正弦的半角公式dB,dBm,dBc,dBd,dBi的详细解释和快速计算方法(整理版)

2020年10月3日发(作者：殷少野)

纯计数单位
首先，dB是一个纯计数单位：对于功率，dB=10*lg(AB) 。对于电压或电流，
dB=20*lg(AB).dB的意义其实再简单不过了，就是把一个很大（后面 跟一长串0
的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如：
X=1000(多少个了?)
10lgX=150dB
X=0.001
10lgX=-150dB
dBm定义的是miliwatt。0dBm=10lg1mw；
dBw定义watt。0dBw=10lg1W=10lg1000mw=30dBm。
dB 在缺省情况下总是定义功率单位，以10lg为计。当然某些情况下可以用
信号强度（Amplitud e）来描述功和功率，这时候就用20lg为计。不管是控制领
域还是信号处理领域都是这样。比如有时 候大家可以看到dBmV的表达。

注意基本概念
在dB，dBm计算中，要注意 基本概念。比如前面说的
0dBw=10lg1W=10lg1000mw=30dBm；又比如，用一 个dBm减另外一个dBm时，
得到的结果是dB。如：30dBm-0dBm=30dB。

dB和dB之间只有加减
一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得 最多的是
减法：dBm减dBm实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪
比（ SNR）。dBm加dBm实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（我只知道在
功率谱卷积计算中有这 样的应用）。dBm乘dBm是什么，1mW的1mW次方？
除了同学们老给我写这样几乎可以和歌德巴 赫猜想并驾齐驱的表达式外，我活了
这么多年也没见过哪个工程领域玩这个。

dB是功率增益的单位
db，表示一个相对值。当计算A的功率相比于B大或小多少个dB时 ，可按
公式10lgAB计算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10lgAB=10lg2=3dB 。
也就是说，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率为46dBm，B的功率为
40dB m，则可以说，A比B大6dB；如果A天线为12dBd，B天线为14dBd，可
以说A比B小2d B。
dBm是一个表示功率绝对值的单位，计算公式为：10lg功率值1mW。例如：
如果 发射功率为1mW，按dBm单位进行折算后的值应为：10lg1mW1mW=0dBm；
对于40W 的功率,则10lg(40W1mW)=46dBm。

1、dBm
dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值1mw）。
[例1]如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。
[例2]对于40W的功率，按dBm单位进行折算后的值应为：
10lg（40W1mw) =10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBi和dBd


dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两 者都是一个相对值,但参考基准
不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子 ,所以两者略
有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大
2.15。
[例3]对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为
18.15dBi（一般忽略小数位，为18dBi）。
[例4]0dBd=2.15dBi。 [例5]GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为
15dBd（17dBi)。
3、dB
dB是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于 乙功率大或小多少个dB
时，按下面计算公式：10lg（甲功率乙功率）
[例6]甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率乙功率）=10lg2=3dB。
也就是说，甲的功率比乙的功率大3dB。
[例7]78英寸GSM900馈线的100米传输损耗约为3.9dB。
[例8]如果甲的功率为46dBm，乙的功率为40dBm，则可以说，甲比乙大6dB。
[例9]如果甲天线为12dBd，乙天线为14dBd，可以说甲比乙小2dB。
4、dBc
有时也会看到dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，
用来度量 与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干
扰、带外干扰等）以及耦合、杂散 等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上
也可以使用dB替代。
搞无线和通信经常要碰到的dBm,dBi,dBd,dB,dBc

经验算法：
有个简便公式：0dBm=0.001W左边加10=右边乘10
所以0+10dBm=0.001*10W即
10dBm=0.01W
故得20dBm=0.1W30dBm=1W40dBm=10W
还有左边加3=右边乘2， 如40+3dBM=10*2W，即43dBm=20W，这些是经
验公式，蛮好用的。
所以 -50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW1010101010=0.00001mW 。

可以验算一下：
0dBm=1mW
10dBm=10mW
14dBm=25mW
15dBm=32mW
16dBm=40mW
17dBm=50mW
20dBm=100mW
30dBm=1000mW=1W


如果大家都很聪明，一定可以从log的基本性质中，发现到底下的rule：d B
增加3dB=mW乘2倍；dB减少3dB=mW变成12；增加10dB=乘10倍这样一
来，你便可以用你的脑袋直接进行快速运算来求得概略值：
+3dbm=*2
+6dbm=*4(2*2)
+7dbm=*5(+10db-3db=102)
+4dbm=*2.5(+10db-6db=104)
+1dbm=*1.25(+4db-3db=2.52)
+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=42.5=1.6)
举个例子，假设你已经 知道0dBm=1mW，那么3dBm当然就等于2mW啰。
那么，47dBm呢？40dBm→10^ 4mW，再多7dBm→5*10^4mW=50W。

dBm换算w功率的方法
dBm是一个表示功率绝对值的值（也可以认为是以1mW功率为基准的一个
比值），计算公式为：10 log（功率值1mw）。这里将dBm转换为W的口算规律
是要先记住“1个基准”和“2个原则”：
“1个基准”：30dBm＝1W
“2个原则”：
1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘12
举例：33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W
27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×12=0.5W
2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘110
举例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W
20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W
以上可以简单的记作：30 是基准，等于1W整，互换不算难，口算最简便。
加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除 以10。
几乎所有整数的dBm都可用以上的“1个基准”和“2个原则”转换为W。
例1：44dBm=?W
44dBm=30dBm+10dBm+10dBm－3dBm－3dBm
=1W×10×10×12×12=25W
例2：32dBm=?W
32dBm=30dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm－10dBm
=1W×2×2×2×2×0.1=1.6W
计算技巧：
+1dBm和+2dBm的计算技巧
+1dBm=+10dBm－3dBm－3dBm－3dBm
=X×10×12×12×12
=X×1.25
+2dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm+3dBm
=X×0.1×2×2×2×2=X×1.6w
在计算中，有时候也可以根据上面的规律变换 为－1dBm和－2dBm，达到
快速口速的目的，即：
－1dBm=－10dBm+3dBm+3dBm+3dBm
=X×0.1×2×2×2


=X×0.8
－2dBm=－3dBm+1dBm
=X×12×1.25
=X×0.625
例3：51dBm=30dBm+10dBm+10dBm+1dBm
=1W×10×10×1.25
功率单位mw和dbm的快速换算
dBm Watts
0 1.0mW
1 1.3mW
2 1.6mW
3 2.0mW
4 2.5mW
5 3.2mW
6 4.0mW
7 5.0mW
8 6.0mW
9 8.0mW
10 10mW
11 13mW
12 16mW
13 20mW
14 25mW
15 32mW
16 40mW
17 50mW
18 64mW
19 80 mW
20 100 mW
21 128 mW
22 160 mW
23 200 mW
24 250 mW
25 320 mW
26 400mW
27 500mW
28 640mW
29 800mW
30 1.0W
31 1.3W
32 1.6W
33 2.0W
34 2.5W
35 3.0W


36 4.0W
37 5.0W
38 6.0W
39 8.0W
40 10W
41 13W
42 16W
43 20W
44 25W
45 32W
46 40W
47 50W
48 64W
49 80W
50 100W
60 1000W