最佳指标公式简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力

2020年10月4日发(作者：阮汝昌)
简支梁、悬臂梁、外伸梁弯矩及剪力

静定梁有三种形式：简支梁、悬臂梁、外伸梁。 这三种梁的支
座反力和弯矩、剪力只要建立平衡方程，就可以求解。

图
< br>1.5.1左右两列分别是简支梁在均布荷载和集中荷载作用下的
计算简图、弯矩图和剪力图。< br>

图1.5.2左右两列分别是简支梁在2个对称集中荷载作用和
一个非居中 集中荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。


图1.5.3左右两列分别是悬臂 梁在均布荷载作用和一个端点集中
荷载作用下的计算简图、弯矩图和剪力图。



图1.5.4左右两列分别是外伸梁在集中荷载均布荷载作用和
均布荷载作用下的计 算简图、弯矩图和剪力图。


从图1.5.1～图1.5.4，我们看到，正确的弯 矩图和正确的剪
力图之间有如下对应关系：每个区段从左到右，弯矩下坡，剪力为
正；弯矩上坡 ，剪力为负；弯矩为水平线时，对应区段的剪力为零；
在均布荷载作用下，剪力为零所对应的截面，弯矩 最大；在集中荷
载作用下，弯矩最大值一般在集中荷载作用点，该点的剪力有突变，
突变的绝对 值之和等于集中荷载的大小。如果不满足这个对应关系，
那么弯矩图和剪力图必有一个画错了，或者两个 全不对。

多跨连续梁是超静定梁，单单用平衡方程不能求解，还需要“变
形协调条件 ”才能解联立方程进行求解。

图1.5.5是某多跨连续梁在均布荷载力作用下的变形简图、 受
力钢筋配置区域和弯矩图示意图。


负弯矩表示截面的上翼缘受拉、下翼 缘受压；正弯矩表示截面
下翼缘受拉、上翼缘受压；反弯点截面，该点弯矩等于零，在这个
截面 ，上下截面既不受压，也不受拉。