高中数学“题组教学”的研究和实践——高中数学课题(26页)

高中数学“题组教学”的研究和实践
——高中数学课题
摘要：数学解题能力 是评价学生数学水平的重要标准。探索、研
究一条能化解全面的素质教育与单一的应试教育矛盾的最佳途 径，摆
脱“题海战术”的困挠，有效提高学生的解题能力是教育工作者面临
的重要课题。“题组 教学法”符合教育对象认知思维的客观规律，把
握题组教学在数学解题能力培养中的切入点，采用适当的 教学策略，
对学生解题能力的培养大有好处。

关键词：题组教学法 解题能力 教学策略

所谓数学问题解决，是一系列有目的指向的认知操作过程，是以
思考为内 涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。数学问题解
决是学生在数学学习中思维活动最普遍、最重 要的形式，问题解决能
力是学生智慧和创造性的集中体现。对高中学生而言，数学解题能力
直接 关系到其在考试中获得的分数多少，也就是其在目前数学水平评
价体系中的优劣。

为了能提高数学考分，不少教师大搞“题海战术”，把解题规律
简单化为“对题型，套解法”，以考试为 瞄准目标，以猜题、押题为
主要手段，以做大量的模拟试题所带来的偶然因素去代替数学素质的
提高。如此大运动量强化训练的恶果使得数学己经成为中学课程中最

令人生畏或最不得人 心的学科之一。题海战术在某种程度上己经扼杀
了学生进一步探索数学真理的精神。随着“素质教育”理 念的发展，
这种高消耗，低产出的教育方式不能适应对学生数学素养、思维方式
的培养。作为一 线教师，不能选择回避，也不应该消极等待，应主动
探索、研究一条能化解全面的素质教育与单一的应试 教育矛盾的最佳
途径，从而摆脱“题海战术”的困挠，让学生真正做到主动地学习，
开发学生学 习潜能，让学生真正获得数学能力。

1．“题组教学法”提高数学解题能力的理论依据

“题组教学法”的出现与发展，符合了教育对象认知思维的客观
规律，符合数学解题 研究的实证方向。所谓“题组教学法”是指在课
堂教学中，为了达到某一方面的目的，根据学生的认知规 律,合理有
效地选用一组数学问题组织教学。并且在这些问题的解决过程中，除
了解决单个的数 学问题外，通过几个问题的前后联系以及解决这些问
题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以 达到对问题本质
的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目
的。这种题 组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之
间的内在联系，它们的解决能启示一种客观规律 ，能引导与启发学生
掌握这种规律[1]。

“题组教学法”不仅遵循素质教育“以 人为本”的基本理念，还

着眼于改造传统的教育教学理论。通过对教改经验的整理和提炼 ，发
展理论，使理论更加符合实际。因此，我们研究现行班级授课制下，
如何解决教学要求整齐 划一与学生实际学习可能的差异性之间的矛
盾，具有一定的理论意义。

“题组教学 法”符合新《课程标准》所要求的教学方式，促使广
大教师在迎接新一轮课改时，不仅在理念上到位，而 且在行为上到位；
有利于贯彻因材施教的教学原则，逐步达到“面向全体，实现有差异
的发展” ；能够改变学生被动的学习方式，调动学生的积极性，使学
生的主体地位得到完全的确立；在提高学生解 题能力的基础上培养学
生的创新意识和实践能力等等。

2．“题组教学”在数学解题能力培养中的应用

波利亚认为“解题是一种实践性的 技能……我们是通过模仿和实
践来学会任何一种实践性技能的……想要提高学生的解题能力的教
师，必须逐渐的培养学生思维里对题目的兴趣，并且给他们足够的机
会去模仿和实践。” [2]题组教 学克服传统教学的一题一例或一课几
例的教学模式，在主要教学环节中，精心设计具有系列化、程序化、
不仅能帮助学生解决手上的题目，而且有利于学生提高解题能力的题
组。题组教学在数学解题能 力培养中的应用可以从以下几个方面入
手。

2．1定义、法则的引入

当一个新的概念和法则刚引入时，学生对概念的内涵与外 延的理
解与接受需要一个领会与消化的过程。这个过程的长短决定了教学效
率的高低和教学质量 的好坏。如果教师在教学中能运用适当的题组加
以衬托，逐步深入，使学生理解定义的内涵。那么，这个 过程有可能
会大大地缩短，从而提高教学效率。

2．2知识难点的解决

在数学教学中，如何帮助学生突破难点，这不仅是一个教学方法
的问题，而且是一个关系到培养 学生具有什么样的能力的问题。利用
题组教学，可以启发引导学生学会思考，突破难点，培养学生观察、
分析、归纳、联想能力，顺利解决数学学习上的困难。

2．3解题规律的揭示

许多数学问题是有规律的，在数学教学中应激发学生去发现规
律，从而掌握规律。这 些规律由教师讲解还是由学生发现，教学效果
是不同的，教学中应培养学生发现和掌握规律，运用规律解 决问题，
培养学生思维的广阔性。

2．4知识网络的串联

当几个知识点，几块相关内容新课教学完成时，可以用题组的形
式，复习巩固已学的 单块内容，同时构建各知识点间的内在联系，形
成知识网络和新的认知结构。

2．5错误纠正的强化

在教学中，由于学生对数学概念本质属性的理解有一个过程 ，对
各知识点之间的联系的了解还不到位，解题时往往错误较多。其中，
有些错误是常见的、可 预见的，学生通常需要经过几次反复才能掌握
的。因此，针对这些错误，在教学时选用适当的题组进行训 练，可以
有效地缩短学生对数学问题本质的理解过程。

3．题组教学提高解题能力的实现策略

以上论述了题组教学在数学解题能力培养中 应用的切入点，但如
何利用题组教学，提高解题能力，则是题组教学的实现策略问题。

3．1题组的设计策略

题组设计策略是实施题组教学的基础。教师 必须对每一课时的结
构体系有完整的了解，并对教学目的有清醒地认识。内容以本课时为
主，兼 顾跨章节相关知识点，包含的知识点体系完整。找准新知识的
生长点，整理知识结构，展示知识的发生过 程，找出既紧扣教材知识
内容又突出能力培养的典型习题，组合成序列化题组，让学生利用已
有 的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移。

所选习题选择注意以下三点：

l 习题必须典型，具有针对性和易拓展性；

l 解决题目所需的知识和方法要有常规性和普遍性，这样才能有
利于学生将书本知识和习题相结合；

l 习题的组织形式应环环相扣，让学生由浅入深地模仿样例解
题，沟通知识间的联 系，有利于扩展学生原有认知结构，形成知识网
络，提高解题能力。

3．2题组教学的课堂应用策略

题组设计好后，还需要在课堂教学中注意题组教学的应用策略。

l 采用引导、启发式教学法，给学生充分观察问题的时间，让学
生根据自己的理解去描述问题的题设、结论 、并发现可能隐蔽的条件。
引导学生采用画示意图、列表格等方法表征问题。以揭示问题的背景；
引导学生搜寻与问题相关的概念、命题、规则以及已经解决过的问题，
找出新旧问题之间的联系和区别 ；引导学生对问题的条件或结论进行
等价描述，对整个问题进行等价转以求用不同背景表征问题，优化解
题方略。这样有利于促使学生变被动听课为主动获取，在学习的实践
活动中逐渐转化为学习能力 ，学生通过问题的探究、解决达到掌握知
识、培养能力的目的。从而为后面知识结构的构建及拓展延伸打 下基
础。

l 对学生的练习效果应及时评价，及时纠正练习中出现的错误。
教师根据学生的答题方法、技巧以及观点，获得反馈意见，了解学生
的情况，当学生找到问题的一种模 式后，应对该模式作出估计，给出
相应的评价，即对该模式在解决问题的作用作预测，指引学生的思路< br>朝向正确的方向，防止思维定势而产生负迁移，最后教师再给予分析
总结，使学生能对自我选择策 略在解决问题中的效果作出判断。

l 培养学生养成反思的习惯，包括解题中的对问题表征 的反思、
对策略选择的反思、对模式识别的反思、对推理过程的反思，也包括
解题后对问题及方 法的反思。解题中的反思，目的在于调节自我行为；
解题后的反思，目的在于知识积累与扩充，完善认构 。因而，教师在

教学中结合解答过程应表现出明确的反思行为，通过出声思维进行示范。教师不仅要指出怎样做，而且要指出为什么要这样做。使学生受
到潜移默化地感染使这种外部行 为转化为学生的内部行为[3]。

l 讲解例题要求准确、规范。在数学问题解决中，有大 量的问题
是直接利用规则，按照一定的步骤和程序去完成解答的，也就是将陈
述性知识逐步转化 成程序性知识。这类问题必须要经过一定次数的训
练，方能使技能形成，进而达到自动化水平。在这种类 型问题的教学
中要以通过解题活动使学生获得自动化程序性知识为主要目的，以学
生练习为主要 形式，同时教师要帮助学生合理分配在解题各阶段的时
间，使时间分配优化。

l 应注意个别差异，不同能力的学生其练习的数量应有所区别。

l 合理使用多媒体辅助教学。譬如，在有关几何问题的变式练习
中，cai往有事半功倍之效。

4．总结

培养学生的解题能力，实际就是培养学生的思维能力和思维方
式 。而“题组教学法”符合教育对象认知思维的客观规律。因此，在
数学教学中合理的运用“题组教学法” ，对学生解题能力的培养大有

好处。

目前，广大一线教师在“题组 教学法”的应用方面进行了较多的
探索。但大多研究成果或集中在某一门课、某一节内容的题组设计与< br>课堂组织设计上。利用“题组教学法”提高学生解题能力研究还需要
从系统理论和教学实验两方面 ，进一步推动实践应用。

参考文献

[1]章敏毅.数学教学中的题组教学[j].中学数学月刊, 2001(7)

[2]g 波利亚.怎样解题[m].上海:上海科技教育出版社,2002.6

[3]喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究 [d].南京师范大
学,2002




我觉得数学教学是一项非常有趣而有研究意义的工作。在数 学课
上，有思维比拼，也有对错辩论，有积极的合作，也有巅峰的对决。
如今的教学和我们儿时 接受的教学方式真的是千差万别，我们机械的

模仿和固定的思维已经不能被这些小精灵们 所接受和满足，他们个个
使劲浑身解数，在展示自己的个性思维和奇妙方法，像是在演绎精彩
而 又真实的数学童话故事。不知不觉，挑战成了孩子们喜欢的学习方
式，甚至是挑战我，已经开始要求我坐 到他们中间去听发言的学生讲
课。在学生这种研究的劲头下，我怎么可能不被感染，也想好好研究
一下这门课的教学，乐在其中，相识恨晚。在实施生本教育的过程中，
我多次尝试、反思、总结，较深 的体会有：1、放手让孩子创新，适
合他们的年龄阶段的创新。我们确实比学生考虑事情要周全，也就不
自觉的想为他们安排好一切，包括要学生怎么去想，怎么去做，但是
我们想的不一定被学生喜欢 和接受，所以还是让他们回归这个年龄段
最真实和最自然的思维形式，自由的生成一些创新的东西。数学 课上
在讲十几减几的题目时，有不少他或许是没认真听老师的课，或许是
他就是愿意那么去想， 他就愿意把12-4分解成12-3-1，在我看来没
有必要，这和12-4有什么区别，但是人家就是 喜欢这么分解，而且
又做不错，那我们有什么理由说不好呢？显然书上没有提倡这种做
法。如果 让学生去编书，他们也许会加入这种方法。2、教师要教的
少，让学生学的多。这一点是生本教育最根本 的一点体现吧，封住自
己的嘴的同时，意味着教师要做大量的工作。如何让学生学的多，怎
么样 学生才愿意学。课前的准备工作不言而喻是很有挑战的，如何在
课前设计有趣味性、有探索兴趣的问题， 这是一节成功研讨课的关键。
起初，预习并不顺利，学生只是作为一项任务把它完成，再加上孩子
的识字写字能力还很差，所以预习作业往往完成的不佳。低龄儿童对

自己的要求不高， 自主学习的能力当然就不是很强，但是对于挑战性
的任务甚感兴趣，比如，和别人比赛谁的方法好，谁学 会的快，谁能
自己解决较有难度的事情，谁是第一个完成任务的优胜者。正是基于
这些易刺激学 生大脑兴奋的诱因，我在预习中多加入了挑战性的问题
解决，学生的兴致提高，已能慢慢主动提高作业的 质量，多展示自己
的想法。在讲到两位数减一位数的退位减法时，学生们居然在课上提
出了好几 种计算方法，方法如下（1）“24-8”把8分成4和4和；（2）
“24-8”用竖式；（3）用竖 式，24的2上面还标有退位的点，并且这
个点是学生在写完之后，又跑到讲台上重新加上的；（4）“ 24-8”，把
24分成了10和14；这是我所没有预料到的，看的出学生有着巨大的
潜力， 就等着我们怎么去帮助他们挖掘了，所以，教师还是应该少说，
不要污染孩子的思想，可以的时候，只在 一旁打气、看表演、鼓掌就
可以了，有难度需要我们帮助的时候，给他们一个暗示也就足够了。
3、小组合作既促进学习，又增进友谊。小组合作应该是生本教育课
堂的精髓，以学生影响学生，以学生 教会学生，最终达到教师不教学
生自会的效果。如何培养小组有效的合作呢？起先，给我最大的困惑是不会引导学生，让学生有序有质的说好，反而给了那些不爱动脑筋
的孩子一个更不动脑筋贪玩的好 机会，小组合作流于形式。这种心急，
给了我一段时间的打击，让我快对低年级的孩子失去合作的信心。 但
是，也许是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”照亮了他们的心，也许是他们
懂得了合作是一种鼓励、 是一种分享，更是一种力量。于是，他们慢
慢走到了合作的行列中。现在，孩子们已经能够在小组内进行 简单的

讨论，并学会了帮助别人，也可以走上讲台当一回小老师，学生的语
言表 达能力正在提高，相信给孩子些时间和空间，不断更新我们的思
想，采取有效的方法，孩子一定会有更大 的进步，就让我们静等花开。
总的说来，自己懂得数学教学方面的知识还太少，不足以满足教学的
需要，以后的工作中还应多学习专业知识，提高自己的专业素养，多
研读教材，深入把握教学核心，用 先进的教育理念武装大脑，早日成
为一名专业的优秀教师。



一、 题组的教学价值 （一）国际教学的趋势 当前世界教育都
面临着知识大爆炸时代，知识总量以几何级数增加，而这与学生 有
限的学习时间之间产生了矛盾的困难。学习内容过多无法全面展示认
识过程，从而 妨碍透彻理解，使得学生学习知识只能生吞活剥，导
致教育质量下降。世界发达的国 家对此都投入大量人力开展研究。
美国的纲领性教学改革纲领《普及科学——2061 计划》指出， “为
了确保所有学生具有科学基础知识，必须减少教学内容得绝对数， 更
多地注重科学、数学和技术之间地联系，培养科学的思维方法。 ”
提出了教改的基 本思路——“以少胜多” ，强调“学校讲授得少是
为了讲得更好些。 这同那种学生 ” 表面上学得挺多而实际上吸收
到缺很少的方法相比，学生对知识的理解要深刻得多。 在这样的世
界性教学改革潮流中，我们必须作出应对。 “以少胜多” 是针对目

前教学内容过多过滥， 许多知识点如蜻蜓点水式接触一下， 真正的
理解、把握的却不多，造成“全面的肤浅性” ，学生思维“交通阻
塞” ，学生不 堪重负，难以跟上科学（包括数学）和技术的迅猛发
展。 “以少胜多”旨在教学中少 一点教师的“支离破碎”的讲解，
避免那些无用的、烦琐的习题，少是为了集中力量 突破具有迁移性
的通用概念上的数学思维能力。 在小学数学课堂教学中， 教师要以
“少 一点”的理念为学生创造广一点的思维时空，挑选出学生最需
要的，最具有典型意义 的数学范例与作业组织教学， “少”是为了
让学生学得更好些，达到“以少胜多”举 一反三的教学效果。 （二）
教师作业的现状 从数学教学现状来看，教学中普遍存在注重具体的
知识传授，而忽视知识的系统 把握，影响学生对数学学科的把握。
传统教学方法的束缚，在教学上较多的是采用灌 输式，讲得过多过
滥，缺乏数学知识的结构性，数学知识把握的肤浅性导致学生数学 知
识学习迁移能力低下，更无探究性学习能力，不能适应学生创新精神
的培养。 在学科知识不断增长的条件下，教师为了让学生掌握越来
越多的知识，教学中忽 视了数学的思维方法的培养，偏重于解题的
数量，造成了对作业的厌倦，学生“做完 就忘”的结果。改变从解
题出发，引导学生从数学的知识结构出发教学，发展思维能 力，增
强学习迁移能力，是数学教学改革的一种有价值的选择。 数学中题
目“多”是接触过这门学科的人都有体会的，每册数学教科书大小几
千题；从广义来看，生活实际与生产实际向数学这门学科提出的问题
也是一种题目；

公式、 定理在没有被推导或证明前， 也是题目。 教学中如何处理
这些变幻无穷的题目， 是每个数学教师都会碰到的问题。教师往往
采用先讲后练，即在讲好知识和方法后， 才让学生动手做几道题。 由
于学生学习处于被动的地位， 教师讲什么听什么， “那 还以 有什
么用”的疑问逃避，呈无精打采的景象。在自己练时，又和知识与方
法挂不起钩 来，常以“想不出，做不来”作托词。因此，要激发学
生的学习兴趣，要让学生“听 得懂、记得牢、会得用” ，就要改变
那种“两段式”的教法，尤其要改变作业设计。 回顾过去设计的应
用题练习，我发觉主要有两个弊病：一是过于机械：提供给学 生的
练习（包括课内作业和教辅练习）形式和内容比较呆板，学什么内容
就练什么。 例如：教除法应用题，练习中出现的全部是除法应用题，
这样容易造成学生的思维定 势，依样画葫芦，哪怕是应该用乘法计
算的应用题，学生也会直接用除法算式求解。 二是过于割裂：应用
题的练习前后缺乏联系，题材内容也各不相同，有讲工业、农业 生
产的，有讲行车走路的，还有很多其他情景内容的应用题。总的来说，
我以前设计 的应用题缺乏系统性，显得杂乱无章。正可谓是沙子虽
多，但散沙一盘。

（三）减轻学生过重学业负担的需要 当前的学生学业负担一直是一
个顽疾。为了获得高分，让学生在试题上“见多识 广” ，对试题面
熟，是司空见惯的现象。这种做法其实就是“题海战术” 。乱选乱

编一 气，把他们认为好的有用的题都塞给学生做；课堂上自己又不
压缩讲解时间，大量的 题都让学生课外去完成，造成学生课外负担
十分沉重，抄袭现象屡见不鲜；反过来， 教师批发作业负担也十分
繁重。如何从这“题海战”泥潭中走出来正是我们教师在探 索的。
作为一名长期担任中、高年级数学教学的任课教师来说，应用题的教
学一直是我 困扰的难题。从最简单的一年级教材中的“讲讲算算、
看图列式”到五年级的“行程 问题、倍数问题、平均数问题”等等，
题目的类型是五花八门。如果把各种类型的题 目都放在一起，学生
经常会搞得没有头绪。特别是一些在学习上有困难的学生，理解 题
意的能力比较差，因此，一看到应用题就没有了方向。每次复习迎考，
教师经常采 用“题海”战术，认为多做多练就能达到教学效果，可
是结果却是不尽人意，不会做 的学生还是不会做。 “题海战”是
“以多胜少”结果导致学生学习质量的严重低下。在题海战中，教 师
在阐述一种方法后，立即出示相应的例题或练习，学生只管按教师
传授的方法套用即可，这样 ，学生就省略了“方法”的思考和“过
程”的把握，同时也限制了学 生的思维，长此以住，也就形成了
学生上课听得懂，课后不会做题，学习不会思考、

的现象。我认为，教师要想让学生听懂学会，就必须为学生创造和
安排适宜而简要 的练习，发展他们数学学习的能力。 综上所述，提
高教学的作业质量对于第一线教师开展教学改革，提高教学质量具
有实在的意义。 二、 题组的基本认识 近几年来，我在数学教学中

关注数学题组的问题，试图通过题组的研究与实践来 改变学生数学
学习状态。 （一）题组的概念 题组是指以一定的教学内容为规定性
的，以实现教学目标为取向的一组作业。题 组中所指称的题目是师
生共同或单独完成的作业，通常是练习中题目。 所谓题组，就是将
内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同 或有
联系的题目串联在一起构成一组题。它具有鲜明的对比性、层次性、
迁移性和实 效性，对巩固所学知识、纠正思维偏差、增强解题能力、
形成知识网络、发展思维能 力等都发挥着独特的作用。 题组是数学
教学中经常采用的一种练习形式，但我们发现一些教师对题组教学缺
乏足够的认识，仅仅将“题组”视为孤立的“一组题目” ，忽视了
题目之间的内在联 系。教学时只是蜻蜓点水，浅尝辄止，枯燥乏味，
影响了学生学习的兴趣，阻碍了学 生思维的发展。这样的题组教学
失却了其应有的教学价值。 题组教学方法是运用题组进行教学的方
法。这个方法围绕教学目的要求，精选若 干例题、习题，并按教学
顺序组成一组例题与练习题，而知识、方法与技能则穿插融 合其中。
而一课时的教学目标不会是单一的，一般是多元的，因此，一节课可
能只使 用一个题组，也可能需要若干题组。教学设计可以运用题组
方法，即以题组为骨架编 写课时教案，在具体教学时，以题组中的
题目开路，引导学生讨论问题、分析问题、 解决问题，教师借题发
挥，把基础知识教懂，把基本方法教会，并使学生智力与数学 学科
能力得到训练与提高。 题组一般由教师例题与学生的练习题组成。
题组的基本结构是题组的主题结构、 题目结构构成。题组主题结构

是指某一题组所指向的教学内容聚焦的教学目标，这是 题组的灵魂，
也是题组存在的必要性。题组的题目结构式指组成题组的题目群，这
些 题目有着数量，以及内在联系。 （二）题组的类型 把握不同类
型的题组，了解其特点与适用性，有利于我们在教学中根据教学目标
与教学内容，选择适宜的题组开展教学。

题组有着不同的类型：经典性题组、再现性题组、示范性题组，也可
以分为对比 型题组、探究性题组、巩固性题组等。 在本人的计算题
的题组库中，收集了“对比型题组” ，如： ①125×8÷125×8 ②75
＋25－75＋25 ①25×4 ②24×5 ①﹙125＋25﹚×8 ②﹙125×25﹚
×8

在应用题的练习题组库中，本人收集了“对比型题组”“扩题型题
组”“结构型 、 、 题组”“一题多解型题组”等。如： 、 对比
型题组： ①原来有 5 本书，现在的书是原来的 5 倍，现在有几本
书？ ②原来有 5 本书，现在把书增加 5 倍，现在有几本书？ ③原
来有 5 本书，现在把书增加到 5 倍，现在有几本书？ 扩题型题组：
①粮仓里有大米 300 千克，面粉 200 千克，一共有多少千克？ ②
粮仓里有大米 300 千克，面粉比大米少 100 千克，一共有多少千
克？ ③粮仓里有大米 6 包，每包筐重 50 千克，面粉有 4 包，每
包重 25 千克。一共 有多少千克？ 一题多解型题组： ①学校购买
学生校服，已知一件上衣 40 元，一条裤子 28 元，买这样的 40 套

校服需要多少元？ ②水果店运来苹果和橘子各 15 筐，已知每筐苹
果重 40 千克，每筐橘子重 52 千克。橘子比苹果重多少千克？

学生对数学概念、公式、定理与技能技巧的学习，一般地都要在接触
到相应的题 目， 在解决题目的过程中或找到题目的解答后才能获
得。 总之， 题目先于知识与方法， 这就让学生首先看到了教学上
称之为“近景目标”的事物，从而对学习某一知识与方 法的重要性
与必要性，看得见、摸得着，激发了其学习的浓厚兴趣，学生学习数
学的 积极性会得到调动。 （三）题组的特点 把握题组的特点是为
了运用好题组。题组具有以下四个特点： 1．题组主题性

题组是环绕着特定的主题确立的，因此主题的明确性是题组质量关
键，如果一个 题组没有，或者不清晰，那么这个题组的教学价值必
然低下，或者显得无序，难以实 用。题组的主题要体现教学目标，
符合数学教学规律。每一组题一般也集中体现了某 些解题规律，并
且这些规律在各题组中医数学认知与能力出现。由于题组主题明确，
因而对特定的数学规律也表现得更全面透彻，更系统，有助于学生学
习数学。 2．内在联系性 题组不是题目的堆积，而是以题组的主题
建立起题目之间的内在联系。这个关联 涉及两个方面：一是数学知
识本身的逻辑内在关系，体现在题目组群中题目必须以确 定的数学
主题组合。二是教学的内在关系，这种联系要符合数学教学的原则，
例如先 易后难、先形象后抽象等，特别要注意学生数学认知的规律，

例如数学学习上迁移、 顺应等。 3．互为补充性 题组的组合不是在
听哦你故意知识点上复现，也不是在题目的同一认知水平上重 复。
作为一个小的系统的题组是其间各要素——题目的互为制约、互为影
响，可以表 现为题目目标指向上的互为补充，而不是要求一道题目
涵盖题组的所有的目标。题组 里的每个题目应该侧重于一个方面，
互为补充，通过若干题目就能完成题组的总体目 标。 4．题组简要
性 题组的简要特点是题组的要义所在，只有简要，题组才有其存在
的意义。题组的 “少一点、好一点”是指教学内容不在于量，而在
于质。学得过多，不如宁愿少学一 点，学得扎实一点。因此，在“少
一点”的基础上，实现“好一点”的教学。简要不 是简单的少，而
是把握学生学习的核心，即普适性强的通用概念，提高知识学习的迁
移能力，引导学生构建以数学思维能力为核心的数学能力结构。在知
识结构上进行迁 移，在思维能力上进行训练。 三、题组教学的设计
与实施 （一）题组设计的目标依据 B. S.布卢姆指出“教师与课程
编制者必须对课程目标作出两种类型的决定——什 么是可能的，什
么是希望达到的。（B. S.布卢姆： ” 《教育评价》 ，华东师范大
学出版社， 1987.3）题组的题目群的选择与组织设计是根据数学课
程标准以及教材的教学任务的 规定，在对所教对象学生的学习状况
进行分析的基础上确定的。教学目标具有导向作

用。准确的教学目标，才能保证题组教学的顺利展开，才能引导教师
开展低消耗高效 能的教学活动，才能促进学生积极主动地开展有效

的学习活动。合理的教学目标能积 极地促进题组的教学向产生最大
教学效果方向发展。 题组的目标具有教学组织作用，指引教师选择
题组的内容，为教师选择教学内容 提供了依据，离开教学目标的题
组内容是不可取的，环绕着教学目标组织教学重点内 容，处理好教
学的难点，有利于提高数学教学的效率。
案例

下列的题组案例主要通过 4 个题目，以不同的数学方式表明“小数
的性质” 。 填空 （1）把 6.83 的小数点向右移动两位，得到的数
是（ （2）把 6.83 乘 100，得到的数是（ （3）把 6.83 扩大 100
倍，得到的数是（ （4）把 6.83 除以 0.01，得到的数是（ ） ） ） ）

四种不同的叙述，得到的答案是相同的。要求学生知道，把一个数“小
数点向右 移动两位”“ 乘 100”“ 扩大 100 倍”“ 除以
0.01” 、 、 、 ，最后的结果都是相同的，最 后都可以归结为小
数点向右移动两位。

（二）题组设计的学情基础 学情是指学生学习的基础， 在具体的题
组设计时是指学生对题组所指向的数学内 容的学习基础。对同一个
题组学生的学习基础会是不同的，这是设计题组具体内容、 题组难
易度等确定的依据。学情包括、班级、学生的差异性，同一班级对不
同学习内 容的题组也有着不同的学习基础，不同的学习阶段的发展