残差的计算公式结题报告 计算准确率

2020年10月1日发(作者：吕晶晶)
《提高小学高年级学生计算正确率的研究》
结题报告
2016年9月，我们数学教 研组向学校立项申请了校级小课题“提高小学
高年级数学计算正确率的研究”，经过一年的研究，在理论 和实践上已经取
得了一定的成效。现将课题研究情况报告如下：
一、课题的提出及研究意义：
计算是数学学习中的重要内容，在整个小学阶段的数学教材中计算占的
比重比较大，可以说每个 单元的的学习都离不开计算。单纯数的计算：如整
数、小数、分数中的各种运算；解决实际问题时的思路 、步骤、结果也要通
过计算来落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式
的推导与运用同样离不开计算；至于方程、比例和统计图表等知识也无不与
计算密切相关。计算的准确率 和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因
此，计算教学不容忽视。
数学的计算能力在小学 阶段是十分重要的，也是小学生必备的基本技能
之一，更是一个人的学习数学素养的体现。数学的计算能 力是最为基本的数
学学习的能力。计算能力的高低体现在计算的效率和正确率上，这也是计算
中 最核心的因素。因此，在小学数学教学中，如何提高计算的正确率是一个
不容忽视的问题。
许 多小学生进入高年级阶段后，计算的正确率会大大下降。很多家长甚
至教师都认为是孩子粗心大意，马虎 造成的，其实是多方面能力缺失的综合
表现，对大量学生的错例分析后不难发现，多数是由一些不良的心 理素质及
其导致的不良计算习惯所致。如：由于数学学习的兴趣下降，学习积极性不
高，态度不 够认真、缺少责任心。书写潦草，几个阿拉伯数字混淆不清：6
写成0，7写成1等等。学习用品准备不 齐，书写时乱涂乱改，卷面不够整
洁，计算不论数的大小，全部都想口算解决，……等等，思想上的不重 视，
必然导致计算上经常出错。再如：缺少计算后必须检验的内控心理素质。其
中一些学生学习 过于自信，计算后从不检验；而有些学生只想作业尽快完成，
根本就不想检验；更有一些学生依赖于家长 代为检查，或等老师批改后，有
错再检验订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不 检
验的坏习惯。
因此，确立了《提高小学高年级数学计算正确率的研究》的课题，来探
索如何在平时的教学中培养小学生良好的计算习惯，加强学生口算、估算和
笔算能力的训练，以提高学 生数学计算的速度和计算的正确率。
二、课题研究的对象及范围：
五、六年级学生
三、课题研究的目标：
通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，努力提高高年级学生
数学的计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，促使学生在生动活泼、
轻松愉快的学习中 更加喜欢数学，对计算产生浓厚的兴趣，从而更好地提高
学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的 基础。
四、课题研究的主要内容：
通过收集五、六年级学生计算中的错题，并根据其错误原 因加以分类，
然后认真分析导致计算错误的原因，针对这种原因，寻找应对的策略，培养
孩子的 计算能力，提高学生的计算正确率。其主要研究方向：
1、寻找影响学生计算正确率的因素和计算速度慢的原因的研究。
2、促进高年级学生良好的计算习惯养成的研究。
3、加强学生口算、估算和笔算教学的研究。
4、培养学生的计算能力，寻求提高学生数学计算正确率的方法和策略
的研究。
五、课题研究的措施：
1、开展以提高学生计算能力为主题的课堂教学研讨活动。
2、加强计算教学，上好新授课，引导学生主动探索，透彻理解算理，
正确掌握计算方法。
3、平常练习严格要求，养成好的计算习惯。 培养学生认真、细致、书
写工整、格式规范、认真审题、分析的良好习惯。
4、培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。
5、培养学生总结反思的习惯。让学生准 备一本错题本，平时作业中的
一些错例，摘录在自己的错题本上，并写出产生错误的原因和纠正的方法，
学生之间相互交流，经常这样做可以吸取平时的教训，在以后的学习中避免
或减少错误的产生。
6、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”，在计算教学中，我
们也要激发学生的计算 兴趣，使学生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。
比如，可以采取游戏、比赛等多种形式，来调动学 生的兴趣，提高计算能力。
六、课题研究的方法：
1、文献查阅法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，
并在各实验阶段指导实验工作。
2、问卷调查法：在实验开始前，对学生计算能力通过问卷进行前期调
查，采用谈话、问卷摸清 学生已有的计算基础。在实验过程中实施过程调查。
后期进行效果调查、实地检测等形式，了解学生现有 状况及教师反馈的信息，
以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。
3、行动研究法：通过 对影响学生计算正确率的一些因素的分析和研究，
制定出切实可行的措施，运用于实际教学活动中，在行 动中研究，在研究中
行动，探讨出提高学生计算正确率的真正、有效的方法和措施。
4、案例分析法：通过对典型错题和课例的分析，找到问题的实质，研
究解决问题的有效策略。
七、课题研究的步骤：
第一阶段：准备阶段
明确课题研究目的和任务，搜集相关资 料，并通过各种渠道加强理论学
习和读书活动，开展调查研究,进行初步探索,制定实施方案。主要围绕 新课
程理念和数学计算教学的理论，组织开展学习，丰富教师的知识贮备；掌握
课题研究的方法 和流程。调查学生计算能力的现状，分析原因，研究对策，
制定课题实施方案，为提高小学高年级计算正 确率的研究作好准备。
第二阶段：实施阶段
依据实施方案进行教学实验，开展测试评价、竞 赛活动，探索提高学生
计算正确率的有效策略。收集过程性资料，在此基础上围绕课题研究进行阶
段性经验总结，撰写专题论文和阶段性研究报告。并推广教学试验经验，进
一步巩固试验成果以及做出 适合提高小学高年级数学计算正确率研究的相关
案例分析。
第三阶段 ：总结阶段
通过各种研究方法对课题进行全面性的总结，分析试验成果，撰写研究
报告，形成具有我校特色的教学模 式和评价模式，整理研究资料，写出结题
报告，并在一定的范围内进行展示推广课题研究的成果。
八、研究的成果:
经过一年的研究，分析了高年级学生的计算错误原因，采取针对性纠错的方法，来提高高年级学生的计算技能和计算正确率。通过测试反馈，发现
高年级学生的计算能力和 计算正确率较以往所提高。结合实际我的做法是：
先分析错误原因，再采取纠正措施。
（一）、分析原因：
学生在计算中出现错误原因是多方面的，根据课题研究情况我认为归纳< br>起来主要有以下几个方面：
1、口算不能过关。
在调查中发现，口算能力不好的学生 在进行笔算时问题相对比较多，尤
其对于一些学困生。如：35×80=2840,321×20=64 10,30×17=501等。竖式
计算是以口算为基础的，任何一个加、减、乘、除的计算试题都是若 干道一
步计算的口算组成的。从问卷中发现有很多学生口算不牢固，导致一步错，
后面的计算就 步步错。
2、计算法则掌握不牢、算理不清楚，笔算时数字位置不正确。
从问卷中发现学生 对乘数中间有“0”和末尾有“0”的计算不是很清楚，
比较模糊，导致出错。如：207×39=26 74,350×40=1400等。竖式计算时，
学生对位值制理解不清楚，数位不能对齐。
3、不能灵活运用简便方法。
很多学生认为简便方法就是计算题的一类，在表明“用简便方法 计算”
的情况下，大部分学生都能做，但同样的式子放在笔算中学生就想不到用简
便方法计算。
4、做完题没有验算的习惯。
部分学生做完题，不进行验算。有些学生在验算时不能灵活运用 验算的
方法。通常验算的方法有：估算法、简便运算法、重算法等。在通常做题时
还发现学生没 有估算意识。如;调查问卷中的第四题解决问题，基本上学生
都是用190×5=950，其实还可以把 190看成200进行估算。
5、思想不重视，缺乏良好的学习习惯和耐心。
许多学生自认 为计算题比较简单，在思想上不重视。书写马虎，字迹潦
草，粗心大意，主要有以下几种现象：题目抄错 ：如将除号看成加号；将0.
56写成5.6；将35写成53，等；答案抄错：在列竖式计算时，把竖 式计算
的结果抄到横式上后数字就变了；注意力不集中：比如：学习乘法计算的时
候，经常会忘 记加上进位“几”的情形；态度不端正，求快出错：部分学生
由于懒惰，只求完成任务，不仔细审题，从 而造成错误。有部分学生看到数
字比较大，计算比较复杂时，就失去了耐心，静不下心来认真计算。
（二）、纠正措施：
1、加强基础知识教学是计算的关键。
有些计算错误是由于运 算的基本概念和算理不清造成的，为防止学生出
现算理方面、计算法则方面的错误。教学时教师必须认真 钻研教材，加强算
理计算的教学，使学生牢固地掌握算理、计算法则，这是正确地进行计算的
前 提和基础。如果学生不能将基础知识掌握，灵活运用计算法则和计算技能，
那么，学生的计算正确性就不 能得到保证。如在教学四则运算时，学生必须
掌握运算的顺序和简算方法，运算顺序搞错，那么计算结果 也就错了。再如
教学多位数的乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了
竖式 的对位形式，可是遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会增加，
因为学生的认知停留在形式模仿 上，而对算理的理解也是模糊的。针对基础
知识出现的错误，平时在布置作业的时候，每天都让学生做十 道用竖式计算
并验算，对每位学生的计算我采取认真批改并加以评比。坚持下去，学生的
计算兴 趣和能力等方面都提高了。
2、加强口算训练是计算的基础。
口算是笔算的基础， 笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，
没有口算的基础，笔算就无从谈起。因此，培养计算 能力，要从加强口算着
手。计算一道笔算四则运算题，有时用两三个，多则用二十多个基本的口算，而这些基本口算中若有一个出现错误，那么整道笔算题就全错了。从底年级
就要注意训练20以内的 加减口算，比如：每位学生都必备一本口算题卡，
在班内常常举行口算比赛。对进位加、退位减，表内乘 法和除法，更应让学
生熟练计算，每天坚持3-5分钟口算训练，形式应灵活多样，并结合教学内
容有针对性地进行训练。口算练习要做到天天练，逐步熟能生巧。要求学生
做到正确熟练、脱口而出。 通过坚持不懈的口算训练，使学生逐步形成熟练
的口算技能和技巧，做到正确、迅速、灵活的口算，学生 的计算水平和正确
率就能取得明显成效。
3、培养学生良好的计算习惯是计算的保证。 学生在计算中出现的错误，大多数是粗心大意、马虎、字迹潦草等不良
习惯造成的。因此，良好的计 算习惯是提高计算能力的保证。平时计算时要
求学生做到：认真核对数字和符号，计算题是由数字和运算 符号组成的，比
较单调。计算过程中容易产生视觉感官的疲乏，相似的数字和符号容易混淆。
因 此，抄题和每步计算时，都应当及时和原题或上一步算式进行核对，以免
因为抄错数字或运算符号而白忙 一场。认真书写、审题和计算，特别演草本
要认真书写。作业、练习的书写一定要工整和规范，数字间要 有一定的间隔，
竖式要相同数位对齐，条理清楚。计算时必须先审题，弄清先算什么后算什
么、 有没有简便的计算方法，然后再动笔计算。养成自觉验算习惯，不仅可
以看出计算过程和结果是否正确， 还能培养学生自我评价能力，使学生养成
仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检 查，发现错
误及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估
算法等这 样能保证计算的正确率高。
通过对高年级学生计算题失误成因的分析研究，采取对大量的错例分析，< br>采取一些具体可行的方法，提高了学生的计算正确率，减少、避免了计算中
一些不必要的错误；通 过研究学生在计算中的一些不良心理，培养了学生良
好的计算习惯，提高了学生的计算能力，促进了学生 数学能力的提高；通过
整个研究与实践，我总结了以上提高学生计算正确率的有效教学策略。
九、课题研究反思及今后设想：
一年来在课题开展的过程中，感觉时间过于短，虽然取得了一 定成效。
但是个别学困生计算正确率还有待于加强，数学学习是一个前后连贯的过程，
数学技能 的形成也不是一朝一夕的事。学生计算水平的提高需要一个复杂和
漫长的过程，需要我们坚持不懈、持之 以恒的努力。我想，在今后的工作中
重点对整个小学阶段的计算错误进行收集整理并分析原因，采取有针 对性的
纠错方法，使学生的计算能力和正确率大大提高。