断差公式范盛金回应孙克纯关于“谈谈范盛金津津乐道的三次方程盛金公式最精华部分的由来”

2020年10月2日发(作者：成三谢)
范盛金回应孙克纯关于“谈谈范盛金津津乐道的三次方程盛金公式最精华部分的由来”

孙帖子：
谈谈范盛金津津乐道的三次方程盛金公式最精华部分的由来。
范回应：
这是标题。
三次方程盛金公式最精华部分：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，盛金公式3：
X
1
=－ba＋K；
X
2
=X
3
=－K2，
其中K=BA，(A≠0)。
盛金公式3不存在开方，简洁优美！
盛金公式3解题效率高！简明实用！
盛金公式3被称为超级简便的公式！
（注：此时的卡尔丹公式仍然存在开立方。）
孙帖子：
我这里不谈诸多外文书，中等、高等学校教学或参考书，中学生文库了。单选两本中 学数学
教师专用辞典。一是“代数学辞典”日文版是58年出版，内容是依据欧美中学资料编辑的。72年第二版分为上下册。中文版是82出版(印数7万6千本)，上海教育出版社在出版说明
中指 出“主要是供我国中学数学教师了解借鉴。”；二是“数学题解辞典”(每卷印数25万本)，
由上海市 数学题解辞典编辑委员会编辑，上海辞书出版社1983和1984年相继出版，出版前
言说“本辞典分 代数、三角、平面几何、立体几何、平面解析几何、初等微积分六卷。主要
供中等学校数学教师教学、进 修时使用，也可供数学爱好者及中等学校学生参考。”
范回应：
这些书籍与盛金公式有什么关系？这不是混淆视听吗？
孙帖子：
自称是1978年 (23岁)在公办学校当中学数学教师，33岁由数学教师跨入数学家行列而成为
科学家,难道不知此两 本辞典，已当了几年公办中学数学教师，正是两书发行之时，一个新
的积极向上的范盛金能避之不看吗？ 我不想再往深里去想了。
范回应：
这与盛金公式又有什么关系？
孙帖子： 对一个数学家不知三次方程判别式与尖点突变分岔集相合、四次方程判别式与燕尾突变分岔
集相合、 五次方程的判别式与蝴蝶突变分岔集相合、六次方程的判别式与印第安人茅屋突变
分岔集相合。好像说不 过去，就如同韦达定理(Viete theorem)，牛顿(Newton)对称多项式，
结式和判 别式，二次型系数行列式的正定性(正定、负定、半定、不定)，多项式方程不变量
等一样，是基本常识 了。
范回应：
这是胡言乱语，这与盛金公式又有什么关系？
孙帖子：
自己不知道的，不代表没有，自封为首创的，不代表真的是天下第一。对那些坐井观天，孤

1
陋寡闻人来说，还情有可原。三次方程判别式和重根的分式表达式，是范盛金为之津津乐道 ，
当作金字招牌，借以欺骗人们，自诩为数学家的本钱，可谓别有用心！
范回应：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重 根判别式A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，总判别式Δ=B＾2－4AC。
这是世界上最美的判别式，是天下第一，这就是首创，不对吗？嫉妒是吗？接受不了是吗？
有本事你发明比这更美的判别式，你能做到吗？最重要的是由
重根判别式A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式Δ=B＾2－4AC构成了简洁优美的盛金公式，
如盛金公式2中的Y
1， 2
=Ab＋3a(－B±(B＾2－4AC)＾(12))2，其中i＾2=－1。
这里的表 达式－B±(B＾2－4AC)＾(12)的形状就如一元二次方程的求根公式的表达式一
样，很美吧！
还有构成了盛金公式3：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，盛金公式3：
X
1
=－ba＋K；
X
2
=X
3
=－K2，
其中K=BA，(A≠0)。
盛金公式3不存在开方，简洁优美！
当然，这不是一般人可以做到的，因为我做到了，所以我 是数学家。我这个数学家做到的不
仅仅是这些，还有更多。孙克纯不服气是吗？
孙克纯不是说 搞了几十个数学公式吗？发表在什么刊物？能用吗？若是没有发表，又不能
用，那就是废纸。孙克纯搞了 几十个数学公式，可是没有成为数学家，心里很难受是吗？看
不惯我这个数学家是吗？非要攻击与诽谤我 这个数学家，你心里才平衡是吗？
孙帖子：
我说其研究成果看来应该不是首创，是很客气的 ，念其在推广方面有功，提醒他注意一点，
不要去乱攻击他人。并指出其最精华部分早就有人用过，来处 和在何处用，都点了点。我已
经给范盛金留有足足一年多的时间了，但他还是执迷不悟，信口雌黄，逼人 太盛，只好进一
步说明其真相，否则我会受到良心的谴责。范盛金给的回答是“盛金公式是世界上独一无 二
的，怎么不是首创？这难道不是对盛金公式进行攻击与诽谤吗?”
范回应：
什么 “我说其研究成果看来应该不是首创，是很客气的。”请孙克纯注意观察，认认真真看
清楚：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，盛金公式3：
X
1
=－ba＋K；
X
2
=X
3
=－K2，
其中K=BA，(A≠0)。
盛金公式3不存在开方，简洁优美！
毫无疑问，她是世界上最美的数学公式之一。

2
请问：这不是首创吗？
解三次方程，世界上还有比这更好的公式吗？若是有，请 拿出来展示，如果没有，那么这就
是首创！
什么“不要去乱攻击他人”？攻击了谁？难道对别 有用心攻击与诽谤盛金公式的行为给予回
应不可以吗，有违法吗？准确地说是反击，而不是攻击。 什么“并指出其最精华部分早就有人用过，来处和在何处用，都点了点。”有这么回事吗？
盛金公式 3是盛金公式的最精华部分，在盛金公式诞生之前，世界上有人用过：
当Δ=B＾2－4AC=0时， X
1
=－ba＋K；X
2
=X
3
=－K2，其中K=BA， (A≠0)。
这样的公式吗？这不是说假话吗？
什么“我已经给范盛金留有足足一年多的时 间了，但他还是执迷不悟，信口雌黄，逼人太盛，
只好进一步说明其真相，否则我会受到良心的谴责。” 是谁“执迷不悟”？是孙克纯执迷不
悟。是谁“信口雌黄，逼人太盛”？是孙克纯信口雌黄，逼人太盛。
什么“只好进一步说明其真相，”是真相吗？完全是无中生有！
什么“否则我会受到良心的谴责。” 孙克纯你有良心吗？看看你从事攻击与诽谤活动的卑鄙
可 耻行为，这是你有良心吗？!孙克纯是一个最卑鄙无耻，最没有良心的人！
孙帖子：
范盛金 先是猜想，“解决这个猜想，就是发明！就是创新！解决这个猜想，需要耐心；需要
毅力。解决这个猜想 ，需要付出时间；需要付出智慧；需要付出努力，需要有无私奉献的精
神”。诚然，这些话说得多么动听 ，慷慨激昂，无疑这是正确的，但猜想毕竟不是真理，必
须要有严格理论推导证明。不知范盛金理论结果 放在何处，未能有幸见到。结果猜着、猜着，
从天上掉下来宝贝，完成了心愿，成了数学家，确实是滑天 下之大稽。
范回应：
研究数学就是要善于“猜想”，这是数学家研究数学常用的方法。当然 ，猜想如果证明成立，
那么就可以成为定理。孙克纯懂数学吗？懂研究数学吗？什么“但猜想毕竟不是真 理，必须
要有严格理论推导证明。不知范盛金理论结果放在何处，未能有幸见到。” 孙克纯真的是无< br>知，盛金公式是猜想吗？话中之意，盛金公式仍然是在猜想中，而不是真理。盛金公式发表
在什么 刊物，你自己去找，你自己去看吧。你不是有一千多册书吗？找不到并不代表没有发
表，孙克纯你这个蠢 猪！（孙克纯骂别人蠢猪，其实孙克纯是真正的蠢猪！）
什么“结果猜着、猜着，从天上掉下来宝贝， 完成了心愿，成了数学家，确实是滑天下之大
稽。” 孙克纯你这个蠢猪！真的是不懂数学，更不懂研究 数学的方法。数学家之所以是数学
家就是在解决猜想方面有做出比较大的成就和有突出贡献。
孙帖子：
我也来猜想，聪敏伶俐的范盛金，与“代数学辞典”和“数学题解辞典(代数)”结 缘很深，而又
隐匿很深，所以才有“猜想”之说。附录一是“数学题解辞典(代数)”第三章“方程”第 六节“已知
根的某些性质求系数的值或取值范围”第271——272页第537题反拍件和“代数学辞 典”上册
第七章“方程的理论”第761页第3003题反拍件及“代数学辞典”下册第八章“线性代数 ”第760
页第2378题反拍件。(759页第2376题证明二次方程的判别式，第2377题一元 三次Cardano
方程的判别式。)。
范回应：
什么“我也来猜想，聪敏伶俐的 范盛金，与“代数学辞典”和“数学题解辞典(代数)”结缘很深，
而又隐匿很深，所以才有“猜想”之 说。” 孙克纯，说你是蠢猪，还真是蠢猪。这是研究数学
吗？这是猜想吗？
孙帖子： 附录一(1)“数学题解辞典(代数)”第537题就直接给出三次方程判别式和共同解的分式表达

3
式。
题中三次方程
f(x)=ax^3+3bx^2+3cx+d=0
我们常用的是
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0
故用b3和c3替换537题中b和c就可得到
x=(bc-9ad)2(3ac-b^2)
和
(bc-9ad)^2=4(3ac-b^2)(3bd-c^2)
这就是范盛 金用移花接木之术，戴到头上的桂冠，美其名曰盛金判别式，盛金公式，并宣称
是世界上独一无二的，是 首创。
范回应：
孙克纯你这个蠢猪，这和盛金公式有什么关系？这是数学公式吗？能解三次 方程吗？盛金公
式当然是世界上独一无二的，是首创，就如前面我介绍过的盛金公式3，这里我不再写出 来。
孙帖子：
下面看看盛金公式(1)和罗利啰里啰唆的盛金定理1、2、3是来自何处。 附录一(2)“代数学辞
典”第一章第3003题还给出式3ac-b^2=0时，三重根的三个表达式 。题中(1)(2)两式和附录一
(1)“数学题解辞典(代数)”第537题中(4)(3)两式依次 对比一下，结合大家所熟知的三重根表达
式x=-b3a,再联系附录一(2)“代数学辞典”第300 3题(4)式有三重根表达式，立即得到
x=-b3a=-cb=-3dc
盛金公式(1)和盛金定理1、2、3就是脱胎于此。余者另文再讨论。
范回应：
盛金定理1—9，简明清晰，并没有罗利啰里啰唆，只是孙克纯确实不懂数学，不懂得欣赏。
盛金定理1 —9并不是出自孙克纯所说的资料中。
什么“结合大家所熟知的三重根表达式x=-b3a,再联系附 录一(2)“代数学辞典”第3003题(4)
式有三重根表达式，立即得到x=-b3a=-cb=- 3dc”。我说过，盛金公式1—4是一个整体，
是不能分割的。
关于x=-b(3a)=- cb=-3dc这是非常容易得到的，这很正常，我们在讨论重根时就很容易得到，
在我的论文中几步就 得到了，稍微有数学常识的人都很容易得到，但这并不是一般式的三次
方程求根公式，并不能解任意的三 次方程。
由x=-b(3a)=-cb=-3dc得出
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
这才是发明创新！
由重根判别式A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式Δ=B＾2－4AC构成了盛金公式3：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，盛金公式3：
X
1
=－ba＋K；
X
2
=X
3
=－K2，
其中K=BA，(A≠0)。
盛金公式3不存在开方，简洁优美！

4
这才是发明创新！
这 不是稍微有数学常识的人都很容易得到。在我之前，世界上有谁做到？没有！数学的发明
创新，可以利用 前人的成果，这与抄袭完全是两回事。就如钢材可以造火车、钢材可以造大
炮、钢材可以造航母、钢材可 以造火箭，钢材是可以利用的，是合法的。用钢材去发明创新
是合法的。数学也一样，我们可以用常见的 数学式子去构成更简洁优美的数学公式，这是合
法的，如Δ=B＾2－4AC就是最常见的数学式子。我 用Δ=B＾2－4AC来构成了简洁优美的
盛金公式，这就是发明创新，这是合法的。
孙帖子：
附录一(2)“代数学辞典”第3003题中(9)式的判别式和(10)式的二次 方程判别式还进行类比。
这一点诱发了范盛金的欲望，勾起了美丽的幻想，伪装自己从二次方程的判别式 来猜想三次
方程的判别式，于是瞒天过海一步一步猜了过来。二重根，三重根的判别式和其根的表达式，
是有机地联系在一起，故弄玄虚，不谈来龙去脉，猜想出来。
范回应：
关于这个问题，请看下面：
推导盛金公式3的设想，在很年轻的时候我就有了猜想与构思。
一元二次方程AX＾2＋BX＋C=0（A≠0），
判别式Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，
根的公式：X
1
=X
2
=－B(2A)，
这是众所周知的。
显然，当Δ=B＾2－4AC=0时，一元二次方程的求根公式不存在开方，是最简的表达式。
我猜想：一元三次方程的求根公式是否也具有这样的表达式呢？如果有，那么她是世界上最
美的数学公 式之一。这种猜想简直是异想天开！
试问：全世界有谁敢这样去想呢？孙克纯有这样想过吗？肯定没有 ！如果没有人这样想过，
那么怎么会有人去研究这个问题呢？！在我之前肯定没有人去研究这个问题。
当然，我这样想了，而且我也做到了。请看：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，盛金公式3：
X
1
=－ba＋K；
X
2
=X
3
=－K2，
其中K=BA，(A≠0)。
盛金公式3不存在开方，很简洁，很美吧！
毫无疑问，她是世界上最美的数学公式之一。 < br>如盛金公式2中的Y
1，2
=Ab＋3a(－B±(B＾2－4AC)＾(12))2， 其中i＾2=－1。
这里的表达式－B±(B＾2－4AC)＾(12)的形状就如一元二次方程的求 根公式的表达式一
样，很美吧！
什么“伪装自己从二次方程的判别式来猜想三次方程的判别式 ，于是瞒天过海一步一步猜了
过来。”请孙克纯认真对比，这是“瞒天过海”吗？孙克纯懂研究数学吗？
孙帖子：
恰恰是范盛金炫耀的重根三个判别式和总判别式，重根的分式表达式和三重根的三个 表达式
泄露了天机，因为与上述资料符合的程度太高了，太有启发性，彻底地暴露范盛金的抄袭行
为。心中有鬼，气壮如牛，对不同意见者，见一个骂一个，见两个骂一双，毫不留情，假的

5
终归是假的，假的真不了，不可能永远骗下去。我第一次看到范盛金的文章，非常眼熟，因
为我早年也用过，不认为是新东西。在我的印象中五十年代末或六十年代初，在什么地方见
过， 一时又想不起来，但有很深刻的记忆。
范回应：
什么“彻底地暴露范盛金的抄袭行为。”
请孙克纯认认真真地、仔仔细细地看清楚：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时，盛金公式3：
X
1
=－ba＋K；
X
2
=X
3
=－K2，
其中K=BA，(A≠0)。
这是抄袭的吗？
什么叫做诽谤？这就是诽谤！
什么“心中有鬼，气壮如牛，对不同 意见者，见一个骂一个，见两个骂一双，毫不留情”。
准确地说，对于攻击与诽谤盛金公式的可耻行为是 给予反击。不能反击吗？！
什么“假的终归是假的，假的真不了，不可能永远骗下去。” 孙克纯就是爱搞假的，是骗不
下去的。孙克纯是一个卑鄙无耻至极、最不要老脸的老骗子。
什 么“我第一次看到范盛金的文章，非常眼熟，因为我早年也用过，不认为是新东西。在我
的印象中五十年 代末或六十年代初，在什么地方见过，一时又想不起来，但有很深刻的记忆。”
孙克纯就是会说假话，五十年代末或六十年代孙克纯用过：
一元三次方程aX＾3＋bX＾2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0），
重根判别式：A=b＾2－3ac；B=bc－9ad；C=c＾2－3bd，
总判别式：Δ=B＾2－4AC。
当Δ=B＾2－4AC=0时， X
1
= －ba＋K；X
2
=X
3
=－K2，其中K=BA，(A≠0)。
这样的数学公式？太可笑了吧！
我初中的数学老师是华南师范学院（现华南师范大学）数学系 1967年毕业的，他对我说，
他在读大学时，没有学过解三次方程的公式，没有用过卡丹公式。他是资 深的数学教师，在
八十年代，他就是评委专家。
孙克纯不是数学专业的，五十年代末不是数学 专业的大学肯定不会学解三次方程方面的知
识。孙克纯说：“我第一次看到范盛金的文章，非常眼熟，因 为我早年也用过，不认为是新
东西。”这不是在说假话吗？
盛金公式当然是创新，许多专家学 者欣赏盛金公式。盛金公式在相关科研课题、电力工程、
工程技术、大学数学教学等等的广泛应用，就是 最好的证明。
什么“在什么地方见过，一时又想不起来，但有很深刻的记忆。”这不是很矛盾吗？孙克 纯，
你应该承认你是老糊涂了。
无论孙克纯通过何种方式来攻击与诽谤盛金公式都是徒劳的！
孙克纯不懂数学，更是没有数学修养。
孙克纯颠倒是非、混淆黑白、混淆视听、无中生有、卑鄙无耻至极。
孙克纯的为人品质相当差，说话没有修养，说话信口开河，胡言乱语，胡说八道。
孙克纯反复发截图进行诽谤，是一个最卑鄙无耻、最没有人性、最不要老脸的老骗子。
范说明：
在回应中，我引用盛金公式3的次数较多，这是为了回应孙克纯的问题而多次引用。

6