泰勒公式cosx《圆环的面积》教学设计

2020年9月30日发(作者：严怪愚)
《圆环的面积》教学设计

教学内容：（人教版）六年级上第69页例题2 圆环面积的计算。
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计
算。
2、在具体的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概
括能力。
3、结合教学渗透爱国主义教育。
教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。
教学过程：
一、 激情导趣，引入新课。
１、 多媒体出示中国取得申办2008年奥运的片段。
问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗——五环标志。
2、展示五环的图片。
提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？
生：剪出五个圆圈贴在一起。
生：剪出颜色不同的五个圆环按顺序贴在一起。
师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做 “圆环”。所以，
今天我们就一起来学习有关圆环的知识。
揭示课题——圆环的面积。（板书）
[设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学 生的学
习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥
运会旗五环图”问题 ，准确地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索
定下了浓郁的现实基调，从而巧妙地揭示了这一节课的课 题。]
二、 实践操作，探究圆环的特征。
（一）让学生动手操作画圆环。
1、 提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这
样的一个圆环，你们能把它做出来吗？
生：能。
2、四人小组合作交流，动手制作圆环。
3、小组汇报，展示成果。
[设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过不同制作
方法的展示，让学生初步感知 圆环的特点。]
4、分析制作方法，找出出圆环的特征。
5、概括圆环的概念及圆环各部分的名称。
6、找出圆环的內圆半径和外圆半径。
7、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐）
8、学生操作画圆环，展示交流。
[设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和
判断辨析两个层次建立圆环的特 征，并完成归纳的过程，层层感悟、
体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，
可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学
知识的存在。]
三、 深入探究，学习圆环的面积
1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。
2、汇报结果。
3、质疑问难，得出圆环面积计算公式：
（1）质疑问难。 师：有些圆环很容易就可以比较出大小，有些却很难比较出来，
同学们，你们有什么方法可以准确地 比较出来呢？（请同桌互相交流
一下想法）。
生：可以用计算方法。
师：说得真好！那怎样算呢？（请同学们独自思考）。
生：我可以用外圆的面积减去内圆的面积得到圆环的面积。
师：你是怎样想到的？
生：我从刚才剪圆环的操作中想到的，我刚才是从一个大圆中剪
去中间的一个小圆，剩下的图形就是一个 圆环，那么就是说这个圆环
的面积就等于大圆的面积减去小圆的面积了。
师：真聪明！分析得很透彻。
师：要求一个圆环的面积，我们必须知道什么条件呢？（四人小
组讨论）
汇报讨论结果：
生：知道内外圆的面积。
生：知道内外圆的半径。
生：知道内外圆的直径。
生：知道内外圆的周长
生：知道内外圆的周长。
生：知道内圆半径（直径）和环宽也可以。
师：同学们的思维能力真强，思路真开阔。根据直 径、周长与半
径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径，这样利用内圆和
外圆的半径计 算圆环的面积时就更加简便。
（2）概括圆环面积的计算公式。
师：如果用r 表示内圆的半径，用R表示外圆的半径，你能用
字母表示出圆环的计算公式吗？
[设计理念： 通过观察、分析、比较，归纳出圆环面积的简便计
算公式，让学生成为了课堂上的主体，用自己的思维方 式进行探究，
形成自已独特的个人见解，激发了学生学习的积极性，培养学生敢于
探索的精神。 ]
四、 应用公式，自主学习。
1、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，
外圆半径是6cm。它的面积是多少？
（读题后，问：要求圆环的面积必须知道什么？由学生独立完成，
请两个学生板演。）
２、 看书补充完整，并质疑。
３、 强调注意的问题：
A、计算结果用面积单位。
B、
6
2
－
2
2
的差应该先算平方再算差。
4、比较，你喜欢哪一种方法。（为什么？）
[设计理念：学生独立完成例题，培养学生独立 思考问题并解决
问题的能力和良好的学习习惯。]
五、巩固联系，促进提高。
1、课本P 69 做一做：2。
2、课本P70 练习十六 4（1）。
4、一个圆环，外圆半径20厘米，内圆直径10厘米，求圆环的
面积。
5、一个没 有充气的救生圈是一个圆环，它的外加直径是40厘米，
内圆直径是20厘米，求它的面积？
6、有一块环形的玉雕，外圆的周长是25.12米，内圆的周长是
12.56米，这个环形的面积是多 少？
7、有一个圆形的花坛，周长是31.4米，花坛的周围有一条宽是
1.2米的环形小路 。求这条小路的面积。
（用电脑演示一下这个圆环的组成，让学生明白1.2米表示圆环
的什么?）
[设计 理念：练习题由易到难，层层深入，使个性差异的学生得
到不同程度的发展，同时，利用贴近生活的例子 ，让学生感受到圆环
的面积与我们的生活紧密相连，不但激发学生学习数学的热情，而且
更能让 学生体会学习数学的价值。]
六、 深入探讨，拓展思维。
师：掌握了圆环的特点，你想制作一副这样的圆环标志吗？
请同学们以小组为单位合作制作这 样一面奥运会旗，同时计算出
五个圆环的总面积。比一比哪个小组完成的又好又快。
[设计理 念：综合应用所学知识解决实际问题，让学生体验到合
作的愉悦及重要，使他们逐渐养成既具有合作意识 ，又具有竞争意识
的团队精神。]
七、 评价与总结。
1、今天这节课你有什么收获？
2、师生、生生之间互评。
[设计理念：通过学生自评、互评，使学生能够肯定自己，学习
他人，体验成功的乐趣。]