可动率计算公式北师大版数学六年级下册期中考试试题及答案1.doc

2020年9月29日发(作者：罗士高)

【
若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】

北师大版六年级（下）期中数学试卷（
2
）



一、填空题：
15
分

1
．一幅图的比例尺是．
A
、
B
两地相距
140km
，画在这幅图上应
是
cm
．

2
．用一张长
31.4
厘米，宽
20
厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体
的 ，宽是圆柱体的 ．

3
．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是
8cm
的正方形．这个 圆柱的侧面积是
cm
2
．

4
．一个零件长< br>8
毫米，画在设计图上是
16
厘米，这幅设计图的比例尺是 ．

5
．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 比例；出油率一定，
花生油的质量和花生的质量，成 比例；
3x=y
，
x
和
y
成 比例；实
际距离一定，图上距离和比例尺成 比例．

6
．两个等 高的圆柱体的底面半径的比是
4
：
3
，它们的体积比是 ．

7
．
46
米
2
=
分米
2
5600
分米
3
=
米
3

7.08
升
=
升 毫升
3dm
3
50cm
3
=

dm
3
．

8
．一个圆锥形零件，底面半径是
6d m
，高是半径的一半，这个零件的体积是
dm
3
．
< br>9
．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是
7
平方分米，高是
8
分米，圆柱体的体积是 立方分米．

10
．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是
4
米，水池深< br>15
分米．抹
水泥的面积是 平方米．

11
．压 路机的前轮是圆柱形，轮宽
4m
，直径
1.5m
，前轮转动一周，压路的面积 是
m
2
．

12
．在一幅平面图上，
5
厘米的线段表示实际距离
50
米．这幅图的比例尺是 ．

13
．底面积是
30
平方厘米、高
5
厘米的圆锥的体积是 立方厘米，与它等底等
高的圆柱体的体积是 立方厘米．

14
． 将体积为
56.52dm
3
的铁块熔铸成一个底面直径为
12dm
的 圆锥体零件，圆锥的高是
dm
．



二、判断题：
10
分

15
．平行四边形的面积一定，底与高成反比例． ．（判断对错）

16
．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． ．

17
．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例． ．

18
．长方体的底面积一定，高和体积成反比例． ．

（判断对错）

19
．圆的半径和面积成正比例． ．（判断对错）

20
．圆柱的底面直径是
3
厘米，高
3< br>π
厘米，侧面展开后是一个正方形． ．



三、计算：

1

21
．计算下面立体图形的表面积：


22
．计算下面立体图形的体积：




四、解决问题：
24
分

23
．一种饮料罐的形状为圆柱形 底面直径
6
厘米，高为
10
厘米，按上图方式放入纸箱，这
个箱子的 体积至少是多少立方厘米？


24
．一个底面积
1.5
平 方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深
18
厘米，拿出石块
后水面下降到15
厘米，这块石头体积是多少？


25
．制
20< br>节底面半径为
5
厘米、长为
40
厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多 大面积的铁
皮？

26
．在一幅比例尺是
1
：
50 00000
的图上，量得甲城到乙城的距离是
9
厘米．一辆汽车从甲
城开往乙 城，每时行驶
80
千米，
5
小时能到达乙城吗？



五、附加题：

27
．把两根底面积相等的
2
米 长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了
0.6
平方
分米，如果每立方分米 钢材重
7.8
千克，拼成后的这根钢材重多少千克？



2


北师大版六年级（下）期中数学试卷（
2
）

参考答案与试题解析



一、填空题：
15
分

1
．一幅图的比例尺是．
A
、
B
两地相距
140km
，画在这幅图上应
是
3.5

cm
．

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

【分析】根据线段比例尺的 意义，知道在图上是
1
厘米的距离，实际距离是
40
千米，现在
知道 实际距离是
140
千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．

【解答】解：
140
÷
40=3.5
（厘米）；

答：画在这幅图上应是
3.5
厘米．

故答案为：
3.5
．



2
．用一张长
31.4
厘米，宽
20
厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆 柱体
的 底面周长 ，宽是圆柱体的 高 ．

【考点】圆柱的展开图．

【分析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可．


【解答 】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高．
所以长方形也可以围 成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．

故答案为：底面周长，高



3
．一个圆柱体的侧面展开 是一个边长是
8cm
的正方形．这个圆柱的侧面积是
64

cm
2
．

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．

【分析】由题意知，要求圆 柱的侧面积就是求边长是
8cm
的正方形的面积，可利用正方形
面积公式
S= a
2
求得即可．

【解答】解：
8
2
=64
（
cm
2
）；

故答案为：
64
．



4
．一个零件长
8
毫米，画在设计图上是
16
厘米，这幅设计图的比例尺是
20
：
1
．

【考点】比例尺．

【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一， 统一后再根据比例尺的概
念（图上距离：实际距离
=
比例尺），求出数值比例尺．
【解答】解：
16
厘米
=160
毫米，

160
：
8=20
：
1
；

故答案为：
20
：
1
．



5
．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 反 比例；出油率一定，花生油
的质量和花生的质量，成 正 比例；
3x=y
，
x
和
y
成 正 比例；实际距离一定，图上距
离和比例尺成 正 比例．

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

3

【分析】判 定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积
一定，如果是比值一定就 成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．

【解答】解：
①
每行人数×排成 的行数
=
总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的
行数成反比例；

②
花生油的质量÷花生的质量
=
出油率（一定），是比值一定，花生油的质量 和花生的质量
成正比例；

③
3x=y
，
x
÷y=
（一定），是比值一定，
x
和
y
成正比例；
④
图上距离÷比例尺
=
实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比 例；

故答案为：反，正，正，正．



6
．两 个等高的圆柱体的底面半径的比是
4
：
3
，它们的体积比是
16
：
9
．

【考点】比的应用．

【 分析】圆柱体的体积
=
底面积×高，底面积
=
底面半径的平方×圆周率．由于 两个圆柱的
高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为
4
：
3
，所以它们
的体积比是
4
2
：
3
2< br>=16
：
9
．

【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体 积
=
底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆
柱体等高，所以它们的体积比是：

4
2
：
3
2
=16
：
9
；< br>
故答案为
16
：
9
．



7
．
46
米
2
=

4600
分米
2
5600
分米
3
=

5.6
米
3

7.08
升
=

7
升
80
毫升
3dm
3
50cm
3
=

3.05

dm
3
．

【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．

【分析】把< br>46
米
2
换算成分米
2
数，用
46
乘进率< br>100
得
4600
分米
2
；把换算成数，用乘进
率< br>1000
得；

把
5600
分米
3
换算成米
3
数，用
5600
除以进率
1000
得
5.6米
3
；

把
7.08
升换算成复名数，整数部分就是< br>7
升，把小数部分
0.08
升换算成毫升数，用
0.08
乘< br>进率
1000
得
80
毫升；

把
3dm3
50cm
3
换算成
dm
3
数，先把
50cm
3
换算成
dm
3
数，用
50
除以进率
10 00
得
0.05dm
3
，
再加上
3dm
3
得
3.05dm
3
．

【解答】
46
米
2
=4600
分米
2
；

5600
分米
3
=5.6
米
3
；

7.08
升
=7
升
80
毫升；

3dm
3
50cm
3
=3.05dm
3
．

故答案为：
4600
，
5.6
，
7
，
80
，
3.05
．



8
．

一个圆锥形零件，底面半径是
6dm
，高是半径的一半，这个零件的体积是
113.04

dm
3
．
【考点】圆锥的体积．

V=Sh
，【分析】根据
“
底面半径是
6dm
，高是半径的 一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，
列式解答即可．

【解答】解：因为，
V=Sh
，

4

所以， 体积是：×
π
×
6
2
×（
6
÷
2
）

=
×
3.14
×
36
×
3
=113.04
（立方分米）

答：这个零件的体积是
113.04
立方分米．


9
．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是
7
平方分米，高是
8
分米，圆柱体的体积是
56
立方分米．

【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】由题意知：圆柱体转化 成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱
体的体积，可求出长方体的体积即可．

【解答】解：
7
×
8=56
（立方分米）；

故答案为
56
．



10
．一个圆柱形 水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是
4
米，水池深
15
分米．抹
水泥的面积是
31.4
平方米．

【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面 积，可利用各自的面积公式分别求出
再加在一起；但要注意同一单位，也就是把
“
15
分米
”
化成
“
1.5
米
”
．

【解答】解：
15
分米
=1.5
米；

3.14< br>×
4
×
1.5
+
3.14
×（）
2
，

=3.14
×
6
+
3.14
×
4，

=3.14
×
10
，

=31.4
（平方米）；

故答案为
31.4
．



11
．压路机的前轮是圆柱形，轮宽
4m
，直径
1.5m
，前轮转动一周，压路的面积是
18.84

m
2
．

【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】 压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就
是求它的侧面积是多少 ，可利用侧面积公式
S=
π
dh
列式解答．

【解答】解：
3.14
×
1.5
×
4
=4.71
×
4
=18.84
（平方米）；

故答案为
18.84
．



12
．在一 幅平面图上，
5
厘米的线段表示实际距离
50
米．这幅图的比例尺是 ．

【考点】比例尺．

【分析】分析条件可知：图上距离和实际距离的单位 名称不一致，要化成单位名称一致后，
再根据比例尺的概念（
=
比例尺），求出比例尺 ．

5

【解答】解：
50
米
=5000
厘米，

=
；

．

所以这幅图的比例尺是
故答案为：．



13
．底面积是
30
平方厘米、高
5
厘米的圆锥的体积是
50
立方厘米，与它等底等高的圆
柱体的体积是
150
立方厘米．

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

【分析 】先利用圆锥的体积公式
V=sh
求得体积是多少，再用圆锥的体积乘
3
求得 圆柱的
体积即可．

【解答】解：
30
×
5
×=50
（立方厘米）；

50
×
3=150
（立方厘米）；

答：圆锥的体积是50
立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是
150
立方厘米．

故答案为：
50
，
150
．



14
．将体积为
56.52dm
3
的铁块熔铸成一个底面直径为
1 2dm
的圆锥体零件，圆锥的高是
1.5

dm
．

【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】分析条件
“
将体积为
56.52dm
3
的铁块熔铸成一个底面直径为
12dm
的圆锥体零件”
可知，这个圆锥的体积是
56.52
dm
3
；又知道它的底 面直径是
12dm
，则能算出圆锥的底面积，把圆锥的高设为
x
，根据
“
圆
锥的体积
V=Sh
”
可以列出方程，算出答案．

【解答】解：设圆锥的高是
x
分米，根据题意的

×[
3. 14
×（
12
÷
2
）
2
]×
x=56.5 2
37.68x=56.52
x=1.5
（
dm
）

故填
1.5
．



二、判断题：
10
分

15
．平行四边形的面积一定，底与高成反比例． 正确 ．（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既 然平行四边形的面积一定，那么就看那两
个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比 例关系．

【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：

平行四边形的底×高
=
面积（一定），

可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，


平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．
6

故答案为：正确．



16
．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例． 错误 ．

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】
①
两种相关 联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的
两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例
关系．

②
两种相关联 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

③
除了这两种情况，其余的都不成比例关系

【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，

它们与总量是加数、加数、和的关系，

它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．

所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．

故答案为：错误．



17
．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例． 错误 ．

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】订阅《少年文艺》的份数与总 钱数是两种相关联的量，总钱数÷份数
=
每份的钱数，
每份的钱数，即单价一定，也就 是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例．

【解答】解：总钱数÷份数
=
每份的钱数，

每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；

故答案为：错误．



18
．长方体的底面积一定，高和体积成反比例． 错误 ．

（判断对错）

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分 析】长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种
量的比值底面积一 定，所以成正比例，不成反比例．

【解答】解：长方体的体积÷高
=
长方体的底面积，

长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；

故答案为：错误．



19
．圆的半径和面积成正比例． 错误 ．（判断对错）

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分 析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是
比值一定，就成正 比例，如果是比值不一定，就不成正比例．

【解答】解：圆的面积÷半径
=
圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积
不成正比例．

故判断为：错误．



20
．圆柱的底面直径是
3
厘米，高
3
π
厘米，侧面展开后是一个正方形． 正确 ．

【考点】圆柱的展开图．


【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其 长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）
= 3
π
厘米，

7

侧面展开后长方形的宽
=
圆柱的高
=3
π
厘米，

因为：
3
π
厘米
=3
π
厘米，

所以：侧面展开后长方形的长
=
宽，此图形是正方形．

故答案为：正确



三、计算：

21
．计算下面立体图形的表面积：


【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．

【分析】先分别求出圆柱的侧面积和底面积，再用侧面积加上两个底面的面积即可．

【解答】解：侧面积：
18.84
×
10=188.4
（平方分米）

底面半径：
18.84
÷
3.14
÷
2=3
（分米 ）

表面积：
3.14
×
3
2
×
2
+
188.4
=3.14
×
9
×
2
+
188.4
=3.14
×
18
+
188.4
=56.52
+
188.4
=244.92
（平方分米）．

答：立体图形的表面积是
244.92
平方分米．



22
．计算下面立体图形的体积：


【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

【分析】可直接运用圆柱的体 积公式
V=sh
和圆锥的体积公式
V=sh
列式解答即可．

【解答】解：（
1
）
3.14
×
3
2
×
4
，

=3.14
×
36
，

=113.04
（立方厘米）；

（
2
）
3.14
×（
6
÷
2
）
2
×
6
×，

=3.14
×
9
×
2
，

=3.14
×
18
，

=56.52
（立方米）；

答：圆柱的体积是
113.04
立方厘米，圆锥的体积是
56.52
立方米．



六、解决问题：
24
分

8

23
． 一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径
6
厘米，高为
10
厘米，按上图方式放入 纸箱，这
个箱子的体积至少是多少立方厘米？


【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】每排放
6
罐，箱子的长 是（
6
×
6
）厘米，放了
5
排，箱子宽是（
6×
4
）厘米，高就
是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答．

【解答】解：（
6
×
6
）×（
6
×
4
） ×
10
=36
×
24
×
10
=8640
（立方厘米）；

答：这个箱子的体积至少是
8640
立方厘米．


24
．一个底面积
1.5
平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深
18
厘米，拿出石块
后水面下降到
15
厘米，这块石头体积是多少？


【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】分析
“
一个 底面积
1.5
平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深
18
厘米”
这个条件，可以根据
V=sh
算出水和石头的总体积；分析条件
“拿出石块后水面下降到
15
厘
米
”
可知，这个玻璃缸里的水深< br>15
厘米，又知道底面积，则可以根据
V=sh
求出水的体积；
用水和 石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，
因此首先要把1.5
平方分米看作
150
平方厘米．

【解答】解：
1.5
平方分米
=150
平方厘米


总体积
V=sh
=150
×
18
=2700
（立方厘米）


水的体积
V=sh
=150
×
15
=2250
（立方厘米）


石头的体积
=
总体积﹣水的体积

=2700
﹣
2250
=450
（立方厘米）

答：这块石头体积是
450
立方厘米．



25
．制
20
节底面半径为
5
厘米、长为
40
厘米的圆 柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁
皮？

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．

【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要 求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上
就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20
节的侧面积即可．

9

【解答】解：（
3. 14
×
5
×
2
×
40
）×
20
，

=
（
3.14
×
400
）×
20
，

=3.14
×
8000
，

=25120
（平方厘米）；

答：至少要用
25120
平方厘米的铁皮．



26
．在一幅比例尺是
1
：
5000000
的图上，量得甲城到乙城 的距离是
9
厘米．一辆汽车从甲
城开往乙城，每时行驶
80
千米，< br>5
小时能到达乙城吗？

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；整数、小数复合应用题．

【 分析】根据比例尺的意义，知道在图上是
1
厘米的距离，实际距离是
5000000< br>厘米，现在
知道图上距离是
9
厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是 多少；再根据速度，路
程和时间的关系，列式解答即可．

【解答】解：
50 00000
×
9=45000000
（厘米）；

45000000
厘米
=450
千米；

450
÷
80=5.75
（小时）；

因为
5.75
小时＞
5
小时；

所以
5
小时不能到达乙城．

答：
5
小时不能到达乙城．



七、附加题：

27
．把两根底面积相等的
2
米长的圆柱体 拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了
0.6
平方
分米，如果每立方分米钢材重7.8
千克，拼成后的这根钢材重多少千克？

【考点】关于圆柱的应用题．

【分析】由
“
把两根底面积相等的< br>2
米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了
0.6
平方分米
”
，知道面积减少的是两个底面；而圆柱的体积即可求出，由重量
=
每立方分米钢材重量×圆柱体的体积，列式解答即可．

【解答】解：底面积：
0.6
÷
2=0.3
（平方分米）

2
米
=20
分米

圆柱体的体积：
0.3
×
20
×
2=12
（立方分米）

重量：
2
××
7.8=93.6
（千克）

答：拼成后的这根钢材重
93.6
千克．



1 ．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按
照以往的比赛成 绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有
成为对手．请问：第一轮比赛 的分别是谁对谁？
2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为 止，甲
已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与
谁赛过？
3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑 后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，
甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注： 整个比赛过程中没有出现三人
跑在同一位置的情形．）
4．有10名选手参加乒乓球单打比赛 ，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都
分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？
（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？
10

（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？
5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间 都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0
分，平局各得1分，请问：
（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？
（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？
6．红、黄、蓝三支乒乓球 队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9
名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜 场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一
名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生 个人名次外，每个队伍还会计算各自
队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果 没有并列名次．其中个
人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的 队员都不
在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？
7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每 场比赛胜者得3分，负者得0分，打
平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分 ，并且和第一名打平．请
问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？
8．有A、B、C三 支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进
4球，失5球；C：有一场踢平 ，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？
9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√” ，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、
乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名 同学得分如下表所示．丁应得 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1得
学生 0 分
× × √ √ × × √ × √ √
70 甲
× √ × √ √ × × √ √ ×
70 乙
√ × × × √ √ √ × × ×
60 丙
× √ × √ √ × √ × √ ×
丁
10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已
知赵、 钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5
户人家中分别有 1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户
人家中有几家订户？


11