圆的铁的重量计算公式最新版商务与经济学完整版商数公式

2020年10月2日发(作者：何华生)
第四章--微分Rules of Differentiation

1.基本求导公式

（1）(C)'=0 p252
（2）

(x
n
)’=nx
n-1
p245
（3）P333 与复合函数求导结合

(e
x
)’=e
x

(e
mx
)=e
mx
*m
lnmx=1mx*m
（4）(lnx)'=1x p334

（5）h(x)=cf(x) then h’(x)=cf’(x) p251

2.导数的四则运算

加法和减法法则h(x)=f(x)+g(x) then h’(x)=f’(x)+g’(x) P252

乘法法则(uv)’=u’v+uv' P278 （u、v为可导函数）

商法则(uv)'=(u'v-uv')v
2
△ P281

chain rule链式法则p276（复合函数求导）

如果y是一个关于u的函数，u本身是关于x的函数，则：

dydx=dydu * dudx

4.反函数求导法则

设函数y=f(x)在某一区间单调、连续 ，又在该区间内一点x处导数f'(x)存在且不
为零，则反函数x=u(y)在对应点y处存在导数u '(x)，且有

u'(x)=1f'(x)

4.1和4.2高中学过导数的跳过~


4.3边际函数Marginal Functions

主要任务:三个领域中的应用

1.收益和成本-- 计算边际收益MR（marginal revenue）和边际成本MC（marginal
cost）

主用公式：

2.2：
p129p131p132

*P与Q的关系式（题目中会给出）若 P（price价格）为常数，P与Q（quantity
数量）无关，则为完全竞争市场；若P为关于 Q的表达式，则为垄断市场，P
随Q的增加而下降。

1*TR=PQ
（TR总收益-total revenue,P-price,Q-sales of Q goods)

2*π=TR-TC
（
π
利润
profit
，因以用
p
表示
price
，所以此处用
π
表示
profit）

3*TC=FC+（VC）Q
(TC总成本-total cost，FC固定成本-fixed cost，VC可
变成本-variable cost）

4*AC=TRQ
(AC平均成本-average cost)

4.3公式

1* MR=TR'边际收益是总收益对需求量的导数 p262

同理，MC=TC'边际成本是总成本对产出的微分p267