高中数学总是不会怎么办-高中数学教学的各个环节
1.1 命题及其关系（第一课时）
——人教A版数学选修2-1
数学组：陈建达
一、知识与技能
1、理解命题的概念，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假.
2、能把命题改写成“若p，则q”的形式.
3、能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题.
二、过程与方法 1、通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，介绍数理逻辑的一些简单知识和作用，从中引起
学生的学
习兴趣.通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假.
2、通过复习旧知识引入新的知识，通
过例题教学和学生的演练、比较.使学生掌握命题的四
种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命
题、否命题、逆否命题.
三、情感、态度与价值观
1、 通过学生在学习过程中的感受、体
验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景
的的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻
辑、理解命题的概念.
2、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.通过学生在学习过程中的感受
、体验、认识，
演练、比较，提高学习质量.
四、教学重点
1、命题的概念、构成.
2、命题的四种形式.
五、教学难点
1、改写命题的形式
2、掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题
六、教学辅助手段
1、多媒体辅助教学工具.
七、教学过程
1、创设情境
情境：我们学过一些对某一件事情作出
判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行.
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（3）对顶角相等.
（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
说谎者
悖论：一个人在大厅演讲，他说：“我说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他上
面说的这句话是真
话还是假话？
罗素悖论：一位理发师说：他不给替自己理过发的人理发.那么请问，理发师能不能给自
己
理发？
2、探究新知
一、命题的定义：
可以判断真假的陈述句.
理解：（1）判断为真的语句叫做真命题.
（2）判断为假的语句叫做假命题.
练习1：下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗?
（1）12>5;
（2）0.5是整数;
（3）若x
2
=1,则x=1;
（4）x+3>0.
（5）x
2
-9x+1≥0
（6）x
2
+2x+1≥0
二、命题的构成——条件和结论
所有的命题都由条件和结论两部分构成．
理解：
（1）在数学中，命题常写成“若p，则q” 这种形式.
（2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．
3、即时巩固
练习2：指出下列命题中的条件p和结论q
（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
（2）菱形的对角线互相垂直且平分.
练习3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）偶函数的图象关于y轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.
4、提升演练
课堂探究：
下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
三、四种命题
原命题：若P，则q．则：
逆命题：若q，则P．
否命题：若￢P，则￢q．
逆否命题：若￢q，则￢P．
练习4：判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、
逆否命题，同时判断这些命
题的真假.
（1）若a>b，则a
2
>b
2
;
（2）矩形的对角线相等.
5、回顾总结
1、命题的定义
2、命题的构成
3、四种命题
6、作业布置
1.整理课堂笔记，熟记四种命题的形式.
2.必做题：（1）课本P8页习题1.1
A组 1,3.
（2）阳光课堂P3页基础自主演练.
（3）阳光课堂P5页基础自主演练.
3.选做题：课本P8页习题1.1 B组 1.
八、板书设计
基于以上教学设想，将黑板未被幕布遮蔽区域分区设计如下
1.1 命题及其关系（第一课时）
1、命题
2、命题的构成
3、四种命题
原命题：若P，则q．
逆命题：若q，则P．
否命题：若￢P，则￢q．
逆否命题：若￢q，则￢P．
九、教学反思
例题板演：