番摊公式初中数学公式大全(七年级)

2020年10月2日发(作者：习经)
初中数学公式大全（七年级）
乘法与因式分解

a2-b2=(a +b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+
ab+ b2)
三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解根与系数的关系
-b+√(b2-4ac)2a-b-√(b2-4ac)2a
X1+X2=-baX1*X2=ca注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcos
A

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cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsin
B

t an(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA- tan
B)(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB -1)(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB
+1)(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2)sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)cos(A2)=-√((1+cosA)2)

tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))tan(A2)=-√((1 -cosA
)((1+cosA))

ctg(A2)=√((1+cosA)( (1-cosA))ctg(A2)=-√((1+cosA
)((1-cosA))
和差化积

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2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A- B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A
-B)

2cosAc osB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(
A -B)

sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2cosA +cosB=2cos((A
+B)2)sin((A-B)2)

tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosBtanA- tanB=sin(A-B)cosAc
osB

ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsi
nB
某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)21+3+5+7+9+11+13+1 5+
…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n )=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72
+82+…+n2=n(n+1)(2n +1)6

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13+23+33+43+53+63+…n3=n2( n+1)241*2+2*3+3*4+4*5+5*
6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)( n+2)3
其他常用数学公式
正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R注：其中R表示三角
形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
正棱锥侧面积S=12c*h'正棱台侧面积S=12(c+c')h'
圆台侧面积S=12(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=12*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式
s=12*l*r

锥体体积公式V=13*S*H圆锥体体积公式V=13*pi*r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

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