西方世界的劫难3合成公式流水行船问题的公式和例题(完整版)讲课稿

2020年10月4日发(作者：储传亨)




流水行船问题的公式
和例题(完整版)
精品文档
流水行船问题的公式和例题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学 数学中涉及到的题目，一
般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不 同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速 （1）
逆水速度=船速-水速 （2）
这里，顺水速度是指船 顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船
在静水中单位时间里所行的路程； 水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速 度与水流速度之和。这是因为顺水
时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按 着水的流动速度前进，因此
船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：
水速=顺水速度-船速 （3）
船速=顺水速度-水速 （4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度 （5）
船速=逆水速度+水速 （6）
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可 以
求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺 水速度就是船速与水
速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）
*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水 中的速
度是多少？（适于高年级程度）
解：此船的顺水速度是：
25÷5=5（千米小时）
因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米小时）
综合算式：
25÷5-1=4（千米小时）
答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航 行12千米。水流的速度是每小时多
少千米？（适于高年级程度）
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3（千米小时）
因为逆水速度=船速- 水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米小时）
答：水流速度是每小时1千米。
*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米 。这只船在静水中的速度和水流的
速度各是多少？（适于高年级程度）
解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：
（20+12）÷2=16（千米小时）
因为水流的速度=（顺水速度- 逆水速度）÷2，所以水流的速度是：
（20-12）÷2=4（千米小时）
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
答略。
*例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地
需要1 5小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级
程度）
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16（千米小时）
甲乙两地的路程是：
16×15=240（千米）
此船顺水航行的速度是：
18+2=20（千米小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：
240÷20=12（小时）
答略。
*例5 某船在静水中的速度是每小时15千 米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为
每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？ （适于高年级程度）
解：此船顺水的速度是：
15+3=18（千米小时）
甲乙两港之间的路程是：
18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
144÷12=12（小时）
综合算式：
（15+3）×8÷（15-3）
=144÷12
=12（小时）
答略。
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千 米，水流速度是每小时
4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需 要多少小时？
（适于高年级程度）
解：顺水而行的时间是：
144÷（20+4）=6（小时）
逆水而行的时间是：
144÷（20-4）=9（小时）
答略。
*例7 一条大河，河中间（主航道） 的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6
千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时 行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？
（适于高年级程度）
解：此船顺流而下的速度是：
260÷6.5=40（千米小时）
此船在静水中的速度是：
40-8=32（千米小时）
此船沿岸边逆水而行的速度是：
32-6=26（千米小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是：
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除