圆三等分公式正方体截面总结(最全,适用于公务员图形推理)

2020年10月3日发(作者：陶方琦)
































































正方体截面的形状
II
II
II
II
1
1
II
II
II
II
J
7
F -

y'


X z
J-

<



、
四边形
：
可能出现正方形、矩形、非
矩形的平行四边形、菱形、
梯形、等腰梯形
不可能出现直角梯形
































H I
T
〕
■亠*









结论如下：
1
可能出现的:
锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、

非矩形的平行四
边形、梯形、等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形
2
、不可能出现:


钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、

七边形或更多边

正方体的截面形状
:问题背景
在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。若用不同的截面 去
截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？
二：研究方法
先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：
1.
正方形：
因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或 者和侧面平


行进行截取，由下列图示证明：



==
》》》
由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
==
》》》

由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2
矩形：
因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下:



由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3.
平行四边形：
当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下:


由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4.
三角形：
根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下
==
》》》
由上图可知，正方体可以截得三角形截面。但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形
特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下:
11
1
Cl
Cl
A,


IK