ask公式电感计算方法

2020年10月1日发(作者：丁浩)
电感计算方法,磁场基本性质
默认分类 2010-05-22 08:36:06 阅读442 评论0 字号：大中小 订阅
电感

电感器（电感线 圈）和变压器均是用绝缘导线（例如漆包线、纱包线等）
绕制而成的电磁感应元件，也是电子电路中常用 的元器件之一。

一、自感与互感

（一）自感

当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。当线圈中电流发生变化
时，其周围的磁 场也产生相应的变化，此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动
势（电动势用以表示有源元件理想电源的 端电压），这就是自感。

（二）互感

两个电感线圈相互靠近时， 一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线
圈，这种影响就是互感。互感的大小取决于电感线圈的自感 与两个电感线圈耦合
的程度。

电感的计算公式:

加载其电感量按下式计算:线圈公式

阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用 360ohm
阻抗，因此：

电感量(mH) = 阻抗 (ohm) ÷ (2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷
(2*3.14159) ÷ 7.06 = 8.116mH

据此可以算出绕线圈数：

圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷ 圈直径 (吋)

圈数 = [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈

空心电感计算公式

空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)(3D+9W+10H)

D------线圈直径

N------线圈匝数

d----- 线径

H----线圈高度

W----线圈宽度

单位分别为毫米和mH。。

空心线圈电感量计算公式:

l=(0.01*D*N*N)(LD+0.44)

线圈电感量 l单位: 微亨

线圈直径 D单位: cm

线圈匝数 N单位: 匝

线圈长度 L单位: cm

频率电感电容计算公式:

l=25330.3[(f0*f0)*c]

工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125

谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q

值决定

谐振电感: l 单位: 微亨

线圈电感的计算公式

作者：线圈电感的计算公式 转贴自：转载 点击数：299

1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON)

L=N2．AL L= 电感值（H)

H-DC=0.4πNI l N= 线圈匝数(圈)

AL= 感应系数

H-DC=直流磁化力 I= 通过电流(A)

l= 磁路长度（cm)

l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。例如: 以T50-52材，线圈5
圈半，其L 值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH

L=33．(5.5)2=998.25nH≒1μH

当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表)

H-DC=0.4πNI l = 0.4×3.14×5.5×10 3.74 = 18.47 （查表后）

即可了解L值下降程度(μi%)

2。介绍一个经验公式

L=(k*μ0*μs*N2*S)l

其中

μ0 为真空磁导率=4π*10(-7)。（10的负七次方）

μs 为线圈内部磁芯的相对磁导率，空心线圈时μs=1

N2 为线圈圈数的平方

S 线圈的截面积，单位为平方米

l 线圈的长度， 单位为米

k 系数，取决于线圈的半径（R)与长度(l)的比值。

计算出的电感量的单位为亨利。

光通量

符号 Φ，单位：流明 Lm。说明：发光体每秒种所发出的光量之总和，
即光通量。

光通量与流明

光源所发出的光能是向所有方向辐射的，对于在单位时间里通过某一面
积的光能，称 为通过这一面积的辐射能通量。各色光的频率不同，眼睛
对各色光的敏感度也有所不同，即使各色光的辐 射能通量相等，在视觉
上并不能产生相同的明亮程度，在各色光中，黄、绿色光能激起最大的
明 亮感觉。如果用绿色光作水准，令它的光通量等于辐射能通量，则对
其它色光来说，激起明亮感觉的本领 比绿色光为小，光通量也小于辐射
能通量。光通量的单位是流明，是英文lumen的音译，简写为lm 。绝
对黑体在铂的凝固温度下，从5.305*10?cm?面积上辐射出来的光通量
为1lm 。为表明光强和光通量的关系，发光强度为1坎德拉的点光源在
单位立体角（1球面度）内发出的光通量 为1六名。一只40W的日光
灯输出的光通量大约是2100流明。

放射性活度

activity

处于某一特定能态的放射 性核在单位时间内的衰变数，记作A，
A=dN／dt=λN,表示放射性核的放射性强度。根据指数衰 变规律可得放
射性活度等于衰变常数乘以衰变核的数目。放射性活度亦遵从指数衰变
规律。放射 性活度的国际单位制单位是贝可勒尔（Bq），常用单位是居
里（Ci）。由于有些放射性核一次衰变不 止放出一个粒子或γ光子，因
此，用放射探测器实验计数所得的不是该核的放射性活度，还需利用放射性衰变的知识加以计算。

公斤力

公斤力就是千克力，是力的一种常 用单位，力的国际单位是牛顿。1公
斤力指的是1千克的物体所受的重力（即9.8N）。所以1千克力 =9.8
牛顿
公斤不能和公斤力混为一堂，公斤是质量的单位，公斤力是力的单位。
公斤不是公斤力 12公斤平方米应该表示意思是：在1平方米面积上均匀地放了一个质
量为12千克的物体。公斤力 是力的单位，也叫千克力，符号kgf，属于
非法定单位。1公斤力=9.80665牛。

磁场基本性质
（一）磁场
1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物 质．它的基本
特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．
2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁
场而发生的相互作用．

（二）磁感线
为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的
曲线．
1、疏密表示磁场的强弱．
2、每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．
3、是闭合的曲线，在 磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极
至N极．磁线不相切不相交。
4、匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一
定没有磁场．
5 、安培定则：拇指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里
的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方 向是在该点的切线方向。
*熟记常用的几种磁场的磁感线：


（三）磁感应强度
1、磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电
流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
2、在磁场中垂直于磁场方向 的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I
和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应 强度．
①表示磁场强弱的物理量．是矢量．
②大小：（电流方向与磁感线垂直时的公式）．
③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；
是小磁针静止时N极的指向 ．不是导线受力方向；不是正电荷受力方
向；也不是电流方向．
④单位：牛安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．
⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小
与方向都是定值．
⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．
⑦磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁 体激发的
磁场，则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应
强度的矢量和， 满足矢量运算法则。

（四）磁通量与磁通密度
1、磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．
2、磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强
度，是矢量．
3、二者关系：B＝ΦS（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scos
θ为面积垂直于B方向上的 投影，θ是B与S法线的夹角．

磁场对电流的作用
（一）安培力
1、安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．
说明：磁场对通电导线中定向移动 的电荷有力的作用，磁场对这些
定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．
2、安培力的计 算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导
线与磁场方向垂直时，即θ＝90°，此时 安培力有最大值；通电导线与
磁场方向平行时，即θ＝0°，此时安培力有最小值，F=0N；0°＜B
＜90°时，安培力F介于0和最大值之间。
3、安培力公式的适用条件：
①公式 F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁
场只是近似适用（如对电流元），但对某 些特殊情况仍适用．
如图所示，电流I
1
I
2
，
如I1
在I
2
处磁场的磁感应强度为B，则I
1
对
I
2
的安培力F＝BI
2
L，方向向左，同理I
2
对I
1< br>，安培力向右，即同向电
流相吸，异向电流相斥．

②根据力的相互作用原理 ，如果是磁体对通电导体有力的作用，则
通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛 顿第三
定律．

（二）左手定则
1、用左手定则判定安培力方向的方法 ：伸开左手，使拇指跟其余的
四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇
指所指的方向就是通电导线所 受安培力的方向．
2、安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直，即F跟
BI所 在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．
3、安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系
①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向；
②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；
③已知F、I的方向，磁感应强度B的方向不能惟一确定．
4、由于B、I、F的方向关系常 是在三维的立体空间，所以求解本部
分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分 析
的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．

【规律方法】
磁场基本性质
【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这
种 思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电
荷的事实．那么由此推断，地球总体 上应该是：（A）
A. 带负电； B. 带正电；
C. 不带电； D. 不能确定
解析：因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右
手螺旋定则可判断出地球表现 环形电流的方向应从东到西，而地球是从
西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故 选A。

【例2】如图所示，两根导线a、b中电流强度相同．方向如图所示，
则 离两导线等距离的P点，磁场方向如何？

解析：由P点分别向a、b作连线Pa、Pb．然 后过P点分别作Pa、
Pb垂线，根据安培定则知这两条垂线用PM、PN就是两导线中电流在
P点产生磁感应强度的方向，两导线中的电流在P处产生的磁感应强度
大小相同，然后按照矢量的合成法 则就可知道合磁感应强度的方向竖直
向上，如图所示，这也就是该处磁场的方向．
答案：竖直向上

【例3】六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图所示的 形状，
区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域
是哪些区域？该区 域的磁场方向如何？

解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如I
1
在任一方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定则
可知是向 里，在A、D方格内产生的磁感应强度均为B

，方向仍向里，
把各自导线产生的磁感应 强度及方向均画在四个方格中，可以看出在
B、D区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后 磁场削弱．
答案：在A、C区域平均磁感应强度最大，在A区磁场方向向里．
C区磁场方向向外．

【例4】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A
在同一平面 内的两同心圆，φ
B
、φ
C
分别为通过两圆面的磁通量的大
小，下述 判断中正确的是（ ）
A. 穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B. 穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C. φ
B
＞φ
C
D．φ
B
＜φ
C


解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面 向外的磁感线都集中在电线
圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，
这些磁感线分布在线圈之外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向
外的磁感线穿过，垂直纸面向外 磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感
线条数不同，B圆面较少，C圆面较多，但都比垂直向外的少，所 以 B、
C磁通方向应垂直纸面向外，φ
B
＞φ
C
，所以A、C正确．
分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条
数的多少，不能认为面积大的 磁通就大．
答案：AC

【例5】如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝ 2.0T，指向x轴的正方
向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积S< br>l
（abcd）、S
2
（befc）和S
3
（aefd）的磁 通量φ
1
、φ
2
、φ
3
分别是多少？

解析：根据φ=BS
垂
，且式中S
垂
就是各面积在垂直于B的yx平面
上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为
φ
1
=BS
1
＝2. 0×40×30×10
4
＝0.24Wb；φ
2
=0
－
φ
3
＝φ
1
=BS
1
＝2.0×40×30×10
4
＝0.24Wb
－
答案：φ
1
＝0.24 Wb，φ
2
＝0，φ
3
＝0.24Wb

【例6】如图 所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N
极附近下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内 ，由图中的位置Ⅰ经过位
置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中
的磁通量
A. 是增加的； B. 是减少的
C. 先增加，后减少； D. 先减少，后增加

解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化 情况，就必须知道条
形磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在N极附近的分布情况
如图 所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确．
点评：要知道一个面上的磁通量，在面 积不变的条件下，也必须知
道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直
导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是
很必要的．

磁场对电流的作用
安培力的性质和规律：
①公式F=BIL中L为导线的有效长度 ，即导线两端点所连直线的长
度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如图所示，甲中：，
乙 中：L=d（直径）＝2R（半径）

甲 乙
②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；
③安培力做功：做功的结果将电能转化成其它形式的能．
【例1】如图所示，一条形磁铁放在 水平桌面上在其左上方固定一根
与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用

解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的 切线方向斜向下，对其沿
水平竖直方向分解，如图所示．

对导线：
B
x
产生的效果是磁场力方向竖直向上．
B
y
产生的效果是磁场力方向水平向左．
根据牛顿第三定律：导线对磁铁的 力有竖直向下的作用力，因而磁
铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有< br>向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩
擦力沿水平方向向左．
答案：C

【例2】如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？

分析：用“同向电流互相吸引，反向电流互 相排斥”最简单：螺线
管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左
边 的线圈匝数多所以线圈向右偏转。

【例3】电视机显象管的偏转线圈示意图如下，即时电 流方向如图所
示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？

解：画出偏转 线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，
右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电 流方向是向里的，根
据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。

【例4】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨
宽度为d，杆ab与导轨间 的摩擦因数为μ．有电流时ab恰好在导轨上
静止，如图所示，如图所示是沿ba方向观察时的四个平面 图，标出了
四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ ）

解析：杆的受力情况为：

答案：AB

【例5】在 倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I，长度为L，
质量为m的导体棒a，（通电方向垂直纸面 向里），如图所示，棒与斜
面间动摩擦因数μ< tanθ。欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，
磁感应强度B最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面
无压力，则所加匀强磁场 磁感应强度又如何？

解析：（1）设当安培力与斜面成α角时B最小，则由平衡条件得：
mgsinθ＝μF
N
＋BILcosα，F
N
=mgcosθ＋B ILsinα．
解得
∴当α＋β=90°时，

（2）当F
N< br>=0时，则BIL＝mg，∴BIL=mg，由左手定则知B方向
水平向左．

【模拟试题】

1. 如图所示，正四棱柱abed－a'b'c'd'的中心轴线o o'处有一无限长的
载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（ ）
A. 同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等
B. 四条侧棱上的磁感应强度都相同
C. 在直线ab上，从a到b，磁感应强度是先增大后减小
D. 棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大

2 一小段通电直导线长1cm，电流 强度为5A，把它放入磁场中某点
时所受磁场力大小为0.1N，则该点的磁感强度为（ ）
A. B＝2T； B. B≥2T； C. B≤2T； D. 以上三
种情况均有可能
3. 如图所示边长为10 0cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、
CD两边中点连线OO

的左右两侧分 别存在方向相同、磁感强度大小各
为B
1
＝0.6T，B
2
=0.4 T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过
37°时，穿过线圈的磁通量改变了多少？

4. 从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到
达地球，对地球上的生 命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡
作用的下列说法中，正确的是（ ）
A. 地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道
附近最弱
B. 地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北
两极最弱
C. 地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同
D. 地磁场对宇宙射线无阻挡作用
5. 超导是当 今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体
中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种 排斥力可使磁体悬浮在
空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（ ）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．
②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．
③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
6. 如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相同金属棒，它们的一端均可绕固定转轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个
正方形线框，正方形边长为 L ，匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感强
度为B．当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒b点的相互 作用力
为f，此时线框中的电流为多少？


【试题答案】

1. 解析：因通电直导线的磁场分布规律是B∝1r，故A，C正确，D
错误．四条侧棱上的 磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应
强度方向不同，故B错误．答案：AC
2. 解析：由B＝FIL可知FIL＝2（T）当一小段直导线垂直于磁场B
时，受力最大，因而此时可能导 线与B不垂直，即Bsinθ＝2T，因而
B≥2T。选B。
答案：B
3. 解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此
Φ
1
＝B
1
×S2＋B
2
×S2＝（0.6×12＋0.4×12）Wb=0.5Wb
当线圈绕OO

轴逆时针转过37°后，（见图中虚线位置）：
Φ< br>2
＝B
1
×S
n
2＋B
2
×S
n< br>2＝B
1
×(Scos37°)2＋B
2
×(Scos37°)2＝0.4Wb
磁通量变化量ΔΦ=Φ
2
－Φ
1
＝（0.4－0.5）Wb=－0.1Wb
所以线圈转过37°后，穿过线圈的磁通量减少了0.1Wb．
4. 解析：因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两
极趋于平行．
答案：B
5. 解析：超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”
原理，这个电流的磁场 方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用
力，这个力与磁体的重力相平衡．选D
答案：D