高考专题高中数学微课题研究性精品教程专题2.24：指数函数(或复合)图象与性质的研究与拓展

专题2.24：指数函数（或复合）图象与性质的研究与拓展
【探究拓展】
a
x
?a
?x
(a?0,a?1)
的定义域、值域、奇偶性和单调 性怎么研究？ 探究1：
y?
x
a?a
?x
a
x
? 1
变式1：已知函数
f(x)?
x
(a?0且a?1)

a ?1
（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数
f(x)
的值域；（3）判断并证明函数
f(x)
的单调性
e
x
＋e
x
变式2：函数y＝
x
－
x
的图象大致为________．
e－e
－



探究2：对于函数
f
?< br>x
?
,若在定义域内存在实数
x
,满足
f
?
?x
?
??f
?
x
?
，则称为“局部奇函数”
（ 1）已知二次函数
f(x)?ax?2x?4a
，试判断
f
?
x?
是否为“局部奇函数”，
2
并说明理由；
（2）已知二次函数f(x)?ax?2ax?4
，试判断
f
?
x
?
是否为 “局部奇函数”，
2
并说明理由；
（3）若
f
?
x?
?2?m
是定义在区间
?
?1,1
?
上的“局部奇函 数”，求实数
m
的取值范围；
x
（4）若
f
?
x
?
?4?m?2
xx?1
，求实数
m
的取
?m< br>2
?3
为定义域为
R
上的“局部奇函数”
值范围；