区间放量公式异步机调速的转速公式及转差率

2020年10月4日发(作者：韦章平)
异步机调速的转速公式及转差率
引言：


对于异步机，电 机学没有象直流机那样利用理想空载转速和转速降
来表达转速，转速的刻化是借助同步转速n
1
和转差率S。然而作为电动
机的一种，异步机转速事实上同样是由理想空载转速n
0< br>和转速降Δn 构
成，这是由电动机机械特性的普遍规律所决定的，也是电动机转速的普
遍表达形式。

异步机的同步转速是主磁场的变化速度并非机械运动，不能简单地认定
为理想空载转速；转差率 是实际转速与同步转速的关系式，与理想空载
转速无关，更不能把转差率等同于转速降。于是深入分析异 步机理想空
载转速、转速降及其与同步转速、转差率的关系，进而找出调速转速的
规律是十分重 要的。

也许是受上述问题的影响，目前交流调速理论多认为异步机调速的
出 路在于改变同步转速，对于改变转差率调速则不以为然，理由是只有
前者才能获得高效率、高性能的调速 。例如文献3提出：“变频调速方
法与变转差调速方法有本质不同，从高速到低速都可以保持有限的转差
率，因而变频调速具有高效率、宽范围和高精度的调速性能。可以认为，
变频调速是交流电动机 的一种比较合理和理想的调速方法”。然而深入
的研究和实践却表明：异步机调速效率和性能并不决定于 同步转速和转
差率，高效率调速的唯一特征是改变理想空载转速，同步转速不是理想
空载转速的 唯一决定量。变转差率调速方案中也同样有改变理想空载转
速的高效率调速。本文为此提出讨论意见，希 望引起有关各界的关注。

1、异步机转速公式的质疑

公式是客观规律的数学表达形式，它只能产生于已有的定律、公式，
而不能产生于人为的定义。

经典电机学的异步机转速公式是这样建立的。

首先定义转差率 S

令 S=(n
1
-n)n
1
（1）

式中： n
1
为同步转速

n 为电机转速

显然，式1是定义式而非公式

由式1，经代数变换得

n =
n
1
·（1-S）
（2）

可见式2仍然是定义式，它只不过是式1的另外一种表达形式。

又，由于

n
1
=60f
1
p
（3）

这是公式，将式3代入定义式2，于是

n=60f
1
p·(1-S)
（4）

我们注意到，式4与式2没有本质变 化，尽管式3是公式，但它仅
仅起到参数变换作用，并没有改变式1、2的定义式性质。因此，我们认< br>为的转速公式4只不过是人为的定义式，在没有经过公式化论证之前，
是不能称其为公式的。
2、电机转速的通用公式

异步机转速公式应该严格遵循相关的定理和 公式推导得出。作为电
动机的一种，异步机转速必然遵循电机转速的普遍规律。

根据动力学，电动机的转速可普遍表为

Ω
=P
M
M
（5）

式中：Ω 电动机角速度

P
M
—— 机械功率

M —— 电磁转矩

按电机能量转换守恒，调速状态下电动机的转子（或电枢）功率方
程为

P
M
=ΣPem-Σ△P
2

(6)

式中： ΣPem——净电磁功率

Σ△P
2
净损耗功率

因此电机转速为

Ω=ΣPemM-Σ△P
2
M

=Ω
ok
-ΔΩ
(7)

其中：Ω=ΣPemM 称为调速理想空载转速

ΔΩ=Σ△P
2
M 称为转速降

可见，电机转速均可表达 为理想空载转速与转速降差值。其中，理
想空载转速决定于转子（或电枢）的净电磁功率，转速降则决定 于净损
耗功率。电机调速有改变理想空载转速和转速降两种方法，异步机的同
步转速与电机转速 没有直接、必然的联系。

3、理想空载转速与净电磁功率

理想空 载转速的含义是：假定在无损耗的理想状态下，电机的全部
电磁功率都转化为机械功率所能获得的速度。 由于这种假设只有在理想
空载条件下才能实现，故称理想空载转速。

在转矩 平衡条件下，理想空载转速取决于转子（或电枢）的净电磁
功率并与其成正比，考虑到调速的普遍情况， 净电磁功率应为

P
2
=ΣPem

=Pem±Pes
（8）

式中Pem为电 磁感应输送的电磁功率，Pes为转子控制调速的电传
导附加功率。当Pes由外部馈入转子时符号取正 ，它将使转子净电磁功
率增大，实现超同步调速。而当Pes自转子馈出，则符号取负，它使转
子净电磁功率减小，调速为低同步。

由式8决定的理想空载转速为

Ω
ok
=(Pem±Pes)M
（9）

公式9表明，电机调速时的理想空载转速可以通过Pem和Pes的控制是到改变。

式9可以写成

Ω
ok
=PemM±PesM

=Ω
0
±Ω
k

（10）

其中Ω
0
为P em单独作用下的理想空载转速，Ω
K
为Pes引起的附加
理想空载转速，如果不考虑 Ω
K
的符号

Ω
k
=Ω
0
– Ω
ok


=(Ω
0
– Ω
ok
) Ω
0
·Ω
0

= S
k
·Ω
0

（11）

其中

S
k
= (Ω
0
– Ω
ok
) Ω
0

=
(n
0
-n)n
0

（12）

称为电转差率，于是有

Ω
ok
=（1±S
K
）Ω
0

及 n
ok
=（1±S
K
）
n
0

（13）

对于自然运行的理想空载转速Ω
0
，按电机学有

Ω
0

=PemM
（14）

且

Pem=m
2
E
2
I2
COSΦ
2

（15）

M=C
M
Φ
mI
2
COSΦ
2

（16）



可得

Ω
0
=2πf
1
p

折算成每分钟转速

n
0
= 602π·Ω
0


=
60f
1
p
（19）

说明自然运行状态下的异步机理想空载转速与同步转速相等，将式
18代入式12，异步机调速的理想空 载转速为

n
ok
=(1±S
K
)·60f
1
p
（20）

4、转速降与静差率

调速状态的转速降为

ΔΩ=Ω
ok
-Ω

或 Δn= n
ok
-n

= (n
ok
–n) n
ok
·n
ok


=
jn
ok

(21)

式中j= (n
ok
–n) n
ok
称为静差率，该式表明，转速降与静差率成
正比，可以证明，净损耗功率亦正比于静差率，即

ΣΔ
P
2
=jΣPem
（22）

故净损耗功率亦称静差功率。

同样亦可证明，

Pes=S
K
Pem
（23）

附加电功率故亦称电转差功率。

回顾电机学中的转差功率，由

S= (n
1
-n)n
1


及 P
S
=SPem

可得 P
S
=Pem-P
M

转差功率系指电磁功率与机械功率的 差值。对于转差功率的成份属
性，表达式没有加以区分，这样就混淆了电功率和损耗功率对电机转速的不同作用。显然，电转差功率影响的是理想空载转速，而静差功率影
响的是转速降，前者调速效率 高属节能型，后者使调速效率降低属耗能
型，而且调速的机械特性也完全不同，前者为改变理想空载转速 点的平
行曲线族，后者为理想空载转速点不变的汇交曲线族。可见笼统地用转
差率和转差功率是 无法准确评价调速性能的。例如异步机转子串电阻和
串级调速，两者均使转差率改变，但调速效率和特性 却明显不同。

5、结论

① 异步机转速公式由式20、21可表达为

n=n
ok
(1-j)

=60f
1
p·(1±S
K
)·(1-j) （24）

② 凡是高效率的调速，必然是通过净电磁功率改变理想空载转速，同步
转速改变与否与调速效 率没有必然联系。

③ 转差率应区分为电转差率和静差率，前者影响理想空载转速，后者影< br>响转速降，改变电转差率的调速是高效率的，而增大静差率的调速是低
效率的。

④ 电机调速的实质在于功率控制，任何调速方法都必然通过对电机轴功
率的控制才能实现转速 调节。