高考专题高中数学微课题研究性精品教程专题1.6：集合中图形问题的研究与拓展

-------------------------------------- -----------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点----- ------------------------------------------------






专题1.6：集合中图形问题的研究与拓展
【拓展探究】
探究1：设
A?
?
x?2?x?a
?
，
B?
?
yy?2x?3,x ?A
?
，
C?
?
zz?x
2
,x?A
?< br>，求使
得
C?B
的充要条件.
?
?
1
?< br>?
2
,3
?
?
（任升录、贺明荣）

< br>探究2：已知
P?
?
(x,y)(x?2)
2
?(y?3)< br>2
?4
?
，
Q?
?
?
(x,y)(x?1)
2
?(y?m)
2
?
1
?
?
4
?
?
，
且
P?Q?Q
，求
m
的取值范围为____ _____________.
变式1：设
A?
?
(x,y)y??4x? 6
?
，
B?
?
(x,y)y?kx?3
?
，若A?B??
，则
k?____

变式2：设全集
I?
?
(x,y)x,y?R
?
，
M?
?
?
(x,y)< br>y?3
?
?
x?2
?1
?
?
，
N?
?
(x,y)y?x?1
?
，
C
I
(M
?
N)?____________

变式3：设集合
A?
?
(x,y)|
m
2
?(x?2)
2
?y
2
?m2
，
x,y?R
?
，
B?
?
(x,y)|< br>2m?x?y?
2m?1
，
x,y?R
?
，若
AB? ?
，则实数
m
的取值范围是
___________________
信达
则

--------------------------- ----------------------------------------奋斗没有终点任何时候 都是一个起点-------------------------------------------- ---------



变式4：设
A?{(x,y）|(x?1 ）?y?}
,
B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}
,
若
A?B?
?
,
则实数m的取值范围是___________.
变式5：设集合
A?{x-2?x?-1或x?1
集合
B?{xx
1
?x?x
2
}
，且
x
1
,x
2
时 方程
x?ax?b?0
的
}
，
两个实根，
A?B?{xx? -2},A?B?{x1?x?3}
，则
a?b?____


探究3：设集合
A?{(x,y)x?n,y?na?b,n?Z}
，
2< br>22
1
9
?
C?
?
(x,y)x

B?(x,y)x?m,y?3(m
2
?5),m?Z
，
2
?
?y
2
?144
，问是否存在实数
a,b
，使得同时满 足
A?B??
，且
?
?
a,b
?
?C
（任升录、贺明荣）
变式：设 集合
A?{(x,y)y
2
?x?1?0}
，集合
B?{(x,y) 4x
2
?2x?2y?5?0}
，
集合
C?{(x,y)y?kx ?b}
，是否存在
k,b?N,
使得
(A?B)?C??
？若存在， 则求出
k,b
的值；若
存在，请说明理由。

探究4：点集
A?(x,y)x?y?4x?8y?16?0
,
B?(x,y)y?x?m?4,m?R< br>，点集
A
所表示
的平面区域与点集
B
所表示的平面区域边界的 交点为
M,N
，若点
D(m,4)
在点集
A
所表示的平面区 域内
（不在边界上），则
?DMN
的面积的最大值为_____10



【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？
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22
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信达