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高二期末圆专题复习 公开课

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-03 01:17
tags:高中数学公开课

高中数学试分析课教学目标-记忆高中数学基本公式

2020年10月3日发(作者:张闻天)


第四章—圆与方程复习
泸县九中高2018级备课组 曹积兵
教学目标

1. 掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识;
2. 通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力
3. 掌握圆的方程、位置、切线、弦长、最值
重点:
通过方程,掌握直线与圆、圆与圆的位置关系

难点:
通过方程,把直线、圆的关系转化为相应的代数问题

学法指导:
(1)通过回顾知识形成知识网络(2)通过例题,进一步巩固几何与代数相关思想
选题考查点
圆的方程 基础1 、2、4 典例1(1) 课后1
直线与圆、圆与圆基础3、典例1、课后6
的位置关系
切线、弦长 典例1(2)、课后4 、课后5、课后6
最值 典例2、课后2


教学过程
一、基础梳理:

1.定义: 。定点叫做 、定长叫做
2.圆的两种方程(指出圆心、半径)
①标准方程 圆心( )半径:

②一般方程 圆心( )半径:
3.直线与圆的位置关系 4.圆与圆的位置关系
相交
?

?
外切
?
内切
?


相切
?

?
外离
?
内含
?


相离
?

?
相交
?

5.圆的切线、弦长
(1)已知切点(
x
0
,y
0
)求切线 (2)已知斜率k求切线 (3)弦长公式




1


二、基础自测
1.圆心为(1,-1),直径为4的圆的方程是
(
)
A.(x-1)
2
+(y+1)
2
=2 B.(x+1)
2
+(y-1)
2
=4
C.(x+1)
2
+(y-1)
2
=2 D.(x-1)
2
+(y+1)
2
=4
2.方程
x
2
?y
2
?2ax?by?c?0
表示圆心为C(2,2),半径为2的圆 ,
则a,b,c的值( )
A.2,4,4 B.-2,4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-4
3.点 M(a,b)在圆o:
x
2
?y
2
?1
外,则直线ax+b y=1与圆o 的位置关系( )
A. 相交 B.相切 C.相离 D.不确定

4. 方程
y??4?x
2
对应的曲线是( )

三、典型例题
典例1 已知圆C
1
与y轴相切于点(0,3),圆心在经过点(2,1)与点(- 2,-3)的直线l上
(1)求圆C
1
的方程
(2)圆C
1与圆C
2
:x
2
+y
2
-2x+2y-9=0相交于M N两点,求公共弦MN的长度








典例2.过直线3x+4y+14=0上的动点P,作圆(x-1)
2
+( y-2)
2
=4的切线,
切点为A则切线PA的最小值





2


方法小结:(与圆有关的六种最值)合作讨论(学生自主完成)
(1)过圆内一定点M的所有弦中,直径最长,与之垂直的弦最短
(2)圆上的点到圆内一定点M的距离的最大值、最小值
(3)圆上的点到圆外一定点M的距离的最大值、最小值
(4)当直线l与圆相离时,圆上的点到直线l的距离的最大值与最小值
(5)当直线l与圆相离时,直线l上的点P到圆的切线长PA的最小值
(6)两圆上的两动点A,B间的距离的最大值、最小值







四、课堂小结
1.本课知识内容:圆的方程、三类位置关系、切线、弦长

2.本课数学思想:数形结合思想、方程思想、化归与转化思想

3. 本课的易混点:圆与圆的位置关系


















3


五、课后作业
1.过点
?
1,? 1
?
,
?
?1,1
?
且圆心在直线
x?y?2?0
上的圆的方程是 ( )
22
A.
(x?3)?(y?1)?4

B.
(x?3)?(y?1)?4

22
C.
(x?1)?(y?1)?4
D.
(x?1)?(y?1)?4


2.(2018全国新课标Ⅲ文、理) 直线
x?y?2?0
分别与
x
轴,
y
轴交于
A
B
两点,点
P
在圆
2222
(x?2)
2< br>?y
2
?2
上,则
△ABP
面积的取值范围是( )
A.
[2,6]

22
B.
[4,8]
C.
[2,32]
D.
[22,32]

22
3.圆
C
1
:x?y?4x?4y?7?0
和圆
C
2
:
x?y?4x?10y?13?0
的公切线有( )
A. 2条 B.3条 C.4条 D.1条
4.圆
C
过点
?
1,0
?
,
圆心在
x
轴的正半轴上,直线
l:y? x?1
被圆
C
所截得弦长为
22,
则过圆心且与直线
l垂直的直线的方程为

5.过点
P(?8,3)
作圆
x?y?4x?6y?12?0
的切线,则切线方程 切线长



22
6.已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆< br>(x?1)?(y?2)?4

(1)求过点M的圆切线方程.
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值
(3)若直线 ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦长
AB?23
,求a的值












22
4

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