abc的平方公式分数计算教案

2020年10月1日发(作者：王诤)

分数计算教案

分数计算教案


【篇一：分数简便运算教案】

分数简便运算

【教学目标】

1. 知识与技能：

在给学生回顾分数加减乘除运算的基础上，学会把复杂分数算式化
简，并能正确计算。

2.过程与方法：

在教学过程中，通过提问法、讲授法，以及对比观察的方法， 培养
学生观察、举一反三等能力，培养学生解决分数简算的实际能力。

3.情感态度与价值观：

培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功
体验。

【教学重难点】

重点：灵活采用乘法分配律解决实际的分数简算问题。

难点：掌握转化思想解决数值较大的分数的计算问题。

【教学用具】

【教学过程】

一、新课引入

师：同学们，大家好！在讲新课之前呢我 想和大家来回忆一下，分
数的运算法则，那我们已经学习过了分数的加减乘除，下面我出几道
题 ，考考大家，看看大家还记得吗？


生：好

这3个题，下面派一个代表上来做，做得不对的其他组员可以补充，
准备好了吗？

生：准备好了，书写中。

师：那这些是分数的基本运算，数字不算大，算起来也比较轻松，
其中最容易出错的就是除法，但是只要大家能记住除以一个数等于乘
以这个数的倒数，做题的时 候仔细一点，就不会出错。

二、讲授新课

（一）知识点1：正确利用结合律，分配律进行简便运算（20分钟）

1、新课讲授：

师：刚刚也讲了，这些是属于比较简单的分数计算，但实际小升初
考试的题目里面是会有很多复杂的多的题目，这就需要我们运用简便
运算来计算，可能会利用到我们学过 的分配律，交换律，结合律等，
谁还记得它们的基本公式？

师：对，大家要熟记这 些公式，特别是乘法对公式，下面我们就一
起看看朱分数的运算中怎样运用。

2、例题讲解

生：这个数字好大啊.但是可以直接算出来。

师：对， 我们可以用7乘101得707，同分母分数做减法分母不变
分子相减，707-7=700，最后假分 数化简。这道题数字不是很大，还
可以勉强计算，但是当数字大一些的时候就不方便我们计算，那大家< br>再观察观察，这个题目有什么特点？我们再找找有没有其他的方法？

生：都有7。 10

师：对，中间还有个减号连接，容易让我们联想到什么运算律？

生：乘法分配律，但分配律是a(b+c)=ab+ac，这个没有括号？


师：对，那能不能反过来用呢？

生：可以

师：对，如果ab+ac=a(b+c)，这样用也是可以的，不过我们把它叫
做乘法分配律的逆运用。 师：根据我们刚才回忆的公式，但是后面
只有一个

师：非常好，所以这个题就可以这样列式：

=70

生：这样真的简便很多咧。

师：对，所以我们要活学活用，这个题就灵活的运用到了乘法分 配
律的逆运用，那谁能说一下乘法分配律的的公式？

生：ab+ac=a(b+c)

师：大家要牢记这个公式哦，这个公式正着反着都要能够灵 活运用，
因为用处非常大。那接下来我们再来看一个题：

生：练习中

=3-2

=1

大家和自己做的对对，看看怎样做最简便。

师：接下来，我们再继续看看这个题：

还是大家先做，看看谁的方法最简便。

生：练习中。

师：我刚刚看了一下，大家做的有好几种种答案。下面我们就一起
来看一下。

吗？


生：不对。因为没有这样的运算定律，分配律不是这样用的。

=111

师：非常好，这个题只能用这样的方法简便运算，而且这个题很容
易误导人，导致刚刚同学的错误

做一下。

生：练习中

师：看来大家都注意到了这个问 题，看到了这个题蒙人的地方，很
不错，但有的同学还是等于1，下面我来讲一下。

=

=64 81

64，大家千万别被这个题误导了。我们可以总结出 一种题型：假如
有一个数，81师：最后结果是

3、练习巩固

师：好，现在大家就实际操练一下

4474生：??? 7747

16= 49

=137

（二）知识点2：

1、新课讲授：

师：刚刚那是简单的乘法结合律和分配律的运用，比较容易观察，
但在有的题型中，就不是那么一眼就看出方法的。比如：

2、例题讲解：

44例2：（1）? 3745


师：大家先观察一下这个题，我们能用什么办法使得计算简便呢？

生：不能用分配律，但是分子是44，分母是45，只相差1......

师：特别好，大 家很细心的发现分子分母只相差1，那我们想想这个
发现有什么用？既然要简便，我们可以把这个分数化 简吗？或是转化
成其他的形式？

生：......

师：我们 可以把441写成1-，这样写有什么好处？对，数字变简单
了，这样整个式子就变成了4545

1?? 1-??37，再利用分配律进行计算。现在计算简单了吗？ ?45?

1?? 1-??37 ?45?

37 45

8=36 45=37-

【篇二：人教版三年级分数的简单计算教学设计】


人教版三年级分数的简单计算教学设计

一、 设计思想

教 材是利用吃西瓜的情景引出分数的简单计算。考虑儿童的生活实
际，打算用学生过生日分吃蛋糕的情景引 入新课，因为学生过生日的
情感体验大都是愉悦的,采用这一情景，更有利于调动学生良好的情感
体验，从而激发学习积极性。受整数加减法的影响，学生很可能认为
18+28等于316，鉴于这一 点,教学时着重引导学生在情景中感知，
形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理， 认识
到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理
解。

二、 教材分析


在前面的学习中，学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并 能
比较分数的大小，本节内容包括同分母(分母小于10)分数加减法及1
减几分之几的计算< br>
教材第99页例1从分吃西瓜的情境引入同分母分数的加法。图中将
一个西瓜平均分 成了8份（块），一个男孩吃了2块，一个女孩吃了
1块，要求一共吃了多少块，即计算28+18是多 少。教材通过小精
灵提示思路和答案。

教材第99页例2教学同分母分数的减法。 通过一个女孩从56中拿
出26，来展示计算过程，形象直观，便于学生理解算理。接着让学
生 通过填空，来呈现思考的过程。这样逐级展现算理，符合学生的认
知特点。有助于学生对分数减法算理的 理解。

教材第100页例3教学“1减几分之几”。有了前面学习的基础，学生
很 容易理解1可以改写为分子分母相同的分数，这样减法就不会有困
难了。不过教材为了帮助学生理解这一 点仍然安排了直观图。

三、 学情分析

每个学生都有过“过生日”这 种愉快的情感体会，利用这一情境调动
学生的积极性，学生会主动积极思考，大胆提出问题并解决问题。 在
教学中教师要做的就是积极引导，使学生通过自主探究生成知识、掌
握知识。

四、 教学目标

1. 知识与技能：学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法
的算理。

2. 过程与方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加
减法的计算

方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。


3. 情感态度价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用
知识解决问

题的成功体验。

五、 重点难点

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算。
难点：理解算理，正确计算。

六、 教学策略与手段

七、 课前准备

教师准备：圆形纸、长方形纸若干，各种可用分数表示的图片（如

） 学生准备：圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔

八、 教学过程

（一） 课前练习

1.谈话激趣：这几天我们一直学什么（生答，师板书：分数 ）。现在
老师心理想的、眼睛里看到的都是分数。

师分别拿出有颜色的夹子（5个 ）、6本本子、一捆小棒（10根）请
学生找出分数。（学生自由说说每种物品可以用什么分数来表示， 师
随机扳书这些分数：15、36、410……）

2.根据板书，用“（）（）里面有（）个1（）”的话说一说。

（二）创设情境，引入新课题

1.出示分吃生日蛋糕的情景：

导入： 小明今天过生日，全家为他准备了生日蛋糕，妈妈将蛋糕平
均分成了8份，小明吃了1块，妈妈吃了2块 。

师：从上面的图画中，你知道了什么？(引导学生用数学语言表达：小
明吃了蛋糕的 18，妈妈吃了蛋糕的28)


2.师提出问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”

学生可能提出：①小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？

②小明比妈妈少吃了多少？

③蛋糕还剩下多少？

……

3.选择第一个问题来解答

师：谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板
上)

[ 在创 设的分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题,一是能有
利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴 趣。二是能让学生感受到
数学与生活的紧密联系。]

（三）动手实践 自主探索

1.教学分数加法(例1)

(1)生猜一猜：18+28等于多少？

学生最可能出现两种答案，一种是38，一种是3 16，这里要注重引
导学生说出自己是怎么想的。

（2）证明自己的方法

若出现316这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同
的答案吗？

若出现38这种答案，要追问：你是怎样想的？

提出要求：现在出现了两种答案 ，到底哪个正确，谁能想办法验证
一下呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大< br>家都来接受你的说法，好吗？（比如可以画，可以折、可以写、甚至
可以组织语言来说）


（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份，
找出18和2 8，看看它们的和是多少）

(3)集体操作验证

①生动手折出18和28，并涂上颜色。

②观察并讨论：和是多少？为什么？

③汇报交流，思路可能有：

a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，
也就是38；

b、28是2个18，2个18加1个18是3个18，也就是38（在
学生交流的同时，教师随时用自 己的教具进行示范解说）

（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数
知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果
学生想出了两种思路， 教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让
学生认识到两者是统一。）

[第一种 思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从
抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能 让学生的思维仅仅停留
在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二
种方 法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的
时间让学生去思考、比较，不要急于在此 时的教学中就把学生的思路
统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比
较 、借鉴。]

④引导辨析：18+28的结果为什么不是316？

围绕 问题：“蛋糕分的总份数有没有改变？”来讨论。（蛋糕分的总
份数没有变，只是所占的份数增多，分母 不变，分子相加）

[ 在此提出问题引导学生进行辨析,可帮助学生加深对算理的理解。]


2.教学分数减法(例2)：

(1)观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（58）

(2)思考：爸爸回来后从剩下的这58中又吃了2块，最后还剩几分
之几？怎样列式？（5 8－28）

(3)生小组讨论：58－28等于多少？

(4)汇报算法，思路可能有：

a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是38；

b、5个18减掉2个18还剩3个18，也就是38

教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。

3.讨论：（妈妈又吃了18，剩下的28留 给爸爸吃。同学们想想，
他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1，88）

[ 通过“他们一家人共吃了多少蛋糕？”这一问题的讨论，既巩固练习
了前面的分数加法 ，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于
“1”的理解做好了铺垫 ]

4.教学例3：1减几分之几

有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。

(1)生独立思考，动手实践；

(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？

(3)巩固练习1－45 1－261－79（指名让学生板演）

计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？

[ 通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不
同。]


5.解决课前提出的其他问题（小明比妈妈少吃了多少？可让学生板
演，其他做在课堂练习本 上）

6.小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？我们需要注意哪些
问题？还有问题吗？

（四）巩固练习，拓展深化

1.做一做的第1题。

学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的
同学给予鼓励。

2.计算（做一做第2题）：

先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让
学生说说自己是怎么想的。

3.完成练习二十三的第3题（一块巧克力,小东吃了18,小红吃了38,
一共吃了几分之 几?还剩几分之几?）

(1)生读题，弄清题意，明确有两个问题；

(2)生独立解答（有困难的学生可借助长方形纸的折画）；

(3)集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多
少来算的？

4.练习第二十三的第四题(一杯果汁,喝了56,杯中还有几分之几? )

(1)生读题，弄清题意；

【篇三：分数四则混合运算教案】


分数四则混合运算教案

教学目标：


1、使学生结合解决问 题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运
算顺序，并能按运算顺序正确计算，主动体会整数运算律在 分数运算
中同样适用，能运用运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进
行有关分数的简便 计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培 养观察、
比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学
习的经验

重难点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律对分数运算律
同样适用。

教学过程：

一、创设情境，复习铺垫

1、谈话：同学们，你们见过中 国结吗？中国结造型优美，色彩鲜艳，
表示热烈浓郁的美好祝福。很快，我们小学阶段的最后一个元旦就 要
到了，到时候，老师和大家一起动手，用中国结把教师布置的更加漂
亮，过一个盛大的节日， 好不好？那老师这段时间挑选出了两种不同
的中国结，第一种是小中国结，每个要用4分米的彩绳，第二 种大中
国结每个要用6分米的彩绳，两种中国结更做18个。具体的到时我
们应该准备多少的彩 绳，你们能根据老师刚才所给的信息，提出一些
数学问题来帮帮老师吗？

生：（1 ）做18个小中国结用彩绳多少分米？（2）做18个小中国
结用彩绳多少分米？（3）做1个小中国结 和一个大中国结一共用彩
绳多少分米？ （4）做18个小中国结和18个大中国结一共用彩绳
多少分米？

2、师：课件出 示问题问题（4）做18个小中国结和18个大中国结
一共用彩绳多少分米？应该怎样列式？

生：（1）18x4+18x6= (2) (4+6)x18=


3、师：为什么这样列式，说说你是怎样想的？

生：（1）先算两种中国结各用彩绳多少分米 （2）先算两种中国
结各做一个共用彩绳多少分米

4、师：会算吗？谁能说说运算顺序？

生：（1）先算乘，再算加法 （2）先算小括号里的，再算小括号外
的乘师再请个同学，你觉得呢？ 生再答

5、师：确定了运算顺序就请大家动手计算，巡视，并请两位同学上
台板演。师点评，我们刚才说的算第 一算式是先算乘，再算加，第二
个算式先算小括号里的，再算乘。请同学们观察下这两道算式的运算顺序，回想下，这是我们之前学过的（ 整数）四则混合运算。谁能
说说整数四则混合运算的顺序是怎样的？

生回答

在没有括号的算式里，有乘法和加减法，要先算乘除，再算加减算
式里有括 号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘除法，再算加
减法

二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序

1、如果将分米改为以米为单位，4分米变成分 数25米，6分米变
成分数35米，让你们求做18个大小中国结一共用彩绳多少米？课
件出示 例题。谁来说说看怎么列式？

2、师 板书其中的综合算式

25x18+35x18 (25+35)x18

3、师：和刚才的算式比一比，有何不同？

生：刚才是整数，现在是分数


4、像这样在一道有关分数的算式里，含有两种或两种以上的运算，
我们称为分数 四则混合运算。这就是我们几天学习的新内容（板书课
题）

5、刚才老师跟大家一 起回顾了整数四则混合运算，你可以将知识迁
移到这两道题的计算中吗？和同桌讨论说说这两道算式的运 算顺序。
谁来告诉老师你讨论出的结果是怎样的？另一个同学，你觉得呢？
（全班交流运算顺序 ）先算乘，再算加和先算小括号的，再算乘

6、师：接下来请大家尝试计算下这两道算式。 指明板演，并说说你
是怎样算的，板演的学生说。

7、分数四则混合运算和之前学 过的整数、小数混合运算的顺序一样
吗？是按怎样的计算顺序计算的？

8、总结： 分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同。也是
先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号 里面的。

9、做练一练第一题

（1）指名说说运算顺序，再独立计算

（2全班交流答案

（3）你想提醒大家注意什么？

10、总结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合 运算的顺
序相同，但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数。而分数四
则混合运算的乘除 法连在一起时可以同时运算，做完后在仔细检查是
否正确。

三、把整数的运算律推广到分数

1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？

2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便

3、师：这两个算式有什么联系？


生：两等式的结果相同，符合乘法分配律 板

书 25x18+35x18 = (25+35)x18

4 、因此，我们可以得到整数的运算律在分数中同样适用，我们在进
行分数四则混合计算时，要恰当的应用 运算律使计算 简便。

5、做练一练第二题

6、小结：整数四则混 合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑
成整十或整百、整千再计算，但分数四则混合运算在使用运 算律时，
通常是凑成整数，或者观察是否可以约分。计算步数较多的题时，要
随时注意使运算简 便。

四、练习巩固

1、做练习十二第一题，口算，抢答

2、做练习十二第二题，（1）先说说运算顺序，在计算，（2）做做
题时应注意什么？（看 清运算符号，得数要最简）

3、做练习十二第三题，使用简便方法计算

4、解决问题，完成练习十二第4、9题

五、全课总结

这节课你学会了什么？有什么收获和体会？