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高中数学小课题开题报告
是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，小编整理的
高中数学小课题，供参考！
一、开题活动简况
开题时间、地点、主持人、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2
人）、参与人员等。
1、活动时间：20**年6月10日
2、活动地点：平利县中学会议室
3、主持人：王贤永(德育处主任)
4、评议专家：敖忠民、吴国鸿、黎孝华（数学教研组长）
5、参与人员：廖坤祥、陈进华、陈海丽、安敏敏、刘婷、刘尊军
主要内容：
1、王主任首先就课题的意义与作用进行了阐述和说明，同时也指出了任务
的艰巨性和实践 过程中的种种困难。
2、敖忠民、吴国鸿、黎孝华老师对课题的研究内容提出了疑问，同时对课< br>题的研究方法作了详细的指导。
3、课题组全体成员表示对课题研究负责，落实好每一个步骤，并在计划内
完成任务。
4、王主任总结此次开题活动是一次成功的交流，是一次提高专业技能的会
议，是一场学术上的及时雨。
二、开题报告要点
题目、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等， 要求具
体明确、可操作，限3000字（可加页）。
题目：高中数学教学培养学生核心素养的实践研究
（一）研究现状及背景
1、国内 外研究现状：近年来，随着世界改革浪潮的推进，世界各国（地
区）与国际组织相继在教育领域建立学生 核心素养模型，以此推进教育目标的

贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提 高。2007年英国修订《国
家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的表述，其分别从课程目标、学科 重
要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学
生发展所需具备 的素养和能力进行了系统而完整的阐述。
国内关于“核心素养”的研究在2015年11月举办的 第五届改革与发展论
坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学
科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据
分析。
2、研究背景
（1）基于对目前教学现状的分析与革新
一是在长期“应试教育”的 影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽
视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常 严重。理论与实际
脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。在社会高度文明的今天，物质
世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成
就的结晶，它已渗透到日 常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了
学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学 基础知识和基本技能，这
是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。二是我校学生数学水平、数学< br>能力普遍较差，六大数学学科素养非常欠缺，不能很好的服务、指导学生的数
学学习活动和他们的 物质世界、精神世界，导致了数学的应用功能下降，成了
学生的学习负担。
（2）基于对新课程改革的实践与思考。
一方面新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目 标上凸显基础
性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学
习方 式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元
性、方法多样性的教学评价体系； 并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学
教学中的应用。所以是学生成为数学学习的主人，教师成为数 学学习的组织
者、引导者与合作者的需要。是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色
转换 的需要。在当前的数学教学实践中，培养高中学生数学核心素养，尽管已
得到教师的广泛认可，但在实际 的数学教学中，并没有真正得以体现和落实。
所以，我们想通过该课题研究进一步推动教育教学改革，引 领数学素养的落
实，提升学生数学素养。
（二）研究内容
1、研究范围：本课题以陕西省安康市平利县平利中学高二年级学生为研究
对象。

2、研究内容：本课题主要研究如何培养和提升高中生的数学核心素养。数
学核心素养的构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运
算、数据分析六个方面。
其中数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过
程。它主要包括： 从数量与、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的
关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和 结构，并且用数学符号或者数学
术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基 础，反
映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成
为高度概括 、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的
形成过程中，教师要引导学生积累从具 体到抽象的活动经验，更好地理解数学
概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象、概括去认识、理解、 把握事物的
数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动
运用数 学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的 思维
过程。它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、
类比；一类是 从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数
学结论、构建数学体系的重要方式，是数 学严谨性的基本保证，是人们在数学
活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中 ，教师要
培养学生善于发现善于总结的能力，引导学生掌握推理的基本形式，合理表述
论证的过 程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条
理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交 流能力；
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识
与方法 构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现
问题、提出问题，分析问题、构建 模型，求解结论，验证结果并改进模型，最
终解决实际问题，是推动数学发展的动力。 在数学建模核心 素养的形成过程
中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实
际 问题的经验。使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立
数学模型，能够运用数学知识 求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的 形态与变化，利用图形
理解和解决数学问题的过程。它主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建
数学问题的直观模型， 探索解决问题的思路。 直观想象是发现和提出数学问
题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形 成论证思路、进行逻辑推
理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师< br>要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题
的意识，感悟数形结 合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。
数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据 运算法则解决数学问题的过
程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方< br>法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是
演绎推理的一种形 式，是得到数学结果的重要手段，也是解决问题的基础。在

数学运算核心素养的形成过程 中，教师要有意识的通过教学活动培养学生数学
运算能力，欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在 美，从而有效借助运
算方法解决实际问题。能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题
的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。
数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用 统计方法对数据中的有用
信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提< br>取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代
数学应用的主要方法 ，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培
养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有 合理抽样的能力、数据提取整
理能力、合理分析能力；要培养基于数据表达现实问题的意识，养成通过数 据
思考问题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。
高中阶段数学教育的 一个重要价值在于进一步培养和提高学生的数学核心
素养，这是学生在数学方面获得良好发展的重要标志 。数学核心素养有利于正
确数学观的形成，可以有效地指导数学教学实践，提升学习效率，增强学习信< br>心，指导实践活动。
（三）研究方法
以行动研究法为主，辅以问卷调查法，经验总结法，资料收集法，谈话法
等。
行动研究法即在教学实践中开展研究。
调查研究法就是研究者运用观察、访谈、问卷、测试等方式 收集研究问题
的资料，并对搜集到的大量资料进行分析、综合、比较与归纳，从而得出研究
结论 。
文献研究法是关注国内外信息技术发展崭新成果与发展动态，学习新世纪
我国基础教育 改革的趋势，研究学科教学与信息技术整合的最佳方法。
（1）在研究课前，教师要研究教学模式和教学方法，准备教学资源，提出
研究问题，设计教学方案；
（2）在研究课教学过程中，教师要进行实证研究，了解学生的学习体验；
（3）在研究 课后，教师要听取学生意见，认真进行总结，并且与课题组的其他
教师进行交流和研讨，最后写出研究总 结。
为能做到有计划有组织，我们按照分散与集中相统一的原则进行研究实
践。分散，是 指教师在平时的教学过程中进行学科教学与信息技术整合的探
索。集中，是指在校内不定期进行教研课交 流活动，鼓励广大教师大胆地进行
新的教学模式和教学方法的尝试和实践；同时积极参加上级各种教研课 、优质
课等的开设、观摩和讨论。我们将通过每次教研活动，着力解决该研究中的若
干方面问题 。

（四）、组织机构和分工
我校领导对本课题的申报给予了高度的 关心与重视，由我校德育处主任王
贤永亲自负责，指导、督查课题工作的具体落实。在学校课题领导小组 的领导
下，成立平利县中学“高中数学教学培养学生核心素养的实践研究 ”的课题
组，专家评 议组：敖忠明，平利中学数学高级教师；吴国鸿，平利中学数学高
级教师；黎孝华，安康市教学能手。王 贤永，平利县中学德育处主任，负责课
题研究工作的统筹，撰写研究方案、计划阶段性报告和结题报告， 统筹组织教
改活动，教师的学习，技术培训和交流工作。课题组内成员为研究力量强，选
用教学 经验丰富，工作扎实的骨干教师为实验教师，课题组成员积极开展课题
研究工作，组织参与教师共同学习 ，深入探讨，不断反思，积极实践。
（五）、经费和软硬件环境支持
学校积极鼓励 和大力支持广大教师申报和开展高层次教育教学项目研究工
作，并设有教育教学研究专项资金，对承担的 校级以上教育教学研究项目按上
级要求给予一定的配套资金支持。同时，对承担校级以上教育教学研究项 目的
课题组成员，在工作上做出适当安排，保证其有足够时间按时完成项目研究工
作，在研究条 件方面提供必要的保障，保证项目研究工作的正常进行，并取得
高水平、有价值的研究成果。
学校全力支持课题研究的开展，保证解决实验所需一切经费，包括各种教
育技术装备的配置费、专家咨询 费、资料印刷费、研讨会议费等；学校还对课
题研究成果根据课题管理办法进行奖励。
(六)、技术路线和实施步骤：
1．学习阶段（20**年4月—20**年8月）
学习研究相关理论，查阅教学、教改资料，调查教学实际，了解亟待解决
的问题；进行课题论证与设计， 课题组成员分工。
2．准备、实施阶段（20**年9月—20**年1月）
确立 ，按课题研究方案组织研究，在实施过程中不断完善课题研究方案。
组织课题组成员参加各级有关培训活 动。课题组收集、分析、总结数据最后进
行理论论证和实验论证，收集有关的教学案例，撰写论文。
3．总结阶段（20**年2月—20**年4月）
课题组对本课题研究工作进行反 思、总结，整理课题研究成果和课题研究
过程的相关资料，撰写结题报告，组织评审。
（七）、预期研究成果

20**年6月---20**年7月，由德育处王贤永主 任以报告的形式完成《高中
数学教学培养学生核心素养的实践研究》开题。
20**年7月---20**年8月，由廖坤祥老师以课例的形式完成《统计与概
率》课堂案例。
20**年8月--- 20**年9月，由陈进华老师以论文的形式完成《如何提升数
学学科的核心素养》。
20**年9月---20**年10月，由陈海丽老师以论文的形式完成《数学能力
与数学素养》。
20**年10月--- 20**年11月，由刘婷老师以课例的形式完成《常用逻辑用
语》课堂案例。
20**年11月--- 20**年1月，由安敏敏老师以论文的形式完成《渗透数
学，提升数学素养》。
20**年1月---20**年2月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中
数学教学培养学生 核心素养的实践研究》结题。
20**年2月--- 20**年4月，由刘尊军老师以论文的形式完成《高中数学教
学培养学生核心素养的实践研究》。