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高中数学《数列复习课》公开课优秀教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-03 00:41
tags:高中数学公开课

高中数学阅读能力培养的策略研究-高中数学会考试卷2018云南

2020年10月3日发(作者:陆福庆)



课题名称:《数列》复习课
教学背景分析
(一)本课时教学内容的功能和地位
数列在高考中占有重要的位置,也是高考命题的热点之一 .由于数列内容的
丰富性,应用的广泛性和数列属性的多样性,决定了数列在高考中地位的特殊性.这就要求我们在数列的复习中,要重视基础知识和方法的学习,理解和掌握等差、
等比数列的基本知 识与方法,帮助学生自我构架数列知识框图,实现对数列整体
把握、多样解读数列属性的目标.
(二)学情分析
在北京市面对全体高中学生的调研中,多数同学认为在高中阶段的课程中,< br>《数列》部分是最难的.在复习《数列》之初,本人亦进行了学生的问卷调查,
学生更多地觉得数 列难在方法技巧多、观察分析变形难等等.本讲面对的是进入
一轮复习的高三学生,对《数列》的相关知 识点有一定的掌握,学生具备一定的
探究问题、分析问题和解决问题的能力,但缺乏对《数列》的整体把 握和研究数
列的一个“主线”,学生往往就事论事,只是一味地考虑解题情况.
(三)教学准备
学生调查问卷、前测题目.
教学目标
(1)通过数列复习,使学生理清本章知识网络,归纳整合知识系统.
(2)通过师生整理、 点评、分析的过程,诊断学习等差数列的问题,学会突破
难点的基本方法;通过交流诊断分析学习数列的 难点,使学生深化对数列的理解,
并形成一定的元认知能力。
(3)通过合作学习,让学生在 团队协作中,自我探究,进一步让学生学会思考
问题的方法,严谨的推理,多角度思考问题。
教学重点和难点
诊断学习数列的难点及分析、尝试寻找如何突破难点的一些对策。

教学方法
启发式、讨论式.

1



教学过程
教学环

(一)教师活动:
数据
前测题目立足于学业水
师生活动 设计意图
展示学生前测题目的答题情况(柱状平测 试,难度不太高,综
合性不强.通过这些问题
对学生前面的学习效果
作一反馈;通过调 查问
卷,了解学生学习数列的
难点.
与表现图).
反馈 展示学生完成调查问卷的反馈情况.
学生活动:观看反馈情况.
(二)教师活动: 让学生自己动手构建知
知识整1. PPT展示学生在调查问卷中画出的《数识框图,了解学生对数列
体把握 列》一章的“知识框图”. 的研究内容、研究方法的
2. PPT展示学生代表的“知识框图”与前测掌握情况.通过学生间的
答题情况的对比. 讨论互评,查找漏洞.通
3. PPT展示老师画的“知识框图”,并举例过教师展示的“知识框
说明由等差数列的定义到通项公式经历图”,让学生体会,知识
的认知过程. 整体把握及理清知识间
学生活动1:三名学生代表说说自己画的结关系的重要性.通过对比
构框图. 三名同学的“知 识框图”
学生活动2:其他同学结合“知识框图”谈和答题情况,引导学生感
自己的想法.
前测题目:
(1)如果数列的前
那么
{a
n
}
()
A.是公比为2的等比数列
B.是公比为12的等比数列
C.是公差为2的等差数列
D.既不是等差数列,也不是等比数列

2
受题目不会做背后的原
因,其实是数列本身的知
n
对知识的整
项和< br>识没有掌握,
S
n
?a
1
?a
2
???a< br>n
满足条件
log
2
S
n
?n

体 把握不够,知识间的联
系不清楚.



(2)如果等差数列
{a
n
}
的前n项和
S
n

a
4
=2

S
10
??10
,那么
a
n
=
(3)已知数列
{a
n
}
中,
a
n?1?
3a
n
?2
( n∈
3
?
?
), 且a
3
+a
5
+a
6
+a
8
=20,那么 a
10
等于()
A.8 B.5 C.
26
D.7
3
(4)在数列
{a
n
}
中,已知前n项的和
S
n
?4n
2
?n
,那么
a
100
等于()
A.810 B.805 C.800 D.795
(5)等比数列{a
n
}中,
a
4
=2

a
5
=5
, 则数
列{lg a
n
}的前8项和等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
(6)数列
?
a
n
?
的通项公式 为
a
n
?2n?49


S
n
达到最小时 ,
n
等于( ).
A.23 B.24C.25 D.26
(三)教师活动:结合前测题目中多数同学存在问通过前面“知识框图”的
解题任题的第4题.
务分析 1. 让原本没思路的同学谈想法.
2. 挑选做对的同学谈解题过程.
整体把握,使原本没做出
题目的同学可以谈出新
的想法;通过题目做对的
3. 结合对知识框图的完善和第4题的讲评,同学谈解题过程,引导学
让学生小组讨论后谈谈对数列新的认识 . 生能够说出“看待数列问
4. 教师进行汇总归纳,数列的难点在于其丰题应该是多角度的”.师
富多样的属性: 生共同评价、整理意 见,
完成对数列的诊断与分
析,并尝试给出一些对
策.通过尝试找出突破数
列 之“难”的一些对策,
从而实现对数列内容的

3



?
?
通项公式
?
?
?
表示
?
递推式?
?
S
n
?
?
数列属性
?
?
?
?
?
?
?
一般
?
函数
?
?
?
特殊

?
学生活动:
1. 学生代表(前测没做出此题)谈新的想法.
2. 学生代表(前测做出此题)谈解题方法.
3. 小组讨论,学生代表谈对数列的新认识.
(四)教师活动:
小结概1.结合本节课,谈谈你的想法.
括检测 “有了??,让数列不再可怕!”
2.通过图形计算器向学生发送后测题目.
“整体把握”.
由学生整理对数列反馈、
诊断、分析后的“处方”。
通过学 生后测题目的答
题情况,尝试佐证前面诊
已知数列
{a
n
}
的前n项和
S
n
满足:
断与分析过程的一些结
S
n
?S
m
?S
n?m
,且
a
1
?1
.那么< br>a
10
?
()
A.1 B.9 C.10 D.55
学生活动:
1. 谈本节课收获了什么.
2. 完成后测题目,并将后测题目的答案发送
到图形计算器.
论,启发学生后续思考。
(五)1.请写一篇200字关于多样解读《数列》的通过完成作业,使学生能
布置
作业
小论文. 够对《数列》整体把握,
2.完成下面题目:等差数列
{a
n
}
前9项的和
多角度看待数列的属性.
等于前4项的和.若a
4
?a
k
?0
,则
k=________.






4



教学设计说明
为什么学生谈数列而色变?数列难在哪?是数列本身难,还是有些内容课程目标并不高,反倒是我们教师讲得难?基于此,在高三第一轮复习中,笔者在《数
列》一章复习之初 进行了学生的问卷调查;在《数列》复习进行一半后,再来上
这节课。首先通过课前的作业和几个测试题 来得到学生学习数列的反馈情况,然
后结合这些反馈以及复习初的调查结果,学生讨论完成对数列学习过 程及效果的
诊断与分析,教师点评整理,师生共同尝试得出或找出学生学习数列如何突破难
点的 一些方法。最后再通过后测题,对比学生解题速度及结果来一定程度上佐证
前面诊断与分析过程的一些结 论。
板书设计
《数列》复习课
一、多样解读二、形成“研究”流程
?
?
通项公式
?
?
?
表示
?
递推式
?
?
S
n
?
?
数列属性
?
?
?< br>?
?
?
?
一般
?
函数
?
?
?
特殊

?



未知数列
化归等差、等比数列
辨别属性
归纳 新规律

5



《数列》复习课的点评
在高三的 数学复习课上最容易出现的就是“油水分离”式的复习模式,即先对知识点进
行梳理,再进行相应的题目 训练。至于这种模式下知识梳理的效果以及相应题目训练是否直
指学生学习的困惑或难点,不易得知。
王老师这节复习课的亮点可以用三个字来概括,即“新,准,实”。
一、新
“新” 在形式上。基于教师对学生认知的了解,明确了高三的复习课必须规避“油水分
离”式的复习模式,针对 怎样才能做到有针对性的复习,王玲老师的这节课给了我们很好的
启发。为了了解学生的情况,王玲老师 在本单元复习之前做了章前测,在复习完等差数列后
又做了相关的学生调查问卷。这种新的教学形式正是 基于教师对学生的学情分析,有调查问
卷提炼出的学生学习难点,有通过课堂前测统计出的解答的正答统 计数据和解题过程反馈,
教师正是据此确定了本节课的定位并设计了课堂上相关的学生活动。
二、准
“准”在定位上。正是基于教师对学生的学情分析,有调查问卷提炼出的学生学习难点
的聚焦,有通过课堂前测统计出的解答的正答统计数据和解题过程反馈,教师据此确定了本
节课 的定位并制定了相关的教学目标和重、难点。使本节课有了很强的指向性。
三、实
“实”在 效果上。王老师这节课真正做到了把课堂还给学生,在学生的自主评价和相互
评价中,对知识建构和多角 度解读条件的必要性有了感性认识,并且可以比较灵活地应用。


6

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