导线的截面积计算公式电势差的公式

2020年10月1日发(作者：姜以立)
电势差的公式
电势差大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所
做的功。
与电势差概念相关的物理公式有两个:


此外，还有电势差与匀强场强的关系U=E*d;以及电容的关系式
U=QC

【知识拓展】
电势差是静电场中较难理解的概念。要深入理解电势差，需要从
其概念 ，及其与电势、电势能、电压、电场力做功、电荷正负性之间
的关联来剖析。本文对这些问题做了详细的 解析。
电势差的概念
电势差就是我们初中接触过的电压，也称作电位差，是衡量单位
电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。
电势差大小等于单位正电荷因受电场力作用 从A点移动到B点所
做的功，公式表述就是U=Wq;
电势差虽然是标量，不过也是有方向的。这一点类似于电流。
电势差的方向规定为从高电势点 指向低电势点的方向。电势差的
国际单位制为伏特(V，简称伏)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏 (μ
V)、千伏(kV)等。

电势差的公式
与电势差概念相关的物理公式有两个:


此外，还有电势差与匀强场强的关系U=E*d;以及电容的关系式
U=QC;
电势差与电势的关系
与字面意义一致，电势差即为电势之差，AB两点的电势差满足下
述关系:

电势差与高度差的类比
静电场中的电势差运算，完全不同于初中的电路运算，几乎都是
和能量、做功联系在一起的，是一个非常抽象的概念。
为了便于同学们理解，高中物理网将电势差与 高度差进行类比。
下面我们以正电荷为例进行说明。
假设在某电场中，把一个正电荷从A移动 到B，电场力正功，那
么U=Wq为正;说明A点的电势比B点高。
假设在重力场中，把一个 质点从A移动到B，重力做正功，那么
H=Wmg，也为正;说明A点比B点的位置要高。
假 设在某电场中，如果把一个负电荷从A移动到B，电场正功，
那么U=Wq为负;说明A点的电势比B点 低。
假设在重力场中，把一个质点从A移动到B，重力做负功，那么
H=Wmg，也为负;说 明A点比B点的位置要低。
假设在某电场中，如果把一个负电荷从A移动到B，电场负功，
那 么U=Wq为正;说明A点的电势比B点高。
电势差与电压的关系
两者是一个概念，不过研究的领域是不同的。为了辨析，我们就
划分成两个概念。
在静电场这个章节，研究的是微观领域内电荷的运动、做功、能
量，我们称之为电势差。 在含有导体的电路中我们重点研究大量电荷的移动(即电流)，串
并联关系，产生的热能，这个时候 不会去研究单独某个电子的运动与
做功情况，我们称之为电压。
问题:如何深入理解电势差的概念?
电势差的概念非常难理解，同学们要采用类比的方法来慢慢磨这
个知识点。
类比高度差、重力做功与重力势能的关系，来理解电势差，电场
力做功与电势能的关系。 某小球，从A移动到B，移动过程高度为正，即，从较高的位置
A落到较低的位置B，重力做正功， 重力势能降低。W
G
＞0;E
A
＞E
B
;
某带正 电的物体，从A移动到B，移动过程电势差为正，即，从
较高的电势点A移动到较低的电势点B，电场力 做正功，电势能降低。
W
电
＞0;E
A
＞E
B
;
请同学们认真阅读上面的这两段话，接下来说负电问题。
正如，AB两点的高度差不会随着物 体大小改变一样，AB两点的
电势差，也不会因为带电的正负性改变。
然而，带电的正负性，会影响到电场力做功，电势能的变化也就
不同了。
某带负电的 物体，从A移动到B，移动过程电势差为正，即，从
较高的电势点A移动到较低的电势点B，电场力做负 功，电势能增加。
W
电
＜0;E
A
＜E
B
;
电势差和电势能的关系
电荷在移动中电势会改变，如果这个过程中电场力做正功，那么
电势能减小。
反之，如果这个过程中电场力做负功，那么电势能增大。
根据功与能的对应关系，电势能的改 变量的绝对值，等于电荷量
与电势差乘积(qU)的绝对值。
电势差和电场强度的关系
匀强电场中，电势差与电场强度的关系是U=Ed;
简单的证明过程是:U=Wq=Fsq= Es=Ed;这里的s就是d，指的是
沿着电场线方向的运动距离。
电势差和等势面
由各个相等的电势，组成一个面，这样的面我们称之为等势面。
等势面上所有的点，电势都相等。任意 两点的电势差为零。
电场线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向。
电势差与电容的关系
对平行板电容器而言，电势差与电容的关系为:C=QU;C指的是电< br>容，U指的是两板间的电势差，Q指的是电荷量。

电势差与电场运动电荷无关
电势差与电荷的正负有关系吗?电势差的大小与电场力做功有关
系吗?

电势差，就是我们初中接触过的电压。同样的物理量，研究的领
域不同，说法就不同。
静电场这个章节，研究的是微观领域内电荷的运动、做功、能量，
并不是在含有导体的电路中研究电流 、电势差(电压)的。后者是下个
章节《恒定电路》中要学习的。
正电荷从A点移动到B点电 场力做功，AB两点电势差等于做功与
电荷的比值，公式表述就是U
AB
=Wq;请注 意，计算时分子与分母要考
虑正负性。
1.举例，如果是5C的正电荷，从A点移动到B点， 电场力做功
50J，那么U
AB
=505(v)=10(v);
2.举例， 如果是5C的正电荷，从C点移动到D点，电场力做功
-50J，那么U
CD
=-50 5(v)=-10(v);
3.举例，如果是5C的负电荷，从E点移动到F点，电场力做功
50J，那么U
EF
=50-5(v)=-10(v);
4.举例，如果是5C的负 电荷，从G点移动到H点，电场力做功
-50J，那么U
GH
=-50-5(v)=1 0(v);
就是这样计算的，教材上也是这么讲的。
特别注意的是，分子、分母都考虑正负号，记住了，做题就不会
出错。
懂了电势差的基本概念和计算公式，接下来，我们讨论：

(1)电势差与电荷的正负有关系吗?
先来说答案:电势差与电场运动电荷无关。为什么呢?
两点A与B之间的电势差，由其本身的位置和原始的电场决定，
与电场中运动电荷的正负无关。 还是借助高度差、重力势能与重力做
功的关系来理解:
比如说，A点与B点的位置，到底谁高谁低，并不是由被举高或
自由下落的外在物体决定的。
你可以通过上面电势差的定义，和我举的四个例子，带几组数据，
把负电荷从A移动到B，计算 出的电势差U，与把正电荷从A移动到
B，你会发现计算出的电势差U是一样的。
理解一个概念不容易，既要基于课本，又要超脱课本。
下面，我再补充一个问题，便于你更进一步理解电势差的概念，
问题是:
(2)两点电势差的大小与电场力做功有关系吗?
答案是，没有关系。
因为，电势差是一个比值，做功多就是做功多，并不能说明电势
差大。
还是借助高度差、重力势能与重力做功的关系来理解:
比如说，A点与B点的位置，到底谁高谁低，与物体的重力有关
系吗?当然是没有关系的了。
只不过，越重的物体，其移动同样的高度，重力做功的绝对值越
大。
反应到这个问题上来，就是电场力做功多，有可能是电荷量多，
比值不变。

【高中物理《电势差》教案】
【教学目标】
1.理解电势差的含义，掌握计算电势 差的方法，并会利用电势差计
算两点间移动电荷时静电力做的功;
2.通过类比的方法，能够理解电势差的含义;
3.在类比学习的过程中，能够提高逻辑思维能力，以及分析推理能
力。
【教学重难点】
1.电势差的含义和计算式。
2.通过公式推导，得出电势差的定义式。
【教学方法】
多媒体教学、问答、讨论、讲授等
【教学过程设计】
一、新课导入
多媒体展示地理图片：中国等高线地形图。
问题1：珠穆朗玛峰、四川盆地的海拔高度分别是 多少?珠穆朗玛峰
与四川盆地的高度差是多少?
学生的回答之后引导其思考，高度与高度差谁是相对值，谁是绝对
值。
引导学生回顾上节课所学电势的知识，提问学生电势相当于高度还
是高度差呢?
学生回答：电势与高度应该都是绝对值，相当于高度。
问题2：那在电场中是否也有相当高度差的物理概念呢?猜想一下?
学生回答：应该是电势差。
教师点评，引出课题——电势差(板书)。
二、新课探究
(一)电势差
教师引导学生利用高度差的概念，自主概括电势差的概念，电场中
两点间电势的差值。
概括电势差的定义，同时说明电势差也叫电压用大写字母U来表示。
再引导学生思考电场中两 点间的电势差与零势点的选取是否有关，
让学生概括出电势差是一个绝对值，与零势点的选取无关。

引导学生自己说出电势差如何计算。
此时继续追问：BA两点间的电势差如何表示?
引导学生注意书写电势差的下脚标。
通过提问电势差的值是否可以为负值，电势差的正负表示什么含义
等一系列的问题让学生对电势差有一 个全面的了解。
(二)静电力做功与电势差的关系
三、巩固练习