项差公式坡度怎样计算

2020年10月1日发(作者：成思危)
坡度怎样计算
坡度怎么计算 表示方法 坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，
其中以百分比法和度数法较为常用。 (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法，即
两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度 ＝ (高程差水平距离)x100%
使用百分比表示时， 即：i=hl×100％ 例如：坡度3% 是指水平距离每100
米,垂直方向上升(下降)3米 ；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米 。以次
类推！ (2) 度数法 用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：
tanα(坡度)＝ 高程差水平距离 所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差水平距离) 不
同角度的正切及正弦坡度 角度 正切 正弦 0° 0% 0% 5° 9% 9% 10°
18% 17% 30° 58% 50% 45° 100% 71% 60° 173% 87%
建筑设计中“坡度”是怎么计算的？
在图纸上看到坡度是20%的坡道， 这个20%是怎么计算出来的呢？是高差除以水平投影长
度还是高差除以斜边长度呢？还有一种坡度的表 示是用小数来表示的，比如0.05，这又是什
么含义呢？请教建筑达人，谢谢哈

坡度角的正切值,就是直角垂直边比上水平边
答补充:无论你的路有多长,只要是平顺的路 ,整条路的坡度都一样的不是吗!以整条路的起坡
水平面、高差、坡面组成一个三角形，和起坡点开始取 水平距离为1m、2m…的三角形都是
相似三角形不是吗？如果你要设计一条路，知道了这条路的高差， 水平距离⊿，那坡度不就
是高差水平距离了，你说水平面上坡5度是标注5%吗？如果是的话可以这么理 解：每100m
的水平距离上升5m，自己画个三角形看看，坡度就是→5%，起坡角度就是
a rctan(5100)=2.862度,这条坡路上任意取个小三角形的坡度都是一样的。做设计的话，首先< br>你要想你掌握了什么条件，再推求满足此条件的其他数据，不是你想怎样就怎样把数据凑在
一起。



地形图中的坡度计算
坡度——通常把坡面的铅直高度h和水 平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
即：i=hl×100％
其实坡度简单的讲就是tan 值
tan- 三角函数
编辑词条

tan是正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即 tanθ=yx。

目录
基本介绍
计算方法
相关公式
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编辑本段基本介绍
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即 tanθ=yx
Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边
长度与邻边长度之比。
正切tangent，因此在上世纪九十年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而现在用tanθ
来表示。
编辑本段计算方法
将角度乘以 π180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180π 即可转换为角度。
在三角函数中：tanθ=sinθcosθ； tanθ=1cotθ.
在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BCAC=ab
将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上找一点A（x，y）
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2）^（12）
tan =yx
正切无最大最小值
tanA=∠A的对边∠A的邻边n
函数图像30° sina=12 cosa=√32 tana=√33
45° sinα=√22 cosα=√22 tanα=1
60° sinα=√32 cosα=12 tanα=√3
90° sinα=1 cosα=0 tanα不存在
120° sinα=√32 cosα=-12 tanα=-√3
150° sinα=12 cosα=-√32 tanα=-√33
180° sinα=0 cosα=-1 tanα=0
270° sinα=-1 cosα=0 tanα不存在
360° sinα=0 cosα=1 tanα=0
编辑本段相关公式
诱导公式
tan（2kπ+α）=tan α
tan(π2-α）=cot α
tan（π2+α）=-cot α
tan（π+α）=tan α
tan（π-α）=-tan α
两角和差公式
tan（α+β）=(tanα+tanβ）（1-tanα·tanβ）
tan（α-β）=(tanα-tanβ）（1+tanα·tanβ）
tg(a+b+c)=tgα+tgb+tgc-tgatgbtgc1-tgatgb-tgctgb- tgatgc
n倍角公式
tan(na)=sinnacosna=∑（-1）（^i-1）2×C(i)(n）×cos^n-i sin^i∑（-1）
^i2×C(i)(n）×sin^n-i cos^i
例
这里将为大家简单叙述一下tan的三角函数公式。用锐角符号表示出来的两个角角度均
为 α。
则 tan α=13 的意思是
过C、D分别向y轴、x轴作垂线 （C、D为图中的反比例函数与一条一般直线函数的交
点，也为两个 α 角非坐标轴的边上的点）
构成含 α 角的直角三角形后，较短直角边与较长直角边的比为 13。
万能公式
即用tga2表示三角函数的
sina=（2tga2）（1+tg^2a2）
cosa=（1-tg^2a2）（1+tg^2a2）
tga=（2tga2）（1-tg^2a2）
cota=（1-tg^2a2）（2tga2）
seca=（1+tg^2a2）（2tga2）
csca=（1+tg^2a2）（2tga2）
tanA=sinacosa=(bcab)*(abac)=bcac(其中sina=bcab cosa=acab)
标签：
数学 三角函数