高数公式定理大全小学 数学 行程路程公式 专项

2020年9月29日发(作者：陈紫涵)
路程=时间乘以速度
相遇问题：相遇时间乘以速度和=路程
追及问题：路程=追及时间乘以（快的速度-慢的速度）
环形问题：背向而行,相遇问题,路程（环形）=相遇时间乘以速度和
同向而行的追及问题,路程（一圈环形）=追及时间乘以（快的速度-慢的速度）
流水问题：顺水的速度=静止的速度+水流的速度
逆水的速度=静止的速度-水流的速度
顺水的路程=顺水的时间乘以顺水的速度
逆水的路程=逆水的时间乘以逆水的速度

相遇问题
相遇时间×速度和=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和
直线
甲的路程+乙的路程=总路程
环形
甲的路程+乙的路程=环形周长
行程问题公式追及问题
追及时间×速度差=路程差
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
直线
距离差=追者路程-被追者路程=速度差×追及时间
环形
快的路程- 慢的路程=曲线的周长
行程问题公式流水行船问题
顺水
（船速+水速）×顺水时间=顺水行程
船速+水速=顺水速度
逆水
（船速－水速）×逆水时间=逆水行程
船速－水速=逆水速度
静水
（顺水速度+逆水速度）÷2=静水速度（船速）
水速
（顺水速度－逆水速度）÷2=水速
行程问题公式火车行程
（桥长+车长）÷速度=时间
（桥长+车长）÷时间=速度
速度×时间=桥长+车长
行程问题公式解题关键
编辑
船在江河里航行时 ，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算
船只的航行速度、时间和所行的 路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间 、路程）的关系
在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速；（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船 本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单
位时间里流过的路程.顺水速 度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的
路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度；
船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就
可以求出 第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
时间×速度=路程
例： 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回
到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速 度和逆水的时间。已知
顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的 时间不知道，只
知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时 间，这样
就能算出甲乙两地的路程。列式为
28-4×2=20 （千米）
20×2=40（千米）
40÷（4×2）=5（小时）
28×5=140 （千米）。
综合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28