小学所有图形的公式环形面积计算

2020年10月1日发(作者：娄成后)

环形面积计算
教学内容：圆的面积（二）
教学目标：
1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图
形和生活 的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教具准备：用硬纸做一个环形
重点难点
1、掌握计算环形的面积的方法。
2、能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
学 情分析：学生大部分能根据圆的半径、直径、周长来求圆的面积，及少数学困生求圆的面积还
存在一定的 困难，还有部分学生计算过程对，但结果经常出现错误，如得数错误，单位错误等。
针对这种情况，我安 排了三个复习题，让学生通过练习来进一步提高学生的计算能力。学生对环
形的图形认识比较抽象，教学 时要让学生动手了解环形的形成过程，让学生在活动中了解求环形
面积的思路及步骤，理解求环形面积的 方法，从而降低学生的学习难度。
教 学 过 程

一、复习
师：昨天我们学习了圆的面积，谁来介绍一下怎样计算圆的面积？
计算下面各圆的面积。
d=6厘米 r =4分米 c= 25.12米
二、教学例10。
1、谈话：在实际生活中我们还会遇到下面这样的问题。
（出示圆环图形）这是什么图形？你知道吗？
2、出示例10题目，读题。
问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。
教师用教具演示环形的形成过程，讨论解题思路。
小组讨论，确立解题思路。
交流：（1）求出外圆的面积
（2）求出内圆的面积
（3）计算圆环的面积
3、学生独立计算。
4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算 方法吗？教师根据学生交流情况将两种方法进行
板书。
小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。
三、“试一试”
1、出示题目和图形，学生读题。
师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？
（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？
明确：正方形的边长就是半圆的直径。
（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？
2、学生独立计算。
3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
小结：圆、半圆和其 他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图
形面积的时候，大家要看清， 整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。
四、巩固练习。
1、“练一练”。（先出示没有标数据的图形）
思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？
（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（标上数据）
（3）第一幅图中的两个基本图形有什么联系？第二幅图形呢？
明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图半圆的直径是三角形的高。
学生独立完成，并全班反馈交流。
2、练习十九第6～9题。
（1）第6题。先学生独立完成，再交流。
交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？
b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？
c、计算中有没有注意运用简便的方法。
（2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判 断的方法。然后通过计算检验所作出
的判断。
（3）第8题。学生读题，观察示意图。
提：a、要求小路的面积实际求求什么？
b、求圆环的面积，必须知道什么条件？
c、题目中告诉了我们哪些条件？还需要知道哪些条件？
生独立解答，然后全班交流。
（4）第9题。
先通过画辅助线的方法来估计每种花卉所占圆 形面积的几分之几，再让学生计算每种花卉的种植
面积。
（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。
五、读一读“你知道吗？”，并算一算。
六、作业
练习十九：第8题。

板书设计
圆的面积（二）


第一种方法：

3.14
×
10
2_
3.14
×
6
2
=3.14
×
100-3.14
×
36
=314-113.04
=200.95
（㎝
2
）

第二种方法：

3.14
×（
10
2
-6
2
）

=3.14
×
64
=200.96
（㎝
2
）


答（略）




小结： 计算圆环的面积 ＝外圆的面积 - 内圆的面积