向量cos公式对悬臂梁内跨跨中弯矩计算的一点思考

2020年10月2日发(作者：储波)
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对悬臂梁内跨跨中弯矩计算的一点思考

作者：敬朝友

来源：《科学与财富》2018年第07期

摘 要：实际工程中，悬臂端弯矩较大时，应合理确定悬臂端永久荷载的分项系数，才能
得到正确的悬臂 梁内跨跨中最大正弯矩值，以使跨中配筋有充裕余量。
关键词：悬臂端、弯矩、永久荷载、可变荷载、分项系数
根据力学分析知道，悬臂梁 的内跨跨中正弯矩与悬臂端的负弯矩大小密切相关，进行悬臂
梁的内跨跨中最大正弯矩值计算时，悬臂端 可变荷载有利时的分项系数取0，那么悬臂端永久
荷载的分项系数如何取值呢？《建筑结构荷载规范》G B50009—2012中第3.2.4条第1款规
定：当永久荷载效应对结构有利时，不应大于1.0 ，该规定究竟如何执行，相关规范没有明确
规定，程序计算中也较为含糊。
许多工程师按照习惯取值来做，悬臂端可变荷载有利时的分项系数取0，那么悬臂端永久
荷载的分项系数 取1.0，作者认为这种取值是错误的。从建筑结构设计应根据使用过程中的荷
载组合确定来分析，结构 或构件的同一组荷载组合时，其荷载分项系数应相同，不能这跨用有
利时的分项系数那跨用不利时的分项 系数。计算悬臂梁的内跨跨中最大正弯矩值，悬臂梁的内
跨和悬臂端的永久荷载的分项系数应该是一样的 ，不能因为悬挑段的可变荷载对悬臂梁的内跨
跨中正弯矩有利，跨中的永久荷载的分项系数用1.35或 1.2，而悬挑段用1.0。梁上的可变荷
载考虑对悬臂梁的内跨跨中正弯矩是否有利，应分段确定其分 项系数。下面进一步以一道
2016年全国二级注册结构工程师专业考试上午段试卷中第1题为例证明：
某商场里的一钢筋混凝土T形截面梁，计算简图如下图1所示，设计使用年限50年， 结
构重要性系数1.0，混凝土强度等级C30，纵向受力钢筋和箍筋均采用HRB400.
【题1】假定，永久荷载效标准值（含梁自重）g1=40kNm，g2=10kNm；可变荷载标准
值 q1=10kNm，q2=30kNm。试问，AB跨跨中截面弯矩设计值M（KN·m），与下列何项数
值最为接近？
提示：按永久荷载效应控制的组合进行计算；各跨永久荷载的分项系数均取1.35.
从该题目条件和提示分析，计算AB跨跨中截面弯矩设计值M时，AB、BC、DA各跨永
久荷载的分项 系数均取1.35，AB跨可变荷载的分项系数取1.4，BC、DA悬挑跨可变荷载的分
项系数取0。
参考文献：
[1]规范编制组.GB50009—2012.建筑结构荷载规范.北京：中国建筑工业出版社，2012.