偏导数公式法常用物理符号及公式算法大全

2020年10月2日发(作者：谢国雄)
常用物理符号及公式算法大全

1、匀速直线运动的速度公式：
求速度：v=st ；求路程：s=vt；求时间：t=sv
2、变速直线运动的速度公式：v=st
3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8Nkg）
4、密度的定义式：求物质的密度：ρ=mV；求物质的质量：m=ρV；求物 质的体积：
V=mρ
4-1、压强的计算：定义式：p=FS（物质处于任何状态下都能适 用）液体压强：p=ρ
gh（h为深度）
求压力：F=pS 求受力面积：S=Fp
5、浮力的计算：称量法：F浮=G—F ；公式法：F浮=G排=ρ排V排g ；漂浮法：F
浮=G物（V排＜V物）；悬浮法：F浮=G物（V排=V物）
6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
7、功的定义式：W=Fs
8、功率定义式：P=Wt
对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力）
9、机械效率：η=W有用W总
对于提升物体来说：W有用=Gh（h为高度）W总=Fs
10、斜面公式：FL=Gh
11、物体温度变化时的吸热放热情况Q吸=cmΔt（Δt =t-t0）；Q放=cmΔt（Δt=t0-t）
12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm
13、热平衡方程：Q吸=Q放
14、热机效率：η=W有用 Q放 （ Q放=qm）
15、电流定义式：I=Qt （ Q为电量，单位是库仑 ）
16、欧姆定律：I=UR；变形求电压：U=IR ；变形求电阻：R=UI；
17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例）
电压的关系：U=U1+U2 ；电流的关系：I=I1=I2 ；电阻的关系：R=R1+R2
18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例）
电压的关系：U=U1=U2 ；电流的关系：I=I1+I2 ；电阻的关系：1R=1R1+1R2
19、电功的计算：W=UIt
20、电功率的定义式：P=Wt ；常用公式：P=UI
21、焦耳定律：Q放=I2Rt
对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2tR=UIt=Pt=UQ=W
22、照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+……
速度υ=S t 1m s = 3.6 Km h
声速υ=340m s
光速C=3×108 m s
密度ρ= m V 1 g c m3 = 103 Kg m3
合力F = F1 - F2
F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反
F1、F2在同一直线线上且方向相同
压强p = F S
p =ρg h p = F S适用于固、液、气
p =ρg h适用于竖直固体柱
p =ρg h可直接计算液体压强 答案补充 1标准大气压 = 76 cmHg柱 = 1.01×105 Pa
= 10.3 m水柱
浮力
① F浮 = G – F
②漂浮、悬浮：F浮 = G
③ F浮 = G排 =ρ液g V排
④据浮沉条件判浮力大小
（1）判断物体是否受浮力
（2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态
（3）找出合适的公式计算浮力
物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：
①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮 ②F浮 =G（ρ液 =ρ物）悬浮
杠杆平衡条件：F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理
滑轮组 F = G n F =（G动 + G物） n
SF = n SG 理想滑轮组
忽略轮轴间的摩擦
n：作用在动滑轮上绳子股数
功：W = F S = P t 1J = 1N?m = 1W?s 答案补充 功率：P = W t = Fυ 1KW = 103 W，1MW
= 103KW
有用功：W有用=Gh（竖直提升）= F S（水平移动）= W总 – W额 =ηW总
额外功：W额 = W总 – W有 = G动 h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）
总功：W总= W有用+ W额 = F S = W有用 η
机械效率 η= W有用 W总
η=G （n F）
= G物 （G物 + G动） 定义式，适用于动滑轮、滑轮组
物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 ms v=st
密度 p 千克／米3 kgm3 p=mv 答案补充 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=FS
功 W 焦耳（焦） J W=Fs
功率 P 瓦特（瓦） w P=Wt
电流 I 安培（安） A I=UR
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=UI
电功 W 焦耳（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=Wt=UI
热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
比热 c 焦／（千克°C） J(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏
③F浮 ＜ G（ρ液 ＜ ρ物）下沉
杠杆平衡条件：F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理
滑轮组 F = G n
F =（G动 + G物） n
答案补充 SF = n SG 理想滑轮组
忽略轮轴间的摩擦
n：作用在动滑轮上绳子股数
功：W = F S = P t 1J = 1N?m = 1W?s
功率：P = W t = Fυ 1KW = 103 W，1MW = 103KW
有用功：W有用=Gh（竖直提升）= F S（水平移动）= W总 – W额 =ηW总
额外功：W额 = W总 – W有 = G动 h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）
总功：W总= W有用+ W额 = F S = W有用 η
机械效率 η= W有用 W总
η=G （n F）
= G物 （G物 + G动） 定义式，适用于动滑轮、滑轮组
物理量 单位 公式
名称 符号 名称 符号
质量 m 千克 kg m=pv
温度 t 摄氏度 °C
速度 v 米／秒 ms v=st
密度 p 千克／米3 kgm3 p=mv
力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg
压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=FS 答案补充 功 W 焦耳（焦）
功率 P 瓦特（瓦） w P=Wt
电流 I 安培（安） A I=UR
电压 U 伏特（伏） V U=IR
电阻 R 欧姆（欧） R=UI
电功 W 焦耳（焦） J W=UIt
电功率 P 瓦特（瓦） w P=Wt=UI
热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°)
J W=Fs
比热 c 焦／（千克°C） J(kg°C)
真空中光速 3×108米／秒
g 9.8牛顿／千克
15°C空气中声速 340米／秒
安全电压 不高于36伏
答案补充：
库仑定律：F＝kQ1Q2r2（在真空中 ）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0
×109N??m2C2，Q1、Q2: 两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们
的连线上，作用力与反作用力，同种 电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
答案补充：
1.电流强度：I＝qt｛I:电流强度 (A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间
(s）｝
2.欧姆定律：I＝UR ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律 ：R＝ρLS｛ρ:电阻率(Ω??m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面
积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t: 时间(s)，P:电
功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通 过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电
时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝UR,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2tR
8 .电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出P总｛I:电
路总电流( A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率
9.电路的串并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1R并＝1R1+1R2+1R3+
电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3
功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+答案补充 光的反射和折射（几何光学）
答案补充：
1.反射定律α＝i ｛α;反射角，i:入射角｝
2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝cv＝sin sin ｛光的色散，可见光中红光折射率
小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝
3.全反射：1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1n 答
案补充 磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1NA??m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子
电量(C)，答案补充 V:带电粒子速度(ms)｝
电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦΔt（普适公式 ）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线
圈匝数，ΔΦΔt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rads)，V:速度(ms)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
十四、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝EmR总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em(2)12；U＝Um(2)12 ；I＝Im(2)12
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1U2＝n1n2； I1I2＝n2n2； P入＝P出答案补充 电磁振荡和电磁波
振荡电路T＝2π(LC)12；f＝1T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量
(F)｝
2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108ms，λ＝cf ｛λ:电磁波的波长(m)，f:
电磁波频率｝ 答案补充 电场
1.两种电荷、电荷守恒 定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷
的整数倍
2. 库仑定律：F＝kQ1Q2r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝
9. 0×109N??m2C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝ Fq（定义式、计算式)｛E:电场强度(NC)，是矢量（电场的叠加原理），
q：检验电荷的电量( C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQr2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源
电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UABd ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距
离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(NC)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WABq＝-ΔEABq 答案补充 8.电场力做 功：
WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C) ，UAB:
电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两 点沿场
强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的
负值)
12.电容C＝QU(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电 容C＝εS4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，
ω：介电常数）
常见电容器
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt22 ，Vt＝(2qUm)12 答案
补充 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用
的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝Ud)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at22，a＝Fm＝qEm
答案补充：
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先 中和后平
分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线 不相交,切线方向为场强方向,电场线密
处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场 本身决定,而电场力与电势能还与带电
体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平 衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于
导体表面，导体内部合场强为零, 导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J 答案补充 气体的性质
答案补充：
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的
标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单 位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大
气压：1atm＝1.013× 105Pa＝76cmHg(1Pa＝1Nm2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰 撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子
运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1T1＝p2V2T2 ｛PVT＝恒量，T为热力学温度(K)｝
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3成 立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄
氏温度(℃)，而T为热力学温 度(K)。 答案补充 分子动理论、能量守恒定律
答案补充：
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝Vs ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ < br>3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间
存在相互作 用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定 律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效
果上是等效的)，
W :外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类
永 动机不可造出
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导
的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机
械能与内能 转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学 零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学
零度）｝
答案补充：
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力
快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作
用力为零，分 子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
答案补充：
功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F: 恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8ms2≈10ms2，hab：a与b高度
差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－
φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝Wt(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间
(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 答案补充 .
汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝UR；P＝UI＝U2R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2tR＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv22 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(ms)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能
面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从
零势能面起)｝
答案补充：
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt22-mvo22或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt22-mvo22)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv122+mgh1＝
mv222+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
答案补充：
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位< br>移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间
的转化；
(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*
（7）弹簧弹性势能E＝kx22，与劲度系数和形变量有关物理量（单位）
公式
备注:
公式的变形 速度 V（mS） v= S：路程t：时间
重力G （N） G=mg m：质量 g：9.8Nkg或者10Nkg
密度ρ （kgm3） ρ= mv m：
质量 V：体积 合力F合 （N） 方向相同：F合=F1+F2 方向相反：
F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2 浮力F浮 (N) F浮=G物—G视 G视：
物体在液体的重力 浮力F浮 (N) F浮=G物 此公式只适用 物体漂浮或悬浮 浮力F
浮 (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力 m排：
排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) 杠
杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G
物 S=h F：绳子自由端受到的拉力
G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= （G
物+G轮)2 S=2 h G物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力 滑轮组 F=（G物+G轮） S=n
h n：通过动滑轮绳子的段数
机械功W （J） W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功W有 =G物h 总
功W总 W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率 η=W有W总 ×100% 功率P
（w） P= wt W：功 t：时间 压强p （Pa） P= Fs F：压力 S：受力面积 液体压强
p （Pa） P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点的竖直距离） 热量Q
（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值 燃料燃烧放出 的热
量Q（J） Q=mq m：质量 q：热值；
常用的物理公式与重要知识点
一．物理公式 (单位）公式
公式的变形 串联电路 电流（IA） I=I1=I2=…… 电流处处相等 串联电路 电压U（V）
U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用 串联电路 电阻R（Ω） R=R1+R2+……
并联电路 电流I（A） I=I1+I2+……
干路电流等于各支路电流之和（分流） 并联电路 电压U（V） U=U1=U2=……
并联电路 电阻R（Ω）1R =1R1 +1R2 +……
欧姆定律 I= UI 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比 电流定义式 I= Qt Q：
电荷量（库仑） t：时间（S） 电功W （J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流 t：时间 P：
电功率 电功率 P=UI=I2R=U2R U:电压 I：电流 R：电阻
电磁波波速与波 长、频率的关系 C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3
×108ms）
λ：波长 ν：频率;长度;m km mm cm 声`HZ dB 光; C：波速（电磁波的波速是不变
的，等于3×108ms） λ：波长 ν：频率 热; `C K。