初中高中数学在数学中处于什么地位-高中数学众数中位数平均数算法
奇偶性（第一课时）
一、 教学内容分析
本节课选自普通高中课程标准实验
教科书人教版必修1第一章《集合与函数
概念》第三节《奇偶性（第一课时）》。
函数是描述
客观世界变化规律的重要数学模型，在中学，函数的学习大致可
分为三个阶段，第一阶段义务教育阶段，
学习了函数的描述性概念，接触了正比
例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，本章学
习的函数概念，
基本性质和后续学习的基本初等函数是函数学习的第二阶段，这是对函数概念的
再认识阶段，第三阶段是选修中导数及其应用的学习。
函数奇偶性是函数重要性质之一，从知识结构看
，它既是函数概念的拓展和
深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等
函
数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。这一节利用函数图象来研究
函数性质的数
形结合思想将贯穿于我们整个高中数学的学习当中。从方法论的角
度来看，本节教学过程中还渗透了探索
发现、数形结合、归纳转化等数学思想方
法。奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起
着非常重要的作
用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。教材
在本章实习作业中，安排学生收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作
用的历史事件和人物资
料，渗透数学文化教育。
二、教学目标设置
（一）课程目标
函数是描述客观世界
变化规律的重要数学模型，通过本模块的学习，使学
生不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还会用
集合与对应的语言刻画函
数，感受用函数概念建立模型的过程与方法，体会函数在数学及各领域的重要地
位与作用。
（二）课堂教学目标
1.知识和技能：
初步理解函数奇偶性
的概念、图象特征和性质；会根据定义和图像判断简单
函数的奇偶性；能初步应用定义分析和解决与函数
的奇偶性有关的一些简单问
题。
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2.过程与方法：
通过经历函数奇偶性概念的形成过程，培养观察、归纳、抽象的能力，体会
从特殊到一般的数学
归纳思想和数形结合思想。
3.情感、态度、价值观：
通过绘制和展示优美的函数图像加强
对数学美的体验；通过分组讨论，合作
交流，培养乐于求索和善于合作的精神。
三、学情分析
本节课面向的是高一年级学生。从学生的知识储备看，学生在初中已学习了
对称图形以及对称概
念，通过上一节对函数概念、定义域、值域的理解和学习，
学生初步积累了研究函数的基本方法与初步经
验；在研究函数的单调性时，学生
接触到了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法，这些对
本节内容
刚开始的引入和概念形成起到了很好的铺垫作用。但是学生的分析归纳能力和用
数学规
范语言表达的能力还比较弱，我们必须引导学生从“数”与“形”两个方
面来加深对函数奇偶性本质的认
识。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转
变，能够用假
设、推理来思考和解决问题。但分析、归纳、抽象的思维能力还是
比较薄弱，通过恰当的培养和引导能够
使得学生的分析归纳能力得到提高。
高一学生运算能力较差，学生的动手、动脑能力，以及观察、归
纳能力还有
待完善。在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，需要在老师
一定
的指导下进行。
针对以上情况，在本节课的教学过程中，应从学生已有的经验出发，通过问
题
引导学生主动思维，利用知识的发生发展过程来自然地提出问题，引导学生层
层深入地进行思考，促使学
生得到思维方法上的发展。
四、教学重难点
1.教学重点：函数奇偶性的定义和图像特征，函数奇偶性的判断；
2.教学难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
五、教学策略分析
在教法上，本节
课采用以学生为主体的探究式教学方法，采用“设问—探索
—归纳—定论”层层递进的方式来突破本课的
重难点。在研究函数的奇偶性概念
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时，先给出几个特殊函数的图
象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，
然后利用表格探究数量变化的特征，通过代数运算，验
证发现的数量特征对于定
义域内的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。
在学法上，精心设置了一个个问题链，并以此为主线，由浅入深，循序渐进。
培养学生探究精神，着眼
于知识的形成和发展过程，注重学生的学习过程体验，
给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的
舞台。
在教学手段上，为了加强学生对定义的理解，帮助学生克服在理解定义过程
中对“任意
”的理解可能遇到的障碍，教师利用几何画板动态研究，使学生能够
更好地利用数形结合思想解决问题。
六、教学设计
教学环节
（一）情境引入
观看剪纸工艺品图片，感受剪纸
艺术
中的对称美。这种对称美在我们正在
学习的函数中，也有所体现，同学们
回想学过
的函数，它们的图像是否也
具有对称美？
师生互动
教师以图片让学生
感知生活中的轴对
设计意图
从生活中的实例
出发
，从感性认识
称和中心对称，从而入手，为学生认识
进一步引导学生思奇偶函数的图象
考，让学生了解数学特征做好准备。
源自现实生活，提高
学生学习兴趣。
（二）构建概念
探究一：
1.观察函数y=x
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的图像，并完成函数
值表.
通过学生熟悉的
函
以学生们熟悉的
数的图象，归纳出一
函数为切入点，尽
般性质,根据所列的
量做到从直观入
表和图象,让学生对
手，顺应同学们的
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比观察,得出偶函数
认知规律。通过探
的定义及偶函数的
特点。
究，使学生对图像
对称的感性认识
上升到理性认识。
x
y
=
x
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2.函数值对应表中的自变量和函数值
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