高数考研公式大全高中物理力学公式集合

2020年10月4日发(作者：薛筱卿)
高中物理力学公式集合
一、力(常见的力、力的合成与分解)

1)常见的力

1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8ms2≈10ms2，作用点在重心，适用于地球
表面附近)

2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(nm)，x：形变量(m)｝

3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)

5.万有引力f=gm1m2r2 (g=6.67×10-11n?m2kg2,方向在它们的连线上)

6.静电力f=kq1q2r2 (k=9.0×109n?m2c2,方向在它们的连线上)

7.电场力f=eq (e：场强nc，q：电量c，正电荷受的电场力与场强方向相同)

8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f=bil，bl时:f=0)

9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f=qvb，vb时:f=0)

注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况
等决定;
(3)fm略大于μfn，一般视为fm≈μfn;
(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕;
(5)物理量符号及单位 b：磁感强度(t)，l：有效长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电
粒子速度(ms),q:带 电粒子(带电体)电量(c);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。




2)力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2， 反向：f=f1-f2 (f1>f2)

2.互成角度力的合成：f=(f12+f22+2f1f2cosα)12(余弦定理) f1⊥f2
时:f=(f12+f22)12

3.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|

4.力的正交分解：f x=fcosβ，fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fyfx)

注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成
立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为
代数运算。

二、动力学(运动和力)

1. 牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体 具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静
止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：f合=ma或a=f合ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：f=-f′{负号表示方向相反,f、f′各自作用在对方，平衡力与作
用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡f合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：fn>g，失重：fn

6 .牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适
用于处理高速问题，不适 用于微观粒子〔见第一册p67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
三、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)

2、动量：p=mv {p:动量(kgs)，m:质量(kg)，v:速度(ms)，方向与速度方向相同｝

3.冲量：i=ft {i:冲量(n?s)，f:恒力(n)，t:力的作用时间(s)，方向由f决定｝

4.动量定理：i=δp或ft=mvt–mvo {δp:动量变化δp=mvt–mvo，是矢量式}

5.动量守恒定律：p前总=p后总 或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

6.弹性碰撞：δp=0;δek=0 {即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞δp=0;0<δek<δekm {δek：损失的动能，ekm：损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞δp=0;δek=δekm {碰后连在一起成一整体}

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1(m1+m2 )
v2′=2m1v1(m1+m2)

10.由9得的推论----- 等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度vo射入静 止置于水平光滑地面的长木块m，并嵌入其中一
起运动时的机械能损失 e损=mvo22-(m+m)vt22=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，
s相对子弹相对长木块的位移}

注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
(3)系 统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、
爆炸问题、反冲问题等) ;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变
时动 量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;
(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册p128〕。




四、功和能(功是能量转化的量度)

1.功：w=fscosα(定义式){w:功(j)，f:恒力(n)，s:位移(m)，α:f、s

2.重力做功：wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8ms2≈10ms2，hab：a与b
高度差(hab=ha-hb)}

3.电场力做功：wab=quab {q:电量(c)，uab:a与b之间电势差(v)即uab=φa-φb｝

4.电功：w=uit(普适式) {u：电压(v)，i:电流(a)，t:通电时间(s)｝

5.功率：p=wt(定义式) {p:功率[瓦(w)]，w:t时间内所做的功(j)，t:做功所用时间
(s)｝

6.汽车牵引力的功率：p=fv;p平=fv平 {p:瞬时功率，p平:平均功率}

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=p额f)

8.电功率：p=ui(普适式) {u：电路电压(v)，i：电路电流(a)｝

9.焦耳定律：q=i2rt {q:电热(j)，i:电流强度(a)，r:电阻值(ω)，t:通电时间(s)｝

10.纯电阻电路中i=ur;p=ui=u2r=i2r;q=w=uit=u2tr=i2rt

11.动能：ek=mv22 {ek:动能(j)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(ms)｝

12.重力势能：ep=mgh {ep :重力势能(j)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势
能面起)｝

13.电势能：ea=qφa {ea:带电体在a点的电势能(j)，q:电量(c)，φa:a点的电势
(v)(从零势能面起)｝

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：w合=mvt22-mvo22或w合
=δek{w合:外力对物体做的总功，δek:动能变化δek=(mvt22-mvo22)｝

15.机械能守恒定律：δe=0或ek1+ep1=ek2+ep2也可以是
mv 122+mgh1=mv222+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负
值)wg=-δep

注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)o0≤α<90o 做正功;90o<α≤180o做负功;α=90o不做功(力的方向与位移 (速度)
方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重 力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：
除重力(弹力)外其 它力不做功，只是动能和势能之间的转化;
(6)能的其它单位换算:1kwh(度)=3.6×10 6j，1ev=1.60×10-19j;*(7)弹簧弹性势能
e=kx22，与劲度系数和形变量有 关.