 注：方程有两个不等的实根
2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA- tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ctgB+ ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
in(A2)=((1-cosA)2)sin(A2)=-((1-cosA)2)
cos(A2)=((1+cosA)2)cos(A2)=-((1+cosA)2)
tan(A 2)=((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-((1-cosA)((1+cosA))
ctg(A2)=((1+cosA)((1-cosA))ctg(A2)=-((1+cosA) ((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A -B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos( A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
inA +sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2cosA+cosB=2cos((A+B)2) sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosBtanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB
某些数列前 n 项和
1+2 +3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1 )=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+ 32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n
+1)6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)241*2+2*3+3*4+4*5+5*6 +6*7++n(n+1)=n(n
+1)(n+2)3
正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程(x-
a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
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圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0
抛物线标准方程 y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h
正棱锥侧面积 S=12c*h 正棱台侧面积 S=12(c+c)h
圆台侧面积 S=12(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=12*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*ra 是圆心角的弧度数 r0 扇形面积公式 s=12*l*r
锥体体积公式 V=13*S*H 圆锥体体积公式 V=13*pi*r2h
斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S 是直截面面积，L 是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
通项公式的求法：
(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比
数列求通项公式;
(2)构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列;
(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
已知递推公式求通项常见方法：
①已知 a1=a,an+1=qan+b,求 an 时，利用待定系数法求解，其关键是确定待
定系数，使 an+1+=q(an+)进而得到。
②已知 a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求 an 时，利用累加法求解，即 an=a1+(a2-a1)
+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。
③已知 a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求 an 时，利用累乘法求解。
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