高中数学课题研究报告

高中数学课题研究报告
高中数学有效课堂教学策略研究
结题报告
刘根祥
摘 要：本课题从高中数学有效课堂研究的背景、界定、
理论意义、原则 等入手。以提高数学教学有效性的途径为主
线，结合课题组成员多年的实践。探索出六个提高课堂教学< br>有效性的学策略即：有效的行为常规养成、强化非智力因素
的积极作用、实施差异教学、重视数学 再创造过程、注重数
学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话，期间
也简单谈谈采取 这些策略取得的成效。
关键词：高中数学;有效教学;策略
1、研究背景
新课程改革以来，我校教师的教育观念、教育行为发生
了显著变化，课堂教学面貌明显改观 ，但课堂教学的总体水
平，与“优质轻负、充满活力”的新课程改革要求尚有差距。
目前我国的 课程改革在深入发展，数学课堂教学形式也逐步
发生着一些显著的改变，如：以往的“师问生答”变成了 “畅
所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变
成了“自主探索”，学生的 个性得到张扬，教学气氛很活跃。
然而，凝眸反思，我们清醒地看到：一方面，在热闹与自主
的 背后，折射出放任与浮躁，我们的课堂数学教学多了些新

颖的形式和茫然的教学行为，却 丢失了宝贵的东西“有效”，
即数学课堂教学效益低的问题有待于解决。
另一方面，从课 改以来大量的高中数学课堂教学现状看，
高中数学老师放不开手脚。课堂上，主要以老师讲解为主，大搞题海战术。使老师和学生身心都很疲惫。许多教师循规
蹈矩、安于平常，只为机械完成每天、每 学期的教学任务，
甘做在浅层次上无限重复简单劳动的教书匠，对教学理念很
少追问，对教学行 为缺乏反思，对教学风格不甚关心，对如
何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求，因此数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，
学生学得很痛苦。学生没有达到有效学 习、得到真正的发展。
总之，数学课堂教学失去了教师和学生生命价值的依托，
也就失去 了教学核心的生长性质，数学课堂就缺乏活力。如
学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐 的公
式，与生活联系不大;又比如学生学习数学缺乏动力，许多
同学只是为了高考能考好一点的 成绩，此外毫无动力，所以
经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使
学数学， 又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题
海”中，以为学数学就是做题目。实施新课程以来， 教育教
学面对信息化、全球化、个性化的时代需求，教师也做出了
自己的思考与应答，华东师大 许纪霖教授有一句豪言“我改
变不了这个世界，但我可以改变我的课堂。”作为一名普通

的中学数学教师，我们更改变不了这个世界，但我们也将努
力思考，努力践行，尝试着改变自己 的课堂。鉴于此，《高
中数学有效课堂教学策略研究》的课题，能很好的深化课程
改革，对提高 高中数学课堂教学的有效性，促进学生有效学
习具有十分重要的实践意义。
2、课题界定
有效的课堂教学，是指通过教师的有效教学能够引导学
生进行有效学习的课堂教学，主要是 通过教师在一段时间的
教与学之后，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度
与价值观三维 目标获得协调发展。
教学策略是实施教学过程的教学思想、方法模式、技术
手段这三方面 动因的简单集成，是教学思维对其三方面动因
的进行思维策略加工而形成的方法模式。教学策略是为实现
某一教学目标而制定的、付诸于教学过程实施的整体方案，
它包括合理组织教学过程，选择具体 的教学方法和材料，制
定教师与学生所遵守的教学行为程序。
在有效的课堂教学中，教师 遵循教学活动的客观规律，
采用有效的教学策略，取得尽可能多的教学效益。教学有没
有效益， 并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，
而是指学生有没有学到什么或学得好不好。如果学生不 想学
或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同
样，如果学生学得很辛苦，但没 有得到应有的发展，也是无

效或低效教学。
(一)研究依据
有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化
运动。大家认为：教学也是科学。即教学不仅有科 学的基础，
也可以用科学的方法来研究。
1、赫斯特等人对有效教学的研究。赫斯特认为 教学的
目的是发展和扩大概念图式和心理技能，从而引起行为变化。
教师应该经常考虑怎样使得 教学内容被学生接受，使得学生
真正学到知识。而合理运用不同的教学策略、方法和思想可
以使 得学生学到更深、更多和更广泛的知识。赫斯特认为有
效的教学应该保证学生有兴趣、有自主权、能自我 激发动机。
这样学生会全身心的投入到处理教材和学习任务之中，他们
会学到自己满意为止。因 此下列三种情况属于有效教学：学
生不仅学到教师传授的大部分知识，还学到许多其他知识;
上 课结束很久以后，学生还在继续研究和探讨上课内容;不
是强迫学生学习，而是学生渴望学习。
2、国内的有效教学研究也很活跃。比较有代表性的有
崔允郭教授的《有效教学：理念与策 略》。崔教授对有效教
学的内涵、核心思想做了清晰的界定，提出了有效教学的理
念：一是“有 效教学关注学生的进步或发展”，教师必须确
立学生的主体地位，树立一切为了学生的发展的思想。二是
要求教师有“全人”的概念。学生的发展是全人的发展，而

不是某一方面或某一 学科的发展，而应该定位在对一个完整
的人的发展上;三是“有效教学关注教学效益，要求教师有
时间与效益的概念”;四是“有效教学关注可测性或量化”，
如教学目标尽可能明确与具体，以便于检 验教师的工作效益;
五是“有效教学需要教师具备一种反思的意识”，要求每一
位教师不断反思 自己的日常教学行为，追问“什么样的教学
才是有效的”、“我的教学有效吗?”，“有没有比我更有效 的
教学?”;六是“有效教学也是一种策略”。他提出了教学的
准备、教学的实施、教学的评价 三个阶段的具体教学策略，
还提出教师应该掌握有关的策略性的知识，以便于自己面对
具体情景 时能作出决策。
3、新课程改革重点之一。就是要让学生的学习产生实
质性的变化，提倡 自主、探索与合作的新型学习方式。建构
这样的学习方式对教师的教学行为提出了新要求。在有效教学的研究中，叶澜教授的新基础教育独树一帜。在促进学生
主动健康发展这一核心价值观下，从对教 学设计的要求开始，
经实施教学过程，到反思和重建，对教师的教学是否是有效
教学提出了一套 新要求，并通过这些行为推动教师回的到研
究中去，从而促进教师的发展。
(二)有效教学的原则
1、互动的师生关系原则
教学是教师教与学生学的统一，统 一的实质是交流。因

此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发
展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式
外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学 。把师生关系
定位为双向、平等、理解的人际关系。
2、启发式教育原则
教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们
学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑 筋解决问
题，而不直接告诉他们结论。引而不发是启发式的精髓，是
有效教学的基础。
1、课题研究的目的
(1)通过本课题研究，探索和总结出一套适合新课程背
景的课堂有效教学策略，以指导学校整个教学工作。
(2)通过本课题研究，促进教师积极转变 教育教学观念，
让教师积极构建有效的、素质化的课堂教学模式，培养学生
自主学习、探究学习 、合作学习的能力，以达到培养学生创
新精神和实践能力。
(3)通过本课题研究，努力 造就一支教学业务精干、科
研研究能力强的教师队伍，为学校的可持续发展奠定基础。
2、课题研究的主要内容
(1)课堂有效教学的理论学习和研究。
(2)探讨有效 教学的三个关键性的教学行为，即如何开
展有效备课、有效指导、有效激励，从而不断提高课堂教学

的有效性。
(3)教师积极构建素质化的课堂教学模式，以培养学生
自主学习、探究学习、合作学习的能力。
(4)教师如何面向全体学生，充分尊重学生人格，关注
学生个体差异，实行差异教学，使 全体学生有不同程度地提
高。
(5)研究现代化教学技术与课程的整合，逐步实现呈现< br>方式、学生的学习方式、教师的教学方式、师生互动方式的
转变，以提高教学活动的有效性。
3、研究方法：本课题采用综合方法进行研究，即根据
不同阶段要求将文献研究法、观察法 、调查问卷法、行动研
究法等科学研究方法综合应用，以达到最佳研究效果。
4、研究的过程
1)准备阶段()
研读有效课堂已形成的各种专著及理论，学习数学课程
标准的教学理念。
通过对高中数学 中的相关问题的思考，确定研究课题，
完成课题立项申请书，写出开题报告，制定出实施方案。
2)实践研究阶段()
完成高中数学课堂教学问卷调查，分析调查高中数学课
堂教学中存在的问题及应对对策。初步建立高中数学有效课
堂教学模式，寻求提高课堂教学有效性的方 法及途径。

通过对高中数学课堂教学有效性研究，及时发现问题，
对数学有效课堂教学模式进行补充与完善。
3)总结阶段()
整理研究材料，完成结题报告，结题。
高中数学有 效课堂的构建是学生在教师的科学指导下
促使数学素养的形成，使学生愿学、乐学、会学、善学、巧学，促进学生个性健康发展。实施有效教学，一是教师要有
以学生为主体的意识，全部的教学是否合 理有效的标准是学
生是否获得充分发展。二是教师要注重教学方式的选择，精
细化备课。三是要 有良好的态度尤其是对学困生要多给他们
机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太容易的题目。
同时经过课题研究的的教学实践，认为可以从以下六个
方面来提高教学的有效性：
1、抓常规养成培养学生良好习惯策略
所谓常规，就是老师根据自己班级学生的具体情况，制定的长时间后不需要你检查就会自觉的日常行为。我针对所
带学生基础较差，习惯不是很好，坚持从 小处着手。如要求
同学在上课前就把课本、笔记本、练习本准备好;每周都要
对本周内容做一次 整理;要求同学都备好错题本，将每次测
验中的错误都整理上去且作出分析;所有的同学必须按照预先制定的分层学案，做好预习工作。习题的格式要求在右边

空出一部分来画图和订正 错误及写体会。
常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的
时候就会产生质的 飞跃。只要老师能有计划，有步骤，坚持
不懈的指导和督促，注意方法的指导，久而久之，学生良好学习习惯便能养成，自学能力也随之发展。才能全面提高课
堂教学的效率，实现有效教学的目标。
2、重视非智力因素促进学生全面发展的策略
在教学中我们要把智力因素与非智力因 素有机的结合
起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数
学情景，培养学生的动 机;通过展示数学的美，让学生体会
到数学的乐趣;构建有效问题让学生主动探究，培养他们的
兴趣;通过“问题解决过程”，培养他们的毅力;借助一题多
解、一题多变、等培养学生反思的习惯和创 新的精神。通过
多年的实践体会到有效地发挥非智力因素关键点在“情”上，
老师一定要关注每 一个学生，充分尊重每一个学生的人格，
营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳
一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分 考虑到学生的最近
发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题。
如在等比数列的前 n项和的教学中，可以先创设国际象
棋发明者与国王的对话引起同学极大的兴趣来学习求和;接
着我提出“把这个问题如何一般化?”给学生时间不但讨论

出本堂课的课题,而且让他们 体会数学理论与实际的关系;
然后与同学一起探究求和的方法：如类比等差的方法等等让
他们不 断的碰钉子培养他们解决问题的毅力;经过一段时间
后，才提出能否回归定义最后一起探究出乘公比错位 相减相
消法;最后给出一组变式练习，巩固所学，发展能力。
3、关注学清，采取差异教学策略
“差异”指个体在社会生活表现出来的不同的各项品质，
每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都
是互不相同的，差异教学把学生的个体之间 的差别当作资源，
作为教学的的积极因素加以利用。学生差异有几大特征：(1)
普遍性：学生 在学习的速度，认识的方式，和学习的风格上
存在巨大的差异。有的同学比较擅长抽象的逻辑推理;而有
的同学则习惯形象的直观解释;(2)复杂性：人的智能由多种
智力形式通过不同的组合而成， 不同的学生在遗传、环境及
父母的熏陶下各种不同的智力形式拥有的量是有差别的。不
同的学生 差异主要在于智力的组合形式的差异;同一个学生
不同的智力形式发展也不可能平衡;这种智能差异外在 就表
现为学生的个体差异性，当他们被考虑时这种教学才可能是
有效的。教学的效果不在于学生 有多聪明，而在于怎样使学
生聪明，哪些方面变得聪明。(3)发展性：学生的各种智力
一直都 处于发展变化中，这需要教师经常了解学生，随时调
整教学;(4)可塑性：学生的可塑性很强，我们一 方面要重视

不同的差异存在设计不同的教学，但也要重视潜能的开发，
反对以照 顾学生差异为由忽视开发潜能的作法，因为学生还
在不断地进步发展。
根据以上分析在班 级授课制下，学生的差异是普遍存在
且复杂多样的。老师应选择多样化的教学方法，制定差异性、
挑战性的教学目标激发每个学生的学习动机;挑选不同程度
的内容使优秀学生可以学得深一点，多一点 ，而学习有困难
的学生也能学、有所发展;实行“弹性学习小组”，按智力、
知识水平、认知风 格在学习活动中的综合表现，考虑到差异
中的共性把学生分为A、B、C三层。对学生制定分层目标：< br>基础性目标、提高性目标、发展性目标。当然目标分层不是
对号入座，而是动态的，任何学生都可 从低到高的攀登。最
后分层应具有“保密性”只要做到老师心里有数，方便老师
对小组学习进行 干预和调控，至于如何分成这样的小组一定
要对学生“保密”。
4、重视数学“再创造”过程
荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出再创造教学理论：反对
把事 先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内
容为中心，强调要使学生体验到数学再创造的过程 。他认为
数学是最古老的科学，同时也是最容易创造的科学。数学本
质是人们常识的系统化，数 学的建立从观察到猜想，再到证
明或反驳，最后得到真理。数学不需要象物理、化学那样搞

实验，且它的结论可以由不同的人在不同的场所独立获得。
至于符号、定义则是为了将发现的 真理系统化或方便相互交
流才引进的，它们并非数学的精髓。
利用“再创造”教学这一原 则，教师必须把学生看作学
习的主体，把数学作为一种活动来教，就像音乐、艺术老师
指导学生 进行艺术创作学习一样。教学中让学生有自由活动
的机会，使他们处于积极的活跃状态，有进行创造的欲 望。
课堂一开始教师提出一些实例或具体的“数学现实”作为起
点，让学生像数学家经历创造的 过程一样，观察、实验、用
直觉或推理(如：合情推理)提出猜想(性质、法则、公式)再
加以 证实，然后建立这些发现的结论之间的联系形成体系得
到类似于教科书的知识。
“再创造 ”教学除了在性质、规则等利于创造的内容可
大显身手以外，也可用于比较抽象的概念教学。如棱柱的概
念按一般教材的处理顺序是：先讲多面体的概念，作为特殊
情况引出棱柱的定义，再讲性质和判 定。我在实践中“按创
造”原则教学，收到了较好的教学效果。先给出一系列棱柱
或实例(包括 说明已知条件)，告诉学生这就叫棱柱;接下去
让学生自己去进行比较、分析、研究、讨论;学生经历上 述
过程以后会发现棱柱的许多共同性质;鼓励学生探究这些性
质之间的关系，比如由一个性质推 出另一个性质，且不同的
学生会选择不同的出发点去推其它的性质。通过这样一个过

程学生不仅掌握了棱柱的概念，而且自己的再发现活动学会
了怎样定义一个数学概念，对学生的学习 能力、实践研究能
力、及提高对数学学习的兴趣都起到了很好的作用。
5、注重数学思想方法、数学观念的策略
要全面提高数学课堂效益，决不能只顾眼前或显性的知< br>识与技能目标的培养。要让学生重视领会蕴含在其中的思想
方法、逐步形成数学观念。思想、观念 是对知识本质的认识，
对学生的数学素养施加深刻、稳定、持久的影响。
虽然平常教学中 ，大多数老师越来越重视思想方法的教
学，但也存在不少问题如：在教学目标中缺乏对数学思想方
法的要求;在课堂实施中未抓住渗透数学思想的机会;在小
结中不重视从数学思想方法上归纳概括;有 一些老师对思想
方法的教学缺乏从整体出发进行系统的实施，临考前集中突
击。从教学有效性的 角度出发，可通过以下几个方面改善。
(1)把数学思想方法与知识有机结合起来。数学是知识< br>原理与思想方法的有机统一体，其中思想方法是对概念原理
的本质认识，是分析和处理数学问题所 采用数学具体方法的
指导原则。它的掌握与运用不是靠临时突击，而是靠反复理
解和运用数学概 念、定理、性质中逐步形成的。为此努力挖
掘蕴含在知识中的思想方法，结合知识有意渗透才是数学思< br>想方法教学的最佳途径。比如数形结合在高中有两个地方是
培养的绝好时机：三角和解析几何，在 三角中抓住单位圆、

三角函数的图像、及三角比的定义不断的进行数与形的互化;
在解析几何中圆锥曲线的研究中，结合常见的四大曲线的研
究反复渗透：曲线的方程是什么?怎么求? 从方程可研究出曲
线的哪些性质。
(2)加强数学思想方法教学的系统性和有序性，数学 思
想方法的教学是一个长期的过程不能一蹴而就。为了从整体
上发挥最佳的教学效果，要对各章 节的内容要求系统深入的
研究，制定各单元数学思想方法的教学目标和训练序列。把
握每种数学 思想方法明确讲授时机才能取得更好的教学效
果。这些目标和序列的制定要从学生的实际和本单元知识的
特点出发，要选择合适的方法、恰当的难度。如在函数关系
的建立这一单元，要明确目标是培养 建模的思想，但起点要
恰当，题目难度要适中，可以先选一次模型、二次模型，及
简单的分段模 型中的较典型例题，关键是培养他们建模的思
想和把实际问题转化为数学问题的意识。
6、课堂组织采取对话的策略
学习对学生来说是从已知世界到未知世界的旅行，在这
个过 程中学生与新的世界相遇，与新的自我相遇。他们必须
同新的世界、新的自我、新的其他人对话。鉴与此 ，教师设
计的教学环境一定是一种“对话”的环境。
教学中的对话以教师的指导为特征的 ，对应教学过程的
阶段而设计和展开的活动，具有引导学生发展的功能。不要

搞 “假对话”即只让学生回答是或否，或让他们只想老师所
想，讲老师所讲，教师要多研究对话的设计策略 。老师要作
很好的引路人，但不能用绳子牵着学生走，这要求老师把一
些概念、方法设计成合适 的问题，让学生在师生对话、生生
对话中自己学会它。在此引用弗赖登塔尔的话来表达我对该
策 略的理解：“泄漏以可以由学生自己发现的秘密那是‘坏’
的教学，甚至是‘罪恶’”。
存在问题：
由于时间紧迫，课题选题有些偏大，本人对教育教学理
念的认识还不够深入， 所以在小课题研究过程中解决问题的
方式和方法还存在不到位的现象，理论研究多了些，实践研
究少了些，另外，还有很多问题需要在以后的教学实践中做
不断地修订。
改进方向：
课题组一致认为，课题研究虽然即将结束，但我们对这
个问题的关注不会停止，在以后的教 育教学实践中我们将继
续加强理论学习，提高课题研究水平，不断完善此次小课题
的内容，力争 做一个科研型教师。
总之，高中数学有效课堂教学策略的研究是每位高中数
学教师今后都 应重视的课题，也是提高高中数学教学质量的
关键所在。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、
效率最高的教学策略，让课堂的每一分钟都体现出价值，让

每位学生都学有所成 。

高中数学课题研究报告