倾覆力矩公式最新冀教版数学小学六年级上册《环形的面积》单元综合测试题

2020年10月1日发(作者：游绍安)

《环形的面积》练习
一、填空题。
1、环形中的大圆叫（ ），小圆叫（ ），两圆之间的距离叫（ ）。
2、圆环的面积公式是S=( )，通过（ ），可以变成S=( )。
3、圆环的面积和（ ）和（ ）有关。
4、环宽的面积一定（ ）外圆的面积。
二、判断题。
1、在圆内剪去一个小圆就是圆环。 （ ）
2、一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米。（ ）
3、环形的而面积只和外圆和内圆的半径有关系。 （ ）
4、外圆的半径越大，则环形的面积越大。 （ ）
三、画一画。
画一个外圆半径是6厘米，环宽是3厘米的环形。



四、解决问题。
1、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的而面积是多少？


2、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是< br>多少平方厘米？




3、 一个环形铁片的外圆周长是25.12cm，内圆直径是5cm，求环形铁片的面积。

< br>4、圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。已知花园直径为30米，种花的圆半
径为10 米，求草地的面积是多少？





5、求下图中阴影部分的面积。
（1）
R=10cm r=4cm

（2）

参考答案
一、填空题。
1、外圆 内圆 环宽
解析：圆环各部分的名称。
2、S=πR-πr

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乘法分配律 S=π(R-r）
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解析：环形面积的公式。
3、外圆的半径 内圆的半径
解析：根据圆环的公式S=πR- πr，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径
决定。


4、小于
解析：因为环形的面积=外圆的面积- 内圆的面积，内圆的面积如果是0，就不是圆环了。
所以内圆面积一定大于0，因此外圆面积- 内圆面积一定小于外圆的面积。
二、判断题。
1、×
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解析：剪去的必须是同心圆，如果不是同心圆，则不是圆环。因此命题错误。
2、×
解析：一个圆环，外圆直径是4米，则半径是2米，内圆直径是2米，则半径是1米。
根据S= S=π(R-r） ,计算得到环形面积是9.42平方米。所以上述说法错误。
3、√
解析：根据圆环的公式S=πR- πr，π是固定值，所以环形面积由外圆和内圆的半径
决定。
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4、×
解析：根据圆环的公式S=πR-πr，π是固定值，所以环形面积由外圆和 内圆的半径
共同决定的，而不是外圆的半径一个因素决定的，所以上述说法错误。
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三、画一画。
r=6-3=3厘米




四、解决问题。
1、 31.4÷3.14÷2=5（cm）
5-3=2（cm）
3.14×（5-2）
=3.14+21
=65.94（cm2）
答：求环形的而面积是65.94平方厘米。
解析：根据题意，由r=C÷2π，可以计算出 外圆的半径是5厘米。外圆半径减去环宽就
是内圆的半径，因此可以算出内圆半径为2厘米。再根据环形 面积的计算公式 S=π(R-r），
可以计算出环形的面积为65.94平方厘米。


2、2-1.5＝0.5厘米
3.14×（2-0.5）
＝3.14×3.75
＝11.775(平方厘米)
答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米。
解析：根据题意和外圆的半径，可以求出 内圆的半径2-1.5=0.5厘米。再根据环形面积
公式S=π(R-r），可以计算玉佩的面积是1 1.775平方厘米。
2·1·c·n·j·y

3、R=25.12÷3.14÷2=4（cm）
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22
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r=5÷2=2.5(cm)
3.14×（4-2.5）=30.615（cm）
答：环形铁片的面积是30.615平方厘米。
解析：根据题意，可以根据周长求出外圆的半 径4厘米，根据内圆直径是5厘米，可以
求出内圆半径是2.5厘米。根据环形面积公式S=π(R-r ），可以计算出环形铁片的面积是
30.615平方厘米。


4、R=30÷2=15（米）
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3.14×（15-10）=392.5（m）
答：草地的面积是392.5平方米。
解析：根据画圆的直径可以求出画圆的半径是15米， 再根据S=π(R-r），可以求出草
地的面积是392.5平方米。


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5、求下图中阴影部分的面积。
（1）
R=10cm r=4cm
3.14×（10-4）÷2=131.88（cm）
解析：这是半格圆环，计算时，只要圆环的面积除以2就可以了。
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（2）



20÷2=10（cm） 10÷2=5(cm)
3.14×(10-5)=235.5(cm)
解析根据图意，可以求出外圆半径和内圆 的半径分别是10cm和5cm，根据S=π(R-r），
可以计算出阴影部分的面积。




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