两异面直线的距离公式梯形的面积计算公式的教学案例

2020年9月30日发(作者：计诚)
《梯形的面积计算公式》教学案例
一、谈话质疑
师：同学 们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，
那你能把梯形转化成已学过的平面图形并推 导出面积的计算公式吗
生1：可以转化成长方形吧。
生2：也可能转化成平行四边形。
生3：也许三角形呢
……
师：那好，就请你们利用准备好的学具，小组内先议 一议，然后剪一剪、
拼一拼，看看有什么发现
（学生合作讨论，然后动手操作）
二、动手操作，探索梯形的面积计算公式。
师：通过刚才的动手操作，大家有什么发现吗
生1：我们组发现用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
S=(a+b)·h÷2
生2：我们组还发现用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
S=(a+b)·h÷2
生3：我们是沿着一条对角线剪开，分割成两个三角形。
S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b) ·h÷2
生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中点的连线剪开，可以拼成一个长
方形。
S=(a+b)·h÷2
……
（学生想出了很多方法）
师：同学 们真了不起，想出了这么多的好办法来推导梯形的面积计算公
式，希望在今后的学习中，继续发扬这种精 神。
反思：
新课程的理念，要求教师把自主探索的机会、时空留给学生，让学
生在 探究过程中感受到问题的存在，从而引发学生探究问题、解决问题
的欲望。不是说教者更重要的是“授之 以渔”，而不是“授之以鱼”吗这个
案例中正是注重了这一点。在教学中，教师以一句“同学们已经掌握 了
推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已
学过的平面图形来推导 面积的计算公式吗”把学生的思维拉到“转化”的
思想上来，又给予了多元的方法提示（可以议一议、剪 一剪、拼一拼），
让学生的思维有了更多的活动空间与形式，从而生成了更多的新知识，
这才是 真正的“授之以渔”啊！