万能公式选股数学中的Sin和Cos是什么意思

2020年10月3日发(作者：夏时行)
数学中的Sin和Cos是什么意思？
问：数学中的Sin和Cos是什么意思？
答：sin, cos, tan 都是三角函数，分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。
在初中阶段，这三个三角函数是这样解释的：
在一个直角三角形中，设∠C=90°，∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c，那么对于锐角∠A，它
的对边 a 和斜边 c 的比值 ac 叫做∠A的正弦，记作 sinA；它的邻直角边 b 和斜边 c 的比
值 bc 叫做∠A的余弦，记作 cosA；它的对边 a 和邻直角边 b 的比值 ab 叫做∠A的正切，
记作 tanA。
在高中阶段，这三个三角函数是这样解释的：
在一个平面直角坐标系中，以原点为圆心，1 为半径画一个圆，这个圆交 x 轴于 A 点。以 O 为
旋转中心，将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点，设此时 B 点的坐标是(x,y)，那么此时 y
的值就叫做α的正弦，记作 sinα；此时 x 的值就叫做α的余弦，记作 cosα；y 与 x 的比值 yx
就叫做α的正切，记作 tanα。
引：诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：
α^2 +cosα^2=1
αcosα=tanα
α=1cotα
公式一:
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二:
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六:
π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π2＋α）＝cosα
cos（π2＋α）＝－sinα
tan（π2＋α）＝－cotα
cot（π2＋α）＝－tanα
sin（π2－α）＝cosα
cos（π2－α）＝sinα
tan（π2－α）＝cotα
cot（π2－α）＝tanα
sin（3π2＋α）＝－cosα
cos（3π2＋α）＝sinα
tan（3π2＋α）＝－cotα
cot（3π2＋α）＝－tanα
sin（3π2－α）＝－cosα
cos（3π2－α）＝－sinα
tan（3π2－α）＝cotα
cot（3π2－α）＝tanα
(以上k∈Z)

一般的最常用公式:
口诀:奇变偶不变，符号看象限
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
Tan(A+B)=(TanA+TanB)(1-TanA*TanB)
Tan(A-B)=(TanA-TanB)(1+TanA*TanB)
同角三角函数的关系（即同角八式）
平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒数关系:
tanα*cotα=1
sinα*cscα=1
cosα*secα=1
商数关系:
sinacosa=tana
cosasina=cota
直角三角形ABC中,角A的
正弦值就等于角A的对边比斜边: sina=yr
余弦值等于角A的邻边比斜边: cosa=xr
正切值等于对边比邻边: tana=yx

三角函数恒等变形公式
两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα*tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα*tanβ)
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(12)sin(α+t)，其中
sint=B(A^2+B^2)^(12)
cost=A(A^2+B^2)^(12)
倍角公式
sin(2α)=2sinα*cosα=2(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα[1-tan^2(α)]
三倍角公式
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式
sin(α2)=±√((1-cosα)2)
cos(α2)=±√((1+cosα)2)
tan(α2)=±√((1-cosα )(1+cosα))=sinα(1+cosα)=(1-cosα)sinα
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))2=versin(2α)2
cos^2(α)=(1+cos(2α))2=vercos(2α)2
tan^2(α)=(1-cos(2α))(1+cos(2α))
万能公式
sinα=2tan(α2)[1+tan^2(α2)]
cosα=[1-tan^2(α2)][1+tan^2(α2)]
tanα=2tan(α2)[1-tan^2(α2)]
积化和差公式
sinα*cosβ=(12)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα*sinβ=(12)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα*cosβ=(12)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα*sinβ=-(12)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)2]cos[(α-β)2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)2]sin[(α-β)2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)2]cos[(α-β)2]
cosα- cosβ=-2sin[(α+β)2]sin[(α-β)2]
其他
s inα+sin(α+2πn)+sin(α+2π*2n)+sin(α+2π*3n)+……+sin[α+ 2π*(n-1)n]=0
cosα+cos(α+2πn)+cos(α+2π*2n )+cos(α+2π*3n)+……+cos[α+2π*(n-1)n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π3)+sin^2(α+2π3)=32
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0