相角计算公式完整初二数学公式大全

2020年9月30日发(作者：叶选生)


初二数学公式大全
几何类一．
部分1）
直线，线段，角 （1
过两点有且只有一条直线

2
两点之间线段最短

3
同角或等角的补角相等

4
同角或等角的余角相等

5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9
同位角相等，两直线平行

10
内错角相等，两直线平行

11
同旁内角互补，两直线平行

12
两直线平行，同位角相等

13
两直线平行，内错角相等

14
两直线平行，同旁内角互补

（2）三角形部分
15
定理 三角形两边的和大于第三边

16
推论 三角形两边的差小于第三边

17
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18
推论1 直角三角形的两个锐角互余

19
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20
推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

1


世界上没有任何东西永远属于你，除了你学到的知识和技能



21
全等三角形的对应边、对应角相等

22
边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24
推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25
边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26
斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全
等

27
定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28
定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33
推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边
对
等边）也相等（等角

35
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36
推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边
的一半

38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

2


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定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线

44
定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么
交点在对称轴上

45
逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形
关于这条直线对称

46
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即
a^2+b^2=c^2

47
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那
么
角
三角形 这个三角形是直
（3）四边形部分
48
定理 四边形的内角和等于360°

49
四边形的外角和等于360°

50
多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51
推论 任意多边的外角和等于360°

52
平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53
平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55
平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56
平行四边形判定定理1 两组对角分别平行的四边形是平行四边形

57
平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60
矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61
矩形性质定理2 矩形的对角线相等

3


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62
矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63
矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64
菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65
菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67
菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68
菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69
正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70< br>正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角
线平分一组对角

71
定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72
定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称
中心平分

73
逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么
这两个图形关于这一点对称

74
等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75
等腰梯形的两条对角线相等

76
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77
对角线相等的梯形是等腰梯形











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二． 数类


正数：正数大于0
负数：负数小于0

0既不是正数，也不是负数；正数大于负数
整数包括：正整数，0，负整数
分数包括：正分数，负分数

有理数包括：整数，分数有限小数，无限循环小数
数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向
任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示，点和数是一一对应的

两个数只有符号不同，其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数
0的相反数就是0
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等

数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大
绝对值：数轴上，一个数所对应的点与原点的距离
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

两个负数比较大小，绝对值大的反而小

有理数加法法则：同号相加，不变符号，绝对值相加
异号相加，绝对值相等得0；不等，符合和绝对值大的相同，绝对值相减
一个数加0，仍是这个数

加法交换律：A+B=B+A
加法结合律：(A+B)+C=A + (B+C)


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有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号的负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0
乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数

乘法交换律：AB=BA
乘法结合律：(AB)C=A (BC)
乘法分配律：A (B+C) =AB+AC
有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号的负，绝对值相除
0除以任何非0的数都得0；0不能做除数

乘方：求n个相同因数a的积的运算；结果叫幂；a是底数；n是指数；an读作a的n次幂
有理数混和运算法则：先算乘方，再乘除，后加减；括号里的先算

无理数：无限不循环小数，有正负之分。

2
＝a，则x是a的算数平方根，读作“根号a”算数平方根：一个正数x的平方等于a，即x

0的算数平方根是0

2
＝a，则x是aa平方根：一个数x的平方根等于，即x的平方根（又叫：二次方根）
一个正数有两个平方根，且互为相反数；0只有一个，是它本身；负数没有平方根
开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数

3
＝a，则x是a的立方根（又叫：三次方根），即立方根：一个数x的立方等于ax
每个数只有一个立方根，正数的是正数；0的是0；负数的是负数
开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数
实数：有理数和无理数的统称，包括有 理数，无理数。相反数、倒数、绝对值的意义相同和有理
数的。实数的运算法则和有理数相同。计算后出 现带根号的无理数要化简，使被开方数不含分母
和开得尽的因数





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三 式类


代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式子；单独的数字或字母也是代数式

单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因数叫做单项式
的系数
多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫常数项

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和；单独的一个非零数的次数是
0

多项的次数：次数最高的项的次数

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指
数不变

去括号法则：括号前面是加号，去括号运算符号不变
括号前面是减号，去括号（一级运算）运算符号变
多重括号，由里面的括号开始去

整式：单项式和多项式的统称

整式加减运算：先去括号，再合并同类项，知道式子最简










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同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，如am?an＝am+n（m、
n为正 整数）

幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，如(am)n＝amn（m、n为正整数）

积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积，如(ab)n＝anbn（n为正整数）

同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，如am÷n＝am－n（m、
n为正整 数，a≠0，且m>n）；a0＝1（a≠0）；a—p＝1ap（a≠0，p是正整数）
整式的乘方：单项式与单项式，把系数、相同字母的幂分别相加，其余字母连同
其指数不变，作为积 的因式

单项式与多项式，根据分配律用单项式去成多项式的每一项，再把积相加

多项式与多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项，再把积相加

平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差（a+b）(a－b)＝a2-b2


2222
b2aba)＝a＋－－完全平方公式：（ab）＝(b－
2222
ba＝＋＋2ab－－）＋（ab＝
(ab)
整式除法：单项式相除，把系数、同底数幂分 别相除后，作为商的因式；对于只
在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式

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多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得商相加

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式

公因式：多项式各项都含有的相同因式

提公因式：多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，将多项式化成两个
因式的乘积


2222
的式子b 和a＋＋a完全平方式：形如＋－2abb2ab运 用公式法：把乘法公式
反过来，用来把某些多项式分解因式


统计和概率


科学记数法：把一个数字写成a*10n的形式的记数方法

统计图：形象地表示收集到的数据的图

扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和 部分的关系，扇形大小反映部分占总体的
百分比的大小；在
扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与3600
的比


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条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目

折线统计图：清楚地反映事物的变化情况

确定事件包括：肯定会发生的必然事件（P＝1）和一定不会发生的不可能事件（P
＝0）

不确定事件：可能发生也可能不发生的事件（0性大小不同；不确
定事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率

有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为
止的数字
游戏双方公平：双方获胜的可能性相同

算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大；加权平均数

中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小
众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系
不大

平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”
普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体，每个考察
对象叫个体

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世界上没有任何东西永远属于你，除了你学到的知识和技能




抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本
（有代表性）

随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同

频数：每次对象出现的次数

频率：每次对象出现的次数与总次数的比值
级差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度


22222222
)n -nx+……+x-x)＝[(x-x)+ (x……++(x-x)]n＝(x+xs方差计算公式
n1n221

标准方差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度

一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定

利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率

两个对比图像中，坐标轴上同一单位长度表示的意义一致，纵坐标从0开始画


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