wps公式乱码GPS距离的计算

2020年10月1日发(作者：阳蕾)
根据地球上任意两点的经纬度计算两点间的距离

地球是一个近乎标准的椭球体，它的赤道半径为千米，极半径为 千米，平均半径千米。如
果我 们假设地球是一个完美的球体，那么它的半径就是地球的平均半径，记为R。如果以0
度经线为基 准， 那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离（这
里忽略地球表面地形对计算带 来的误差，仅仅是理论上的估算值）。设第一点A的经 纬度为
(LonA, LatA)，第二点B的经纬度为(LonB, LatB)，按照0度经线的基准，东经取经度的正
值 (Longitude)，西经取经度负值(-Longitude)，北纬取90-纬度值(90- Lati tude)，南纬
取90+纬度值(90+Latitude)，则经过上述处理过后的两点被计为(M LonA, MLatA)和(MLonB,
MLatB)。那么根据三角推导，可以得到计算两点距离的如下公式：

C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi180
这里，R和Distance单位是相同，如果是采用千米作为 半径，那么Distance就是千米为单
位，如果要使用其他单位，比如mile，还需要做单位换算 ，1千米=

如果仅对经度作正负的处理，而不对纬度作90-Latitude(假设都是 北半球，南半球只有澳
洲具有应用意义)的处理，那么公式将是：

C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi180
以上通过简单的三角变换就可以推出。
如果三角函数的输入和输出都采用弧度值，那么公式还可以写作：

C =
sin(LatA*Pi180)*sin(LatB*Pi180)+
cos(LatA*Pi180)*cos(LatB*Pi180)*cos((MLonA- MLonB)*Pi180)

Distance = R*Arccos(C)*Pi180

也就是：
C =
sin(LatA*sin(LatB+ cos(LatA*cos(LatB*cos((MLonA-MLonB)

Distance = R*Arccos(C) = *Arccos(C) kilometer = **Arccos(C) mile = *Arccos(C) mile

在实际应 用当中，一般是通过一个个体的邮政编码来查找该邮政编码对应的地区中心的经纬
度，然 后再根据这些 经纬度来计算彼此的距离，从而估算出某些群体之间的大致距离范围
(比如酒店旅客的分布范围- 各个旅客的邮政编码对应的经纬度和酒店的经纬度所 计算的距
离范围- 等等)，所以，通过邮政编码查询经纬度这样一个数据库是一个很有用的资源。
来源及怎么计算经纬度
这些经纬线是怎样定出来的呢地球是在不停地绕地轴旋转（地轴是一根通过地球
南北两极和地球 中心的假想线），在地球中腰画一个与地轴垂直的大圆圈，使圈
上的每一点都和南北两极的距离相等，这 个圆圈就叫作“赤道”。在赤道的南北
两边，画出许多和赤道平行的圆圈，就是“纬圈”；构成这些圆圈 的线段，叫做
纬线。我们把赤道定为纬度零度，向南向北各为90度，在赤道以南的叫南纬，
在 赤道以北的叫北纬。北极就是北纬90度，南极就是南纬90度。纬度的高低也
标志着气候的冷热，如赤 道和低纬度地地区无冬，两极和高纬度地区无夏，中纬
度地区四季分明。 其次，从北极点到南极点，可 以画出许多南北方向的与地球
赤道垂直的大圆圈，这叫作“经圈”；构成这些圆圈的线段，就叫经线。公 元
1884平面坐标图年，国际上规定以通过英国伦敦近郊的格林尼治天文台的经线
作为计算经 度的起点，即经度零度零分零秒，也称“本初子午线”。在它东面的
为东经，共180度；在它西面的为 西经，共180度。因为地球是圆的，所以东经
180度和西经180度的经线是同一条经线。各国公定 180度经线为“国际日期变
更线”。为了避免同一地区使用两个不同的日期，国际日期变线在遇陆地时 略有
偏离。
每一经度和纬度还可以再细分为60分，每一分再分为60秒以及秒的小数 。利
用经纬线，我们就可以确定地球上每一个地方的具体位置，并且把它在地图或地
球仪上表示 出来。例如问北京的经纬度是多少我们很容易从地图上查出来是东经
116度24分，北纬39度54分 。在大海中航行的船只，只要把所在地的经度测
出来，就可以确定船在海洋中的位置和前进方向。 纬度共有90度。赤道为0
度，向两极排列，圈子越小，度数越大。横线是纬度，竖线是经度。 当然可以
计算，四元二次方程。 经度和纬度都是一种角度。经度是个两面角，是两个经
线平面 的夹角。因所有经线都是一样长，为了度量经度选取一个起点面，经1884
年国际会议协商，决定以通 过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文
台（旧址）的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起 始经线，称为本初子午线。
本初子午线平面是起点面，终点面是本地经线平面。某一点的经度，就是该点 所
在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。在赤道上度量，自本初子午线平面作
为起点面，分 别往东往西度量，往东量值称为东经度，往西量值称为西经度。由
此可见，一地的经度是该地对于本初子 午线的方向和角距离。本初子午线是0°
经度，东经度的最大值为180°，西经度的最大值为180° ，东、西经180°经
线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。
纬度是个线面角。起点面是赤道平面，线是本地的地面法线。所谓法线，即垂
直于参考扁球体表面的线。 某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。
纬度在本地经线上度量，由赤道向南、北度量，向北 量值称为北纬度，向南量值
称为南纬度。由此可见，一地的纬度是该地对于赤道的方向和角距离。赤道是
0°纬线，北纬度的最大值为90°，即北极点；南纬度的最大值为90°，即南极
点。
经纬度互换
度(DDD)：E 度 N 度
如何将度(DDD):： 度换算成度分秒(DMS)东经E 108度54分秒转换方法
是将整数位不 变取108(度),用*60=,取整数位54(分),*60=再取整数位21(秒),
故转化为10 8度54分21秒.
同样将度分秒(DMS):东经E 108度54分秒 换算成度(DDD)的方法如下:108
度54分秒=108+(5460)+3600)=度
因为计算时小数位保留的原因，导致正反计算存在一定误差，但误差影响不是很
大。1秒的误差就是几 米的样子。GPS车友可以用上述方法换算成自己需要的单
位坐标。
经纬度换算成米
纬度分为60分，每一分再分为60秒以及秒的小数。

纬度线投射在图上看似水平 的平行线，但实际上是不同半径的圆。有相同特定纬
度的所有位置都在同一个纬线上。
赤道的纬度为0°，将行星平分为南半球和北半球。
纬度是指某点与地球球心的连线和地球 赤道面所成的线面角，其数值在0至90
度之间。位于赤道以北的点的纬度叫北纬，记为N，位于赤道以 南的点的纬度称
南纬，记为S。
纬度数值在0至30度之间的地区称为低纬地区，纬度数值在 30至60度之间的
地区称为中纬地区，纬度数值在60至90度之间的地区称为高纬地区。
赤道、南回归线、北回归线、南极圈和北极圈是特殊的纬线。
纬度1秒的长度
地球的子午线总长度大约40008km。平均：
纬度1度 = 大约111km
纬度1分 = 大约
纬度1秒 = 大约
大地水准面

地质学范畴，是指平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个封闭连续的封闭曲
面。
大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是
重力等位面，即物体沿该面运 动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面 ，也是海拔高程系统的起算
面。大地水准面的确定是通过确定它与参考椭球面的间距--大地水准面差距 （对
于似大地水准面而言，则称为高程异常）来实现的。大地水准面和海拔高程等参
数和概念在 客观世界中无处不在，在国民经济建设中起着重要的作用。
大地水准面包围的球体称为大地球体。 大地球体的长半轴为公里，短半轴为
公里。从大地水准面起算的陆地高度，称为绝对高度或海拔。
大地水准面是大地测量基准之一，确定大地水准面是国家基础测绘中的一项
重要工程。它将 几何大地测量与物理大地测量科学地结合起来，使人们在确定空
间几何位置的同时，还能获得海拔高度和 地球引力场关系等重要信息。大地水准
面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息，对海洋学 、地震学、地
球物理学、地质勘探、石油勘探等相关地球科学领域研究和应用具有重要作用。

大地水准面是测绘工作中假想的包围全球的平静海洋面，与全球多年平均海
水面重合，形状 接近一个旋转椭球体，是地面高程的起算面。
一个假想的、与静止海水面相重合的重力等位面，以 及这个面向大陆底部的
延伸面。它是高程测量中正高系统的起算面。
大地水准面同平均地球 椭球面或参考椭球面之间的距离（沿着椭球面的法
线）都称为大地水准面差距。前者是绝对的，也是唯一 的；后者则是相对的，随
所采用的参考椭球面不同而异。

绝对大地水准面差距[1] 大地水准面到平均地球椭球面间的距离(图1)。
它的数值最大在 ±1 00米左右。绝对大地水准面差距可以利用全球重力异常按
斯托克斯积分公式进行数值积分算得（见地球 形状），也可以利用地球重力场模
型的位系数按计算点坐标进行求和算得。原则上可以选取其中任一公式 。前者虽
然精度较高，但运算复杂；后者由于不能按无穷级数计算，精度受到限制，但运
算方便 。因此，在实践中总是根据不同的要求，采用其中的一种或综合两者优点
采用一个混合公式计算。
绝对大地水准面差距除了用上述方法确定之外，还可以利用卫星测高仪方法
确定（见卫星大地测量学）。
相对大地水准面差距 大地水准面到某一参考椭球的距离。因为参考椭球
的大小、形状及 在地球内部的位置不是唯一的，所以相对大地水准面差距具有相
对意义。每一点的相对大地水准面差距, 可以由大地原点开始,按天文水准或天文
重力水准的方法计算出各点之间相对大地水准面差距之差，然后 逐段递推出来。

天文水准 一种只采用天文大地测量数据来计算相对大地水准面差距的 方
法。由于AB方向上的相对垂线偏差分量θ是表示大地水准面在AB方向上的倾
斜（图2）。 显然，只要相对垂线偏差分量在A、B之间成线性变化，那么将A、
B两点上的相对垂线偏差θ的平均值 乘以两点之间的距离S,就可以求得两点的
大地水准面差距之差：
。
因 为两点间的相对垂线偏差只有在短距离内才呈线性变化，所以天文水准要
求有很密的天文点，在山区更是 如此。
天文重力水准 一种综合利用天文大地测量和重力测量数据计算相对大地水
准面 差距的方法。它是在两已知天文大地点A、B相距较远(例如几十公里到百余
公里)的情况下，利用此两 点周围一定区域内的大地水准面上的重力异常数据，
去改正天文水准中相对垂线偏差不成线性变化的影响 。用公式表示为：
，
式中ΔNg是用重力异常计算的重力改正项。这样在计算相 对大地水准面差
距之差时，只要很稀疏的天文点就可以进行,因此可以只利用国家大地网中已有
的天文点,减少了天文测量的工作量，而代之以一定范围内的重力测量工作。
1937年，.莫 洛坚斯基曾提出用椭圆双曲坐标系模板按点的重力异常计算天
文重力水准中的重力改正项ΔNg。195 8年，中国大地测量学者方俊提出用直角
坐标系按平均重力异常计算这一重力改正项的模板。目前此项工 作采用电子计算
机进行计算。
从1958年开始，中国沿一等三角锁布设了天文水准和 天文重力水准线路，
组成了几个闭合环。为了避免误差积累，将它分为一等（高精度）和二等（低精度）两个等级。这样，从中国大地原点开始，沿天文水准和天文重力水准线路递
推到最远点的高程异 常误差将不超过±3米，以此满足天文大地网归算起始边长
的要求。