唐能通公式课没有公式怎么教周长教学设计

2020年9月29日发(作者：奚啸伯)
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没有公式怎么教周长教学设计

How to teach perimeter instructional design
without formula

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没有公式怎么教周长教学设计
前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及 信息等概念的一门学科，
从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着 不可替代
的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要
求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的
设想和计划、 并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随
意修改调整及打印。

在一次研讨活动中，青年教师王敏上了三年级上册《花边有多长》
一课。参与听课的 老师很多，他们中既有新世纪教材的实验老师，
也有使用人教版九年义务教育教材的老教师。在课后讨论 中，一
位老教师提出了自己的问题：“这节课教长方形的周长，怎么到
最后也没听到老师给学生 总结周长公式呢？这样含糊的教学，学
生能掌握好知识吗？”其他老师开始议论纷纷，显然大家都比较< br>关注这个问题，她的发言引起了大家的兴趣。
王敏老师坦言，其实她心里也没底，不知道学生 到底掌握了
多少，但教材就是这样编的。她展示了教材中呈现的三种不同方
法，分别是：34+ 12+34+12=92；34×2+12×2=92；（34+12）
×2=92。这三种方法中，最 后一种方法无疑是我们认为最好的，
所以王老师引导学生进行了一番比较，但并没有强制学生统一使用最后一种方法，也没有板书公式。因而，直到下课时，还有部
分学生使用前面两种较“笨”的方法 。到底要不要总结公式？王
老师自己也很困惑。
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底下的老师纷纷发表意见，基本上分为 “新”“老”两派—
教人教版九义教材的老师基本上都认为：应该给学生总结公
式“长方形的周 长=（长+宽）×2”，一节数学课，如果不给学生
总结一点重要的东西是不行的，总结公式就是画龙点 睛，让老师
和学生心里都知道：这节课到底学习了什么。
教新世纪教材的老师不这么认为。 他们觉得：教材没有给出
公式，是担心学生机械套用公式，反而不注重对周长的理解。况
且，新 课程提倡算法多样化，允许学生有多种不同的方法。
老教师也接触了一点新课程理念，他们马上反驳 ：多样化没
错，但多样化以后要进行“优化”；如果到最后还有学生用“连
加”算周长，这就说 明教师 “优化”不够，所以还是要总结公式。
实验老师回应：虽然教师没有板书公式，但学生已经 口头总
结出来了，应该可以了。优化应该让学生自主优化，不能强求。
六年级的老教师陈晓 静则举例反驳：“学生口头总结还不够，
教师一定要教公式，而且要教透、背熟，要让学生记忆深刻。长
方形的周长很简单，但我们六年级的学生，到现在还有几个学困
生不会算长方形的周长，老是算 错。这说明周长公式很重要，对
于学困生来讲，能有一个公式背一背、记一记，就能把题做对，
总结公式也算是关注学困生吧。”
实验老师马上质疑：“你的学生背好了公式，还不会算周长，这正好证明，背公式不一定是最好的方法。”
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老教师也陷入了沉思。
陈晓静老师继续回忆：“那些老做错 的学生，要不没打括号；
要不就打了括号，但没按括号算；还有的计算错误。”
大家一起分 析：“不打括号，没按括号算，说明学生对公式
缺乏理解；不理解的公式，背得再熟，还是容易错。”
一位老师想起了自己儿子的情况：“我儿子做家庭作业，每
次都用公式计算长方形周长。有一 次我问他，为什么要打括号再
乘2，他说，求周长都要乘2。我觉得他理解得并不好。”
一 位骨干老师发言：“我们成人都觉得长方形的周长=（长+
宽）×2这个公式好，可是学困生理解起来还 是有困难的，涉及到
乘法分配律的问题，毕竟是三年级的小学生。”
不少老师表示赞同：“也许长方形的周长=长×2+宽×2还容
易理解一些。”
更多的老师 受到了启发：“最容易理解的公式恐怕还是长方
形的周长=长+长+宽+宽，它太形象了！直接体现了周 长的意义。”
陈晓静老师也笑了：“是啊，要是我允许那几个学困生用连
加算周长，他们肯定错不了！”
这时，最开始提出问题的那位老教师总结说：“看来，算长
方形的周长并不是只有唯一的公式，应该说三 种方法适合三种不
同层次的学生：优等生用第三种，中等生用第二种，学困生用第
一种。各取所 需！看来，教材没有呈现公式还是有道理的。”

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最后，我作为唯一一名参会的教研员进行总结。我从老师们平时
概 念教学中的种种困惑谈起，结合新世纪教材，谈了我自己的理
解。最后，我们获得了比较一致的认识：概 念教学，理解概念比
背诵定义、记忆公式更重要。


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