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橙装公式溶液配制及浓度计算

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-01 07:09
tags:溶液浓度计算公式

阅读理解的技巧和方法-退伍

2020年10月1日发(作者:庄启传)
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

化验分析数据处理及结果计算

本章教学目的:
1、了解分析化学常用计量单位。
2、掌握化学分析中常用的溶液浓度表示方法。
3、掌握分析化学计算基础。
4、掌握可疑值概念,分析数据的取舍方法4d、Q检验法、G rubbs法,它们
的特点及相互关系。
5、理解平均值精密度的表示方法,平均值的置信区间。
教学重点与难点:溶液浓度表示方法;滴定分析结果计算;可疑数据的取舍。
教学内容:

第一节 分析化学中的计量关系
一、法定计量单位
什么是法定计量单位?
法定计量单位:由国家以法令形式规定使用或允许使用的计量单位。
我国的法定计量单位:以国际单位制单位为基础,结合我国的实际情况制定。
国际单位制SI—International System of Units
SI基本单位

量的名称
长度
热力学温度
质量
物质的量
单位名称

开[尔文]
千克(公斤)
摩[尔]
符号
m
K
kg
mol
量的名称
时间
光强度
电流

单位名称

坎[德拉]
安[培]

符号
s
cd
A

简单介绍SI基本单位。
二、分析化学中常用法定计量单位
1、 物质的量:用符号n
B
表示,单位为摩尔(mol)。
规定:1mol是指系统中物质单元B的数目与0.012kg碳-12的原子数目
(6.02×10
23
)相等。
物质基本单元:可以是原子、分子、离子、 电子及其它粒子和这些粒子的特
Analytical chemistry
13
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

定组合。
例如:H
2
O为基本单元,则0.018kg水为1mol水。
H
2
SO
4
为基本单元,则0.098kg H
2
SO
4
为1mol。
12 H
2
SO
4
为基本单元,则0.098kg H
2
SO
4
为2mol
由此可见:相同质量的同一物质,由于所采用基本单元不同,其物质的量也
不同。
表示方法:1 mol H其质量为1.008g;
1 mol H
2
其质量为2.016g;
1 mol 12Na
2
CO
3
其质量为53.00g;
1 mol15 KMnO
4
其质量为31.60g。
2、质量(m):单位为千克(kg);克(g);毫克(mg);微克(μg)。
1kg = 1000g = 1×10
6
mg = 1×10
9
μg
3、体积(V):单位为米
3
(m
3

分析化学中:升(L);毫升(ml);微升(μl)。
1m
3
= 1000L = 1×10
6
ml = 1×10
9
μl
4、摩尔质量(M
B
):单位为千克摩(kgmol),常用gmol表示。
m
M
B
=
n
B

介绍p185页表5-7,常用物质的摩尔质量。
5、摩尔体积(V
m
):单位为m
3
mol;常用Lmol。
理想气体:22.4Lmol 。
v
V
m
=
n
B

6、密度(ρ):kgm3;gcm3;gml。
7、元素的相对原子质量(Ar)
指元素的平均原子质量与
12
C原子质量的112之比。
8、物质的相对分子质量(Mr),即以前的分子量。
指物质的分子或特定单元平均质量与
12
C原子质量的112之比
三、分析化学计算基础
Analytical chemistry

14
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算


四、溶液浓度表示方法
1、物质的量浓度
物质的量浓度 = 物质的量混合物的体积
c
B
= n
B
V
式中:
c
B
—物质B的物质的量浓度,molL;
n
B
—物质B的物质的量,mol;
V—混合物(溶液)的体积,L
B—基本单元
2、质量分数
B的质量分数 = B的质量混合物的质量
ω
B
表示,量纲为1。
ω
(HCl)
=0.38 或ω
(HCl)
=38 %
质量分数表示:mgg、μgg、ngg
3、质量浓度
B的质量浓度 = B的质量混合物的体积
ρ
B
表示,单位为gL或mgL、μgL、ngL。
ρ
B
= m
B
V
式中:
ρ
B
—物质B的质量浓度,gL;
m
B
—物质B的质量,g;
V—混合物(溶液)的体积,L。
4、体积分数
B的体积分数 = 混合前B的体积混合物的体积
φ
B
表示,量纲为1。
φ
(C
2
H
5
OH)
= 0.70 或φ
(C
2
H
5
OH)
= 70 %
质量分数表示:mgg、μgg、ngg。
5、比例浓度
容量比浓度 :液体试剂相互混合的表示方法。
Analytical chemistry
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分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

( 1+5)HCl:1体积浓盐酸与5体积蒸馏水混合。质量比浓度:两种固体试剂
相互混合的表示方法。
(1+100)钙指示剂- 氯化钠混合试剂—1单位质量的钙指示剂与100个单位的氯
化钠相互混合。
6、滴定度(Titer)
滴定度有两种表示方法:
(1)Ts:每毫升标准溶液中所含滴定剂(溶质)的克数表示浓度。单位gmL。
溶质的质量 m(g)
Ts= =
溶液的体积 V(ml)
例如:T
HCl
= 0.001012gml的HCl溶液,表示每毫升此溶液含有0.001012g
纯HCl。
(2)Ts

x:以每毫升标准溶液所相当的被测物的克数表示的浓度。
S:代表滴定剂的化学式。
X:代表被测物的化学式。
被测物的质量 m(g)
T
SX
= =
标准溶液的体积 V(ml)
T
HCLNa2CO3
=0.005316gmol HCl溶液,表示每毫升此HCl 溶液相当于
0.005316g Na
2
CO
3
。这种滴定度表示法对分析结果计算十分方便。

第二节 滴定分析结果计算
一、滴定分析计算的依据
1、滴定:将试样制备成溶 液置于三角瓶中,再将另一种已知准确浓度的试
剂溶液(标准溶液)由滴定管滴加到待测组分的溶液中去 ,直到所加标准溶液
和待测组分恰好完全定量反应为止。








2、仪器与试剂:
滴定管、三角瓶、标准溶液、
被测溶液、指示剂

Analytical chemistry
16
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算



3、滴定分析法(titrimetric analysis):根据滴定反应的化学计量关系、标准
溶液的浓度和体积用量,计算出被测组分含量的定量分析方法。
假如选取分子、离子或原子作 为反应物的基本单元,此时滴定分析结果计算
的依据为:当滴定到化学计量点时,它们的物质的量之间关 系恰好符合其化学反
应所表示的化学计量关系。
(1)待测物的物质的量nA与滴定剂的物质的量nB的关系:
Aa + bB → dD + eE
待测物溶液的体积为V
A
,浓度为c
A
,到达 化学计量点时消耗了浓度为c
B
的滴定剂的体积为V
B
,则:
浓度高的溶液稀释为浓度低的溶液,可采用下式计算:
c
1
V
1
= c
2
V
2
式中:c
1
、V
1
—稀释前某溶液的浓度和体积;
c
2
、V
2
—稀释后所需溶液的浓度和体积。
实际应用中 ,常用基准物质标定溶液的浓度,而基准物往往是固体,因此必
须准确称取基准物的质量m,溶解后再用 于标定待测溶液的浓度。
(2)待测物含量的计算
滴定分析中计算被测物含量的一般通式:
若称取试样的质量为m
s
,测得待测物的质量为m
A
,则待测物A的 质量分数
为:w
A
={ab(c
B
V
B
M
A
)}m
s
×100%

二、标准溶液浓度的计算
1、标准溶液浓度的计算
例1:配制0.02000 mol·L
-1 < br>K
2
Cr
2
O
7
标准溶液250.0mL,需称取多 少克K
2
Cr
2
O
7
?
解:已知M
K2Cr2O7
= 294.2 g· mol
m = n·M = c·V·M
-1-1
m = 0.02000 mol·L

×0.2500L×294.2 g· mol


-1
=1.471 (g)
配制方法:准确称量1.47g(±10%) K
2
Cr
2
O
7
基准物质于容量瓶中,溶解定
容,再计算出 其准确浓度。例2:已知浓盐酸的密度为1.19g·mL
-1
,其中HCl含
量为37%。计算:
Analytical chemistry
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化验分析数据处理及结果计算

(1)浓盐酸的浓度(物质的量浓度);
(2)欲配制浓度为0.1mol ·L
-1
的稀盐酸1.0×10
3
mL,需要量取浓盐酸多少毫
升?(c
HCl
= 12 mol·L
-1


-1
(1)解:已知M
HCl
= 36.46 g· mol

c

HCl

=(1.19g·mL
-1
× (1.0 × 10
3
mL)
-1-1
×0.37)36.46 g·mol = 12 mol·L
(2)解:根据稀释定律
(n
HCl


= (n
HCl

后< br>(c
HCl
·V
HCl


= (c
HCl
·V
HCl


3-1
V
HCl
= 0.1

mol·L
-1
×( 1.0 × 10mL) 12

mol·L = 8.4

mL

用10mL量筒量取9mL浓盐酸,注入1000mL水中,摇匀,贴上标签, 备
用。2、标定溶液浓度的有关计算
例3:用基准无水碳酸钠标定HCl溶液的浓度,称取0 .2023gNa
2
CO
3
,滴定至
终点时消耗HCl溶液37.7 0mL,计算HCl 溶液的浓度。
解:已知M
Na
2
CO
3
=105.99 g· mol

Na
2
CO
3

+ 2HCl 2NaCl + CO
2


+

H
2
O
c

HCl
= 2 (mM)
Na
2
CO
3

V
HCl
c

HCl
= 2×(0.2023g105.99g· mol
–1
) 37.70 ×10
-3
L


=0.1012mol·L
–1
–1
例4:要求在标定时用去0.10mol·L
-1
NaOH溶液20~25mL,问应称取基准试
剂邻苯二甲酸氢钾(KHP)多少克?如果改用草酸( H
2
C
2
O
4
·2H
2
O)作基准物质,
又应称取多少克?(要求相对误差小于0.1%)
n
KHP
= n
NaOH
解:已知M
KHP
= 204.22 g· mol
–1
NaOH

+ KHP = NaKP + H
2
O
m
KHP
= (cV)
NaO
H
M
KHP

(1)V=20mL
–1
m
KHP
= 0.10mol·L
-1
×20×10
-3
L×204.22 g· mol

m
KHP
= 0.41g
(2)V=25mL
m
KHP
= 0.10mol·L
-1
×25×10
-3
L×204.22 g· mol
–1
m
KHP
= 0.51g
同理计算以草酸为基准物质情况。
–1
已知M
H
2
C
2
O
4

= 126.07 g· mol

Analytical chemistry
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分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

2NaOH

+ H
2
C
2
O
4
Na
2
C
2
O
4
+ 2H
2
O

(1)V=20mL,m = 0.13g
(2)V=25mL,m = 0.16g
由此可知:在标定同一浓度的NaOH溶液时,若 分析天平的绝对称量误差一
定时,采用摩尔质量较大的邻苯二甲酸氢钾作为基准试剂,可以减少称量的相 对
误差。
如何配制0.1mol·L
-1
NaOH溶液?称取120gN aOH固体,溶于100mL水中,
摇匀,注入聚乙烯容器中,密闭放置清亮。用塑料管虹吸5mL上层 清液,注入
1000mL无二氧化碳的水中,摇匀,贴上标签备用。
例5:准确量取30.00mL HCl溶液,用0.09026mol·L
-1
NaOH溶 液滴定,到达化
学计量点时消耗NaOH溶液的体积为31.93mL,计算HCl溶液的浓度。
解:
NaOH + HCl NaCl + H
2
O
c
HCl
·V
HCl
= c
NaOH
·V
NaOH

-1
c

HCl
=0.09026

mol·L
-1
× 32.93mL 30.00mL = 0.09908 mol·L

3、物质的量浓度与滴定度之间的换算
例6:HCl标准溶液的浓度为0.09908 mol·L
-1
,HCl标准溶液对NaOH的滴定度
T
HClNaOH< br>(g·mL
-1
)为多少?
–1
解:已知M
NaOH
= 40.00 g· mol

-1
HCl

+ NaOH NaOH + H
2
OT
HClNaOH

= 0.09908 mol·L

×(1.00 ×
–1
-3
10L) × 40.00 g· mol
-1
T
HClNaOH
= 0.00396 g·mL

三、滴定分析法计算实例
例7:准确移取食用白醋2 5.00mL,置于250mL容量瓶中,用蒸馏水稀释至刻度、
摇匀。用50mL移液管称取上述溶液 ,置于250mL三角瓶中,加入酚酞指示剂,用
0.1000mol·L
-1
NaO H标准溶液滴定至微红色,计算每100mL食用白醋中含醋酸的质
量。
解:
Analytical chemistry
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化验分析数据处理及结果计算

NaOH + HAc NaAc + H
2
O
250mL
溶液
25mL
白醋


50mL
测 定
(1)50mL溶液中HAc浓度:
(2)25mL白醋中HAc浓度:
(3)100mL食用白醋中含醋酸的质量。
M

HAc
= 60.00 g· mol 例8:测定铝盐中铝含量。称取样品0.2500g,溶解后
加入EDTA标准溶液,c =0.05000mol ·L
-1
,V

=25.00mL。选择适当条
(EDTA)(EDTA)
–1
件,用
-1
c

(Zn
2+
)
= 0.02000mol ·L

标准溶液返滴定,用去V
(Zn
2+
)
= 21.50mL,求铝的含量?
3+2-
解:Al

+ H
2
Y

→ AlY
-
+ 2H
+
2+2-2-
Zn

+ H
2
Y

→ ZnY

+ 2H
+
2-2+

Al ~ H
2
Y~Zn

-3

n
(EDTA)
= 0.05000mol ·L×25.00 ×10L =1.25×10
-3
mol
-3
-1
n
(Zn)
= 0.02000mol ·L×21.50 ×10L = 0.43×10
-3
mol
2+
-1
3+
n
(EDTA)

= n

(Zn
2+
)
+ n

(Al
3+
)
n
(Al
3+
)

= 1.25×10
-3
mol - 0.43×10
-3
mol = 0.82×
10
-3
mol
铝的含量 ={ (26.98g ·mol
-1
× 0.82×10
-3
mol) 0.2500g} ×100%
铝的含量 = 8.85%

第三节 分析结果数据处理
一、分析结果的判断
可疑值: 在消除了系统误差后,所测得的数据出现显著的特大值或特小值,
这样的数据是值得怀疑的。
对可疑值应做如下判断:
1、 分析实验中,已然知道某测定值是操作中的过失所造成的,应立即将此
数据弃去。
Analytical chemistry
20
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

2、 找不出可疑值出现的原因,不应随意弃去或保留,而应按照下面介绍的
方法来取舍。
二、分析结果数据的取舍
1、4d法:也称“4乘平均偏差法”。
例1:我们测得一组数据如下表示:
测得值 30.18 30.56 30.23 30.35 30.32 X = 30.27
d = │xi - x│ 0.09 0.04 0.08 0.05 d = 0.065
从上表可知30.56为可疑值。
①求可疑值以外其余数据的平均值:
30.18 + 30.23 + 30.35 + 30.32
X = = 30.27
4
②求可疑值以外其余数据的平均偏差:
|d
1
| + |d
2
| + |d
3
| + |d
4
| 0.09 + 0.04 + 0.08 + 0.05
d = = = 0.065
n 4
③求可疑值和平均值之间的差值:
30.56 - 30.27 = 0.29
④将平均偏差d乘4,再和求出的差值比较,若差值≥4d则弃去,若小于4d
则保留。
4d = 4×0.065 = 0.26 < 0.29
所以30.56值该弃去。
4d法适用于测定4到6个数据的测量实验中。
2、Q检验法
Q检验法的步骤如下:
①将测定数据按大小顺序排列,即x1、x2、……xn
②计算可疑值与最邻近数据之差,除以最大值与最小值之差,所得商称为Q
值。
可疑值出现在首项:
x
2
– x
1

Q计算 = (检验x
1

x
n
- x
1

可疑值出现在末项:
Analytical chemistry
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分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

x
n
- x
n
-
1

Q计算 = (检验x
n

x
n
- x
1

查表8-1:Q计算 ≥ Q,弃去
Q计算 < Q,保留
表8-1:舍弃商Q值表(置信度90%和95%)
例如:标定Na OH标准溶液时测得4个数据,试用Q检验法确定0.1019数据
是否应舍去?置信度90%。
解:排列 0.1012,0.1014 ,0.1016 ,0.1019
0.1019 - 0.1016 0.0003
计算:Q计算 = = = 0.43
0.1019 - 0.1012 0.0007
查Q表:4次测定的Q值 = 0.76,0.43 < 0.76,故数据0.1019不能弃去。
3、4d法和Q检验法的比较
相同处:从误差出现的机率考虑。
不同处:4d法将可疑数据排除在外,方法简单只适合处理 一些要求不高的实
验数据。Q检验法准确性相对较高,方法也是简单易行。
三、平均值精密度的表示方法:
平均值精密度:为说明平均值之间的精密度,用平均值的标准差(Sx)表示。
复习前面学过的:
|d
1
| + |d
2
| + |d
3
| + …… |d
n
|
平均偏差d = = |∑di|n
n
标准偏差S = {Σ(x
i
– x)
2
(n – 1)}
12
= {Σd
2
(n – 1)}
12

d和S计算出以后,只不过解决了个别测定和它们平均值之间的偏差,那么
平均值不是真实值, 平均值与真实值之间的误差是怎样处理的呢?
数理统计方法已证明:
Sx = S n
12

Sx:平均值的标准偏差
S为:准偏差,n为测定次数
Sx代表平均值与真实值之间的接近程度。
即真实值 = x ± Sx
[讨论]:
Analytical chemistry
22
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

①增加测定次数可以提高测量的精密度,使所得的平均值更接近真实值。
②当n>10时,Sx↓慢。
③当n>5时,Sx几乎没有什么变化,实际分析中测定次数大都在5次左右。
例如:进行污水中铁含量测定,结果如下:
67.48 67.47 67.47 67.43 67.40 mgL
求:平均偏差、标准偏差和平均值的标准偏差。
解:Fe,mgL |d
1
| = |x - x| d
2
=(x - x)
2

67.48 0.03 = 0.0009
67.47 0.02 0.0004
67.47 0.02 0.0004
67.43 0.02 0.0004
67.40 0.05 0.0025
X= 67.45 Σ|d| = 0.14 Σd
2
= 0.0046

Σ|d| 0.14
平均偏差d = = = 0.028
n 5

Σd
2
0.0046
标准偏差 S= = = 0.034
n - 1 5 - 1

S 0.034
平均值的标准偏差:Sx = = = 0.015
n 5
四、平均值的置信区间
偶然误差在分析操作中是无法 避免的。例如一个很有经验的人,进行很仔细
的操作,对同一试样进行多次分析,得到的分析结果仍不能 完全一致,进行多次
测定的结果绘成曲线后会发现一些规律:
正误差和负误差出现的几率相等。
小误差出现的次数多,大误差出现次数少。
置信 度P:是指测量结果的准确性有的可靠程度,又称置信水平。它是由分
析工作者根据对测定的准确的要求 来确定的。
置信系数t:查表P348表8-3
例:P = 95% ,n = 5,则 t = 2.78
Analytical chemistry
23
分析化学电子讲义

化验分析数据处理及结果计算

平 均值的置信区间:在一定置信度下,以平均值为中心包括真实值的可能范
围称为平均值的置信区间,又称 为可靠性区间界限。
平均值的置信区间 = X ± t S n
12
= X±tSx

X:平均值 t:置信系数
S:标准偏差 Sx:平均值的标准偏差
n:测定次数
例:在测定水中镁杂质含量,测定结果如下所示。
测定结果,mgL d = (x - x) d
2
= (x - x)
2

60.04 0.01 0.0001
60.11 0.06 0.0034
60.07 0.02 00004
60.03 0.02 0.0004
60.00 0.05 0.0025
X = 60.05 Σd = 0.16 Σd
2
= 0.0070
Σd
2
0.0070
S = = = 0.04
n-1 5-1
P = 95% f = 5 -1 = 4

置信区间 = X±t S n
12
= 60.05±2.78×0.045
12
= 60.05±0.05

真实值落在60.00 ~ 60.10范围内
此例说明通过5次测定,有95%的可靠性认 为镁杂质的含量是在60.00mgL
至60.10mgL之间。
讲课后评:平均值精密度的概念,教材中讲解的很模糊,需要在讲课中明确。

Analytical chemistry
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