高一数学小课题研究结题报告

《基于概念教学中的先行组织者策略》课题结题报告
高一数学备课组
我组申报了课题
《基于概念教学中的先行组织者策略》
，经过近一年的
实验与探索我们 在概念教学方面一定的收效。现就课题的实践情况总结如下:
一、提高了教师对概念教学的认识

作为教学核心数学概念，是众多高中数学教师教学公认的重点和难点。概
念教学 应围绕“促进学生理解概念的本质”。那么每一位数学教师要面对的一项重
要课题就是如何激活学生的原 有知识，促进学生理解数学概念的本质。1960年奥
苏贝尔首次提出“先行组织者”这个概念，目的在 为学习者已习得的知识和要学
的新知识之间进行联接，搭建起沟通的桥梁。“先行组织者”一提出就得到 了研究
者的关注，众多国内外教育专家展开了关于理论与应用的研究。乔伊斯等人经研
究发现, 在学生要学习几种特殊的机械能量时,让师生一起探讨机械能量和它们的
用途可使学生对新知识的学习得 到巩固。梅耶等人对为学生学习科技材料设计先
行组织者等过程进行了研究,认为先行组织者可以明显增 强学生的知识获得和
记忆巩固。
一般来说，概念的属性可以通过三个途径获得：概念的形成、 同化、顺应。概念
的形成是指从大量同类事物的不同例证中发现关键特征以形成概念
?
6
?
。我们在小
学和初中主要接触的是对概念的形成。
二、理论应用
那么高中我们学习数学概念主要偏重与对概念的同化、顺应。我们根据新知
识和旧知识 在抽象性和概括性的不同，将概念学习分为三种形式。
(1)下位学习是把新知识归属于原有认知结构 的适当部位，并使新旧知识相互
联系的过程。下位学习的情况如果细分可以分为派生下位学习和相关下位 学习。
1
派生下位学习的模式如下图所示，新概念B是与上位概念A两者之间是有关联○的，B只是作为A的另外一个实例给出。A这一概念的关键属性是没有改变的，但
新的例子与它们有 关。我们学习了函数这一概念，在学习具体的函数类型，都是
定义在两个非空数集上的一种映射关系。对 应的法则不一样他们所标示的函数类
型不一样，这也导致它们具体的性质，例如单调性，奇偶性，周期性 等等也可能

不同。






B概念 C概念
A概念
②相关下位学习要求学习者要在上位概念原有基础上做出调整，才能同化要学习
的新概念。 < br>相关下位学习的模式如图所示，新知识Y与原有的上位概念X是相关联的，
并是X的进一步修正或 界定。例如，我们已知“平行四边形”这一概念的意义，
那么，我们发现当这个平行四边形有一个内角是 直角时，此时的四边形成了我们
熟悉的矩形。在这种情况下，通过对“平行四边形”予以限定，产生了“ 矩形”
这一概念。再比如如果我们再给平行四边形加限制性条件——临边相等，那么我
们会发现 我们又会得到特殊的平行四边形——菱形。菱形和矩形这两种概念可以
显而易见的区分开来。正如下图所 表示的那样。



X概念
Z概念 新Y概念



(2)上位学习
上位学习需要改进原有的认知结构为新的认知结构，学 习者要对已有观念进行
归纳、概括。上位学习更像是下位学习的相反过程，但它又不是简单的下位学习< br>的“逆”。
我们可以认为现有概念al, a2, a3是属于新概念A的“子集”，在定义上 位概
念A是时我们要依据一个全新的、能包括这些下位概念的主要性质。一般来说，
学生进行上 位学习比下位学习困难，原因就在于上位学习要通过改造加工原有的
认知结构才能完成，如果说下位学习 我们依靠的是同化，那么上位学习我们要采

用顺应完成。

新概念A





原有概念A 1 原有概念A2 原有概念A3
(3)并列结合学习
当新概念与认知结构中原有概念在意义学习中可能产生结合意义 时，这种学
习便称为并列结合学习(如图所示)。
新概念M是与原有概念N，P,相联系的，但M并不比N, P,包括性更广些，在
这种情况下 ，新概念M具有某些与这些已有概念有共同的关键属性Q，并列结合学
习的关键在于寻找新概念与原有认 知结构中的有关概念的联系，使他们能在一定
意义下进行类比。这种类比我们可以理解为知识的迁移。学 习者学习完一种知识
后所获得的知识经验会对后续学习产生一定方面的影响。如直角三角形，钝角三角形，锐角三角形等概念之间的关系是并列的，它们在抽象和概括的水平上是保
持一致的。

M概念
Q
N概念
P概念

三、应用举例
比如我们学习过的圆的知识平面内，当平面内到某个定点的距离是某个固定
的常数的所有点的构 成一个圆;圆不包括圆周以内的点;平面内到某一个定点的长
度是小于或等于固定常数的所有点的组成的 是一个圆面。模仿圆和圆面给球和球
面也可下定义，空间中到某固定点的长度不超过某固定长度的所有点 组成的是一
个球体(简称球)固定点叫做球心，固定长度叫做球的半径。我们发现如果球面上