极差法公式100以内加减法教材分析报告

2020年10月4日发(作者：岑万森)
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《100以内加法和减法（一）》教材分析（第1课时）
本节课的内容是在学生基本掌 握了100以内数的读法、写法和数的组成基础上进行教学
的。本节课是“100以内的加法和减法（一 ）”教学的第一课时，因为口算一般要从高位算
起，所以教材首先安排了整十数加、减整十数的口算，它 是进一步学习口算的基础。
主题图展示了学生在教室中学习、交流、活动的情境，有发书的、有写 大字的、有剪五
角星的，为学习100以内的加法和减法提供了丰富的素材，是对本单元所学内容的整体 概括：
教师发书的情境是学习整十数加、减整十数的素材，写大字的情境是学习两位数加一位数、
整十数的素材，剪五角星的情境是学习小括号的素材。
例1教学整十数加、减整十数，教材在编 排中提供了3种不同的直观模型：成包的书、
整捆的小棒和计数器，从具体到抽象，帮助学生形成计数单 位“十”的丰富表象，便于学生
以“十”为单位探索整十数相加减的计算方法，从而加深学生对算理的理 解，利于掌握算法。
教材还通过学生的对话形式，展现了学生多样化的计算方法：相同计数单位的数可以 直接相
加的方法、与10以内的加法进行类比的方法，体现了算法多样化的教学理念。在整十数加
整十数教学内容之后，教材通过小精灵的问题，让学生思考整十数减整十数该怎么算，为学
生的自主探 索留出空间。
“做一做”第1题以一图三式的形式呈现，直观图突出以“十”为计数单位。让学生 借
助直观图，进一步熟悉整十数加减的计算过程，掌握计算方法。第2题通过10以内的加、
减 法和整十数加、减法的类比，让学生体会整十数的加、减法与个位数加、减法的相同点。
本节课的 教学重点是理解100以内整十数加、减整十数口算的算理，掌握计算方法，能
正确口算100以内整十 数加、减整十数的式题；教学难点是感受整十数的加、减法与个位数
加、减法有着密切的联系。
《100以内加法和减法（一）》教材分析（第2课时）
本节课的内容是在学生掌握了 100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加整十
数、整十数加一位数基础上进行教学的。两位 数加一位数（不进位）的基础是整十数加一位
数和10以内的加法，两位数加整十数的基础是整十数加整 十数和整十数加一位数。学生在
第四单元已经学习了整十数加一位数及相应的减法，但主要运用数的组成 进行计算，缺乏算
理的理解。本节教学着重解决相同数位的数相加的问题，这是后面学习两位数加两位数 的基
础。
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例1在编排中体现了学生所要经历的基本思维过 程：实物操作──表象操作──符号操
作。教材从写字的情境图引出两个实际问题，列出有联系的两道加 法算式后，让学生通过操
作理解算理，探索算法。教材采用左右对比的方式，将演示算理的小棒图与表示 口算过程的
算式对照，使学生“理清法明”。最后再通过比较两道题计算时的不同，使学生总结并深刻< br>领悟“相同数位上的数才能直接相加”。
“做一做”中安排的口算题，采用有联系的两题上 下对比的方式：两位数加一位数与
10以内加法对比，两位数加整十数与整十数加整十数对比。这样的对 比既使学生感受“相
同数位上的数才能直接相加”，又突出了口算时的步骤：两位数加一位数先算个位数 ，两位
数加整十数先算十位数。
本节课的教学重点是理解100以内两位数加一位数（不 进位）和两位数加整十数口算的
算理，掌握计算方法，能正确口算100以内两位数加一位数（不进位） 和两位数加整十数的
式题；教学难点是领悟相同数位上的数才能直接相加。

《100以内加法和减法（一）》教材分析（第3课时）
本节课的内容是在学生学习了 20以内进位加法、两位数加一位数（不进位）和两位数
加整十数的基础上进行教学的。例2的编排层次 与例1基本相同：实际问题引入——列式探
索算法——整理并呈现算法——交流并理解算法，由具体到抽 象地使学生掌握算法，并体现
了算法多样化的思想。
例2在编排中呈现了两种算法。由于学生 在前面的学习中对“凑十法”印象非常深刻，
会很自然地迁移到这里，这种方法对于学生理解算理很有帮 助。第二种算法是先把单根的小
棒相加，再和两捆的合在一起，类似于竖式计算，既突出了“进位”的道 理，又为后续教学
做好了铺垫。每种算法的呈现仍以小棒图与口算过程算式图相对照呈现，突出了算理， 并且
以“先算……”突出了这两种算法的不同，进而突出了每种算法的重点。小精灵的问题“你
是怎样算的？”让学生交流自己探索的成果（计算方法）。
“做一做”中的第1题，提供了直观图 让学生依据计算方法圈一圈，并在算式下面以“先
算……再算……”的形式，帮助学生从直观到抽象，明 确计算的步骤，掌握计算方法。第2
题让学生直接算出得数，使学生在运用中掌握口算方法。
本节课的教学重点是理解100以内两位数加一位数（进位加法）的算理，掌握计算方法，
能正确口算两 位数加一位数的进位加法；教学难点是理解“个位相加满十，向十位进一”的
算理。
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《100以内加法和减法（一）》教材分析（第4课时）
本节课的内容是在学生学 习了整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数的基础上进
行教学的。两位数减一位数（不退位）和整 十数的内容，既是前面已学加减法知识的进一步
发展，同时又是今后进一步学习两位数减两位数最直接的 基础。教材在编排时，充分利用学
生过去所掌握的计算方法解决本节计算问题，让学生感受本节内容在原 有知识基础上的发
生、发展过程，并为后面的学习做好准备。
例1两位数减一位数（不退 位）、整十数的编排体例与两位数加一位数（不进位）、整
十数的编排体例与编排层次基本相同。同样采 用左右对比编排的方式，按照提出问题——列
出算式——动手操作——整理算法——突出重点的层次进行 编排。
例1在编排中着重解决“相同数位上的数才能直接相减”的问题。为了突出这一点，教材将直观教具由小棒变为计数器。计数器虽比小棒的抽象性强，但能更好地体现位值的思想。
学生通 过下面标注数位的计数器及计数器上不同颜色的珠子，能清楚地看到“相同数位上的
数才能直接相减”， 并留下深刻的印象，加深对算理的理解。同时将直观图与表示口算过程
的算式相对照，突出算理。最后通 过比较35-2和35-20计算时有什么不同，使学生深刻领
悟“相同数位上的数才能直接相减”。
“做一做”中安排的口算题是针对性很强的练习，采用有联系的两题上下对比的方式：
两位 数减一位数（不退位）与10以内减法对比，两位数减整十数与整十数减整十数对比。
以此进一步强化两 位数减一位数在个位上减、两位数减整十数在十位上减的计算方法。它可
以帮助学生巩固两位数减一位数 （不退位）和整十数的计算方法，并进一步感受两位数减一
位数（不退位）和整十数的计算过程。
本节课的教学重点是理解100以内两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数口算的
算 理，掌握计算方法，能正确口算100以内两位数减一位数（不退位）和两位数减整十数的
式题；教学难 点是领悟相同数位上的数才能直接相减。
《100以内加法和减法（一）》教材分析（第5课时）
本节课的内容是在学生学习了20以内退位减法、两位数减一位数（不退位）和两位数
减整 十数的基础上进行教学的。两位数减一位数的退位减法既是本单元教学的重点，同时也
是学生学习的难点 。教材在编排上，充分联系学生已经掌握的计算方法，同时注重学生通过
学具操作等活动经历探索、发现 两位数减一位数的退位减法的计算方法，加深学生对算理的
理解。
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例2分为3个层次编排：第一个层次是引入层次，学生要从实际情境中抽象出数学问题。
第 二层次是列式并计算的层次，要求学生动手操作，理解算理，探索算法，这是重点教学的
层次。教材在这 里呈现了两种算法，左边的算法是“破十减”，由前面的教学迁移而来，便
于学生理解“退位”的道理； 右边的算法是用数的组成和20以内的退位减法计算，类似于
计算，既突出了退位，又为后续学习做了铺 垫。第三个层次是对照小棒直观图，整理并交流
口算方法的层次，在算式下面标注出口算过程，算出得数 ，实现由具体到抽象的过渡。
“做一做”中的第1题，提供了直观图让学生依据计算方法圈一圈，并在 算式下面以“先
算……再算……”的形式，帮助学生从直观到抽象，明确计算的步骤，掌握计算方法。第 2
题不再出示直观图，只提供算式的分解式，并通过旁注“想”帮助学生通过抽象地思考，逐
步 熟练地掌握计算方法。
本节课的教学重点是理解100以内两位数减一位数的退位减法的算理，掌握计 算方法，
能正确口算两位数减一位数的退位减法；教学难点是理解两位数减一位数的退位减法的算
理。
《100以内加法和减法（一）》教材分析（第6课时）
本节课的内容是在学生掌 握了连加、连减和加、减混合运算，以及能解决简单的连加、
连减和加、减混合实际问题的基础上进行教 学的。小括号的出现可以增加式题的变化，提高
学生练习的兴趣，进一步掌握运算顺序。
例3 分为3个层次编排。第一个层次是从连续剪五角星的情境引入，为学习新知提供素
材。第二个层次让学生 列式计算，教材呈现了两种解决问题的思路：一种是学生熟悉的连减
方法，列出算式并标出计算过程，算 出得数；另一种是先加后减的思路，引出小括号，学习
含有小括号的两步计算。第三个层次是归纳含有小 括号的算式的运算顺序。通过这些层次，
使学生结合具体情境，体会小括号的意义及引入小括号的必要性 ，同时培养学生初步的符号
意识。“做一做”通过对比突出了小括号的作用。
本节课的教学重 点是理解小括号的意义，能口算含有小括号的两步加、减混合运算；教
学难点是理解小括号的意义。
《100以内加法和减法（一）》教材分析（第7课时）
本节课的内容是在学生掌握了解决 问题的一般步骤、学习了一些基本解题策略的基础上
进行教学的。“同数连加”的实际问题对学生来说有 一定的难度，也更具有挑战性，学生用
以往的两数相加的方法不能直接解决问题，需要学生充分理解题意 ，用自己的方式表达对题
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目的理解，并探索和交流解决问题的方法。编排同数 连加的实际问题主要意图是培养学生针
对比较复杂的问题，能运用所学过的策略解决问题；同时，有了用 连加方法解决问题的经验，
今后再学习乘法时，学生就不会孤立地认识乘法，而是能将乘法与加法有机地 联系起来，对
于认识乘法的本质具有重要的作用。
例4在编排上继续体现解决问题的一般步骤 ，并丰富了解题的策略：教材除呈现了通过
画图理解并以连加解决的策略外，首次出现了列表的方式。在 教学时，这些方式不一定全部
出现，如果学生想不到列表的策略，可以由教师加以介绍或暂不出现；当学 生还有其他解题
策略时，教师应予以鼓励，并帮助学生将自己的想法表达清楚。主要意图在于让学生用已 有
的知识解决问题，学生能将自己的想法用恰当的方式表达清楚即可。
“做一做”中信息与问 题的叙述方式与今后要学习的乘法问题完全一致。在学习乘法之
前，让学生画图并用加法或列表的策略解 决问题，可以更好地帮助学生掌握问题的结构，丰
富用同数连加的方法解决问题的经验，搭建由加法到乘 法过渡的桥梁，便于学生今后更好地
理解乘法的意义。
本节课的教学重难点是学会用已有的知识解决同数连加的实际问题，并积累解决问题的
策略。
《100以内加法和减法（一）》教材分析（第8课时）
本节课的内容是在学生掌握了解决 问题的一般步骤、学习了一些基本解题策略以及用已
有的知识解决同数连加的实际问题的基础上进行教学 的。“减去相同的数”的实际问题对学
生来说有一定的难度，也更具有挑战性，学生用以往的两数相减的 方法不能直接解决问题，
需要学生充分理解题意，用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问 题的方法。
编排同数连加的实际问题主要意图是培养学生针对比较复杂的问题，能运用所学过的策略解< br>决问题；同时，有了用连减方法解决问题的经验，今后再学习除法时，学生就不会孤立地认
识除法 ，而是能将除法与减法有机地联系起来，对于认识除法的本质具有重要的作用。
例5减去相同数的实际 问题由于解题的步骤比较多，学生不经过尝试和探索，很难从给
出的两个信息出发直接获得答案，对学生 具有一定的挑战性。教材编排的目的就是要激发学
生探究的欲望，用所掌握的知识和方法，进行解决问题 的尝试。教材在编排上继续体现解决
问题的一般步骤，在“怎样解答？”环节除了呈现了画图圈一圈的策 略外，还呈现了以箭头
符号记录倒着连减的过程的策略，如果学生写出减法算式应予以鼓励。在教学时， 这些方式
不一定全部出现，主要意图在于让学生用已有的知识解决问题，让学生充分经历分一分、圈 ..........
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一圈、减一减的过程，积累解决问题的经验，搭建由 减法到除法过渡的桥梁，便于学生今后
更好地理解除法的意义。
教材在回顾与反思环节提出了 用加法进行检验的方法，使学生进一步理解加、减法之间
的关系，强化检验的意识，并教给学生基本的检 验方法。
本节课的教学重难点是学会用已有的知识解决连减同数的实际问题，并积累解决问题的
策略。
第六单元 100以内的加法和减法（一）介绍
一、教学内容
本单元主要教学1 00以内的基本口算：整十数加、减整十数；两位数加（减）
一位数和整十数。结合口算，还安排了用数 学的（求一个数比另一个数多或少几
的问题）内容。
二、教学目标
1.

会口算100以内整十数加、减整十数，以及两位数加、减一位数和整十数。
2.

能够运用所学的口算知识解答生活中的简单问题。
三、教材说明
1．编排结构的变化
与原通用教材相比，本单元调整了两位数加、减一位数和整十数的编排。
原通用教材（加、减法穿插编排）：不进位加――不退位减――进位加－退
位减
实验教材（加、减法分开编排）：不进位加――进位加――不退位减－退位
减
2．编排特点
（1）创设情境，提出计算问题。
计算问题都从学生熟悉的实际问题 引入，使学生感受计算与实际生活的密切
联系，培养学生从生活中发现问题、解决问题的意识和能力。
（2）有联系的计算对照编排。
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整十数加、减整十数：使学生进一步体会加减法的关系，同时突出算法上的
相同点。
两位数加、减一位数和整十数：相同单位的数相加减，帮助学生建立数位概
念，减少计算错误。
（3）结合操作，帮助学生理解算理。
两位数加、减一位数和整十数都通过让学生摆小棒、交 流算法明确所学计算
的联系和区别，以此理解算理，掌握算法。
（4）结合计算培养学生初步的解决问题的能力。
这一单元的解决问题主要是解决两数相差多 少的问题：一个数比另一个数多
（少）几的问题。这类问题在生活中比较普遍，数量关系比较特殊，教材 专门安
排例题进行教学。教材从同一题材引出例3、例4，分别解决一个数比另一个数
多（少） 几的问题，给出一一对应的直观图，让学生观察，探索解答方法；呈现
了两种方法：一种是直观观察得出 ；一种是直接列算式计算。
四、具体编排
1．整十数加、减整十数
（1）利用情景图提出计算问题，让学生觉得数学问题的提出非常自然，容
易产生兴趣。
（2）加减法对照编排，可以节省教学时间，也便于学生掌握。
（3）提供多样化的算法，并且为学生提供了很大的讨论空间。
2．两位数加一位数和整十数
（1）两个例题都是从现实情景中提出数学问题。
（2）例1中两位数加一位数与整十数对照 编排（35+3、35+30），使学生更
清楚地理解相同数位的数相加的道理。例2中教材提供了两种 不同的算法，但实
际教学中学生不必完全按照这两种算法，还可以用更多的算法。
（3）借助小棒操作来说明算理，使学生通过操作进一步体验计算方法。
3．两位数减一位数和整十数
编排特点：与上一节基本相同。
4．一个数比另一个数多（少）几的问题
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（1）利用相同的题材提出两个含意相同、表述不同的问题，使学生能很清
楚地看到它们之间的联系。
（2）减少传统教材中强调算理的成分。
因为对于这类问题，存在不同的看法，以前经常强调 要把大数分成两部分，
一部分是和小数相同的部分，另一部分是多或少的部分，要求两者相差多少，就< br>用大数减去和小数相同那部分，现在学生只要知道要求两数相差多少用减法计算
就可以了，不必过 分拘泥于这种严密的分析，教材为了避免学生形成思维定势，
第一个例子中上下两排花是左对齐的，第二 个例子中两排花是右对齐的，实际教
学中还可以任意地对齐。
五、教学建议
这一单元的口算只要求学生会进行计算，不作速度上的要求。
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