安徽文科分数线-新疆高等警官学校
第四章--微分Rules of Differentiation
1.基本求导公式
(1)(C)'=0 p252
(2)
(x
n
)’=nx
n-1
p245
(3)P333 与复合函数求导结合
(e
x
)’=e
x
(e
mx
)=e
mx
*m
lnmx=1mx*m
(4)(lnx)'=1x p334
(5)h(x)=cf(x) then h’(x)=cf’(x) p251
2.导数的四则运算
加法和减法法则h(x)=f(x)+g(x) then h’(x)=f’(x)+g’(x) P252
乘法法则(uv)’=u’v+uv' P278 (u、v为可导函数)
商法则(uv)'=(u'v-uv')v
2
△ P281
chain rule链式法则p276(复合函数求导)
如果y是一个关于u的函数,u本身是关于x的函数,则:
dydx=dydu * dudx
4.反函数求导法则
设函数y=f(x)在某一区间单调、连续 ,又在该区间内一点x处导数f'(x)存在且不
为零,则反函数x=u(y)在对应点y处存在导数u '(x),且有
u'(x)=1f'(x)
4.1和4.2高中学过导数的跳过~
4.3边际函数Marginal Functions
主要任务:三个领域中的应用
1.收益和成本-- 计算边际收益MR(marginal revenue)和边际成本MC(marginal
cost)
主用公式:
2.2:
p129p131p132
*P与Q的关系式(题目中会给出)若 P(price价格)为常数,P与Q(quantity
数量)无关,则为完全竞争市场;若P为关于 Q的表达式,则为垄断市场,P
随Q的增加而下降。
1*TR=PQ
(TR总收益-total revenue,P-price,Q-sales of Q goods)
2*π=TR-TC
(
π
利润
profit
,因以用
p
表示
price
,所以此处用
π
表示
profit)
3*TC=FC+(VC)Q
(TC总成本-total cost,FC固定成本-fixed cost,VC可
变成本-variable cost)
4*AC=TRQ
(AC平均成本-average cost)
4.3公式
1* MR=TR'边际收益是总收益对需求量的导数 p262
同理,MC=TC'边际成本是总成本对产出的微分p267
orange前面用a还是an-洗冤录第三部
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