峰面积计算公式五年级数学下册露在外面的面

2020年10月3日发(作者：邢世忠)

临猗县示范小学教学设计模板
年级

五
学科
数学

主备教师

姚妮

审核教师

黄卫锋

教学内容： 《露在外面的面》
教材分析:
“露在外面的面”的教学内容是原教材没有的，旧教材更偏向
于 研究度量几何，倾向于培养学生会算，而学生常常在大量的只是
运用公式计算中，逐渐产生对几何学习的 厌烦，忽视了让学生动手
摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。“露在外面的面”它突破
了传 统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素材。
设计理念：
在本节课 中极大的调动了学生学习的积极性，学生在主动进行
观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知， 学生认真观察、
有序思考。在观察中培养了学生的发散思维能力。
教学目标：
1、 经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运
用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并 会求露在外面的面
的面积。
2、能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发
展空间观念。
教学重、难点：
1、 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联

系,培养学习数学的良好兴趣。
2、能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的
表面积。

课时安排：1课时
教学准备：课件
教学过程：
一、提问引入
正方体有几个面？（6个）如果把一个正方体放在墙角，同学们猜
猜看，露在外面的会是几个面呢？这节 课同学们就跟着老师一起来
探索露在外面的面其中的奥秘吧！
二、操作体验，探索新知
1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在
外面？哪几个？

2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？

（学生可能回答：有4个小正方体）

师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？
（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面
露在外面，前边的小正方体也 露出3个面，右边的小正方体也一样，
3+3+3=9，所以一共有9个面）
师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出
来，就不用看了）
师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？
（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方 形，再看上面，
也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所
以一共 有9个面露在外面）
师：谁听清了，他是怎么数的？
（生重复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？
（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）
师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数 的；第二种方法是从
不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：第 一种是逐一观察每一个小正方体，把他
们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露
出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面

的面的个数，然后 相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观
察，就不会重复，也不会遗漏了。
3．学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，
还 可以怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少
个，看你能有什么发现。
4．交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么
发现？
小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。
师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什
么？
师（结合板书）小结：都 是用4个小正方体来摆，但由于摆的方
式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆
法还是不同。
现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已
知正 方体棱长50厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢
的摆法，快算一算吧。
学生汇报
三、合作探索，发现规律
师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的 面数有所
不同。现在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在
外面的面数会怎样变 化呢？

1．出示合作提示
①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如
横着摆、竖着摆……）。
②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小
正方体，并依次记录露在外面 的小正方形的面数。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
2．小组合作探索，并填写记录单
小正方体的个数 1
露在外面的面数
我发现的规律
3．全班交流
师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下 你们小组是怎
么做的，并说说你们的发现。（预设学生可能出现的几种情况，
在教学中根据实际 情况相机处理。）
4．深入研究，再汇报。
师：这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规
律。
四 、总结提升
经过这节课的学习，你学到了哪些知识？还有什么疑问？

板书设计：
露在外面的面
平放一排的规律 ：露在外面的面=3n+2

2

3

4

5

6

……


竖放一排的规律：露在外面的面=4n+1