招聘成本计算公式考研数一知识结构

2020年9月30日发(作者：瞿兰香)
有界无界的充要条件
函数
有界无界的表达方式
极限的充要条件
夹逼定理及单调有界定
理
极限与连续 极限 等价无穷小的几个公式
带佩亚诺余项的泰勒公
式
一元积分和求极限
第一二类间断点
连续
闭区间上的连续函数的
性质
左右倒数及一元微分形
式
高阶导数的运算
导数 可导可微连续
函数微分与函数增量的
高
关系
常用公式（n阶、参数
等
式求导）
一元函数微分学 极值的充要条件
数
导数的应用 凹凸性以及拐点的判定
学
渐近线以及曲率公式
中值定理、不等式、零费马罗尔拉格朗日柯
点 西泰勒定理
不定积分定积分 定积分的定义
积分的计算 华里士公式
一元函数积分学 反常积分
定积分的应用 面积弧长体积公式
定积分的证明题
向量 混合积的计算
平面直线方程
向量与空间几何
平面直线间的位置关系
及距离公式
空间几何 旋转面柱面方程
常见的二次曲面
空间曲线的投影
极限与连续
全微分的概念
基本概念
可微的必要充分条件
复合函数的求导及全微
分
连续可导可微
多元函数微分学
极值的充分条件
极值与最值
拉格朗日乘数法
方向导数与梯度
方向导数与梯度
曲面曲线的切平面切
线与法线法平面
二阶泰勒定理
dxdydz积分顺序的调
换
多重积分
直角坐标及极坐标的转
换
dρdr积分顺序的调换
第一类线积分(ds)
曲线积分 第二类线积分(dxdy)
高
格林斯托克斯公式
等
多元函数积分学 第一类面积分(dS)
数
曲面积分 第二类面积分(dxdy)
学
高斯公式
场论初步 梯度散度旋度
面积体积弧长
多元积分的应用
质量质心转动惯量的
计算
变力做功通量等物理问
题的计算
正项级数判别
常数项级数 交错级数判别
绝对收敛和条件收敛
收敛半径区间域
无穷级数
阿贝尔定律
幂级数
四则运算性质
幂级数展开(泰勒麦克
劳林级数）
狄里克雷定理
傅里叶级数
2π2l的傅里叶展开

dydx=f(x)g(y)
dydx=f(yx)
常见一阶方程 dydx+P(x)y=Q(x)
伯努利方程(y
'
+p(x)y=Q(x)y
n
)
高
全微分方程
du(x,y)=P(x,y)dx=Q(x,y)dy
等
y
(n)
=f(x)
数
常微分方程
可降阶的高阶微分方程 y
‘
=f(x,y
'
)
学
y
‘
=f(y,y
'
）
齐次方程组的解
高阶线性方程 非齐次方程的解
欧拉方程
行列式的性质及运算 范德蒙德行列式
行列式 |A|=0？的判定方法
代数余子式求和
矩阵的概念及运算 特殊矩阵的概念
n阶矩阵可逆的充要条件
伴随矩阵与可逆矩阵 求逆矩阵的方法
线
伴随矩阵重要公式
性
矩阵 倍乘互换倍加
初等矩阵
代
初等矩阵与初等变换的
性质
数
求秩的主要方法
矩阵的秩
矩阵秩的概念几公式公
式
分块矩阵 分块矩阵的运算
向量的概念和运算
线性相关表出 线性相关的重要定理
极大线性无关组秩 有关秩的定理
向量
施密特正交化
正交矩阵
正交矩阵的性质
向量空间 基及过渡矩阵
克拉默法则 推论
基础解系的性质
有解条件
齐次线性方程组
线性方程组 解向量个数
基础解系和通解的求法
基础解系的性质
线
非齐次线性方程组 有解条件
性
基础解系和通解的求法
特征值向量
代
可相似对角化的充要条件
特征值向量矩阵 相似矩阵及相似对角化
数
相似矩阵的性质及必要条件
实对称矩阵的相似对角化
二次型的矩阵表示
标准型规范型
性质
二次型
合同二次型
惯性定理
正定矩阵 正定的充要条件
交并关系
事件间的关系及运算 互斥对立关系
运算规律
事件的独立性
随机事件和概率 概率条件概率
五大公式
古典概型
概率
古典概型伯努利概型 几何概型
论与
n重伯努利概型
数理
统计
随机变量分布函数 分布函数的性质
0-1二项分布
几何分布
离散型随机变量
随机变量及其分布 超几何分布
泊松分布
均匀分布
连续型随机变量 指数分布
正态分布




…… ……
随机变量及其分布 常用性质
公式法
随即变量的分布
定义法
边缘分布密度
二维随机变量及分布
条件分布密度
随机变量的独立性
随机变量互相独立的充
要条件
多维随机变量及分布
二维均匀分布二维正态
分布
重要性质
Z=X+Y
Z=g(X,Y)的分布 Z=XY
Z=XY
数学期望的性质
数学期望与方差 方差的性质
概率
常用分布的数学期望与
论与
方差
随机变量的数字特征
数理
概念
统计
矩、协方差及 相关
系数
不相关独立
切比雪夫大数定律 协方差的公式和性质
依概率收敛
切比雪夫大数定律
大数定律 伯努利大数定律
辛钦大数定律
棣莫夫- 拉普拉斯中心极限定理
列维-林德伯格中心极限定理
均值方差标准差原点
总体、样本、统计量和
距中心距
样本数字特征
样本数字特征的性质
X
2
分布
数理统计的基本概念 常用统计抽样分布 t分布
F分布
一个正态总体
正态总体的抽样分布
两个正态总体

无偏估计量
点估计 更有效估计量
一致估计量
参数估计
矩估计法
概率
估计量的求法和区间估
论与
计
最大似然估计法
数理
统计
假设分类 区间估计
两类错误
假设检验
显著性检验 检验的一般步骤
正态总体参数的假设检
验