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乐从中学教师微型课题
研究方案
课题:
数形结合思想在研究函数中的应用
学科: 数学 年级: 高一
时间:201 7 学年第 一 学期 姓名:
刘明
学术诚信声明
本研究方案是个人独立(或合作)撰写,保证无不端学术行为。
本人签名: 刘明
填表时间:2017 年 10 月 9 日
乐从中学教研室制
1
为什么要开展本微型课题研究(研究背景和创新之处)
研究背景:
数形
结合是一种重要的数学思想方法,应用广泛,灵活巧妙。我国著名数学家华罗庚教授说过:“数
缺形时少
直观,形无数时难入微”,这是对数形结合的作用进行了高度的概括。在数学教学中,利用图
形的直观,
则可以由抽象变具体,模糊变清晰,使数学问题的难度下降,从而可以从图形中找到有创
意的解题思路。
创新之处:
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关
系结合起来,即通过抽象
思维与形象思维的结合,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解
题途径的目的。在函
数的学习中,借助图象研究函数的性质是一种常用的方法,它对解决函数问题起至关
重要的作用。特
别的在研究函数的单调性奇偶性最值等问题中,借助于图象,能较为简单的解决一些问题
。
2
该微型课题要研究一些什么(研究目标和内容)
本文主要通过对一次函数,二次函
数,反比例函数,指数函数,对数函数,对勾函数,三角函数
有关单调性的判断,单调区间的求解,奇偶
性的判断,最大值最小值的判断等几个问题出发,结合几
个具体的例子进行阐述如何渗透数形结合思想,
激活学生的思维,使学生在认识层次上得到提高。
3
怎样开展该微型课题的研究(研究的理论依据、方法、步骤和组织)
理论依据:
早在数学被抽象、分离为一门独立的学科之前,人们在生产生活中度量长度、面积
和体积时,就
已经把数与形结合起来了。我国古代数学家曾建立了系统的几何问题代数化的方法,能用代
数式描述
某些几何特征,能把图形中的几何关系转换成代数关系。17 世纪上半叶,法国数学家笛卡尔
通过创立
坐标系建立了数与形之间的联系,创立了解析几何学。后来,几何学中许多长期不得解决的问题
,如
尺规作图“三大不能”问题等,最终也是借助于代数方法得到圆满解决。这些都说明了“数形结合”
思想有着悠久的历史。
2
方法和步骤:
调查研究法:运用调查研究,收调查分析学校数学教师在数学教
学中渗透“数形结合”思想的大
致情况,以及学生在运用“数形结合”解决问题过程中遇到的问题。
行动研究法:将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践。
1.准备阶段:(2017年10月)
提出问题、搜集、查阅资料,进行文献研究
。制定课题研究方案,形成开展研究的主要思路。课题开
题。
2.
实施阶段:(2017年11月—2018年2月)
(1)、实施课题研究,促使对数形结合思想方法有系统的认识,明确其地位及作用。
(2)
、对运用数形结合思想的教学内容、教学方法有更多的了解,并逐渐在日常教学中尝试运用,促进
自己教
学意识与教学行为的改变。
(3)、影响学生方面,随着课题的研究与实践,帮助学生树立数形结合的
观点,学会运用数形结合思想
观察、分析、解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。
(4)、积累资料进行案例分析研究,进行总结反思,调整行动方案,深入研究。
3.归纳总结阶段:(2018年下学期)
总结本项研究成果作好结论的描述、解释、推广,
撰写论文,形成最终的研究成果。成果展示,课题
结题。
4
微型课题研究的成果表达形式(论文、报告、叙事、案例、课例等)
案例
3