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常微分方程的通解公式关于三桩承台的工程量计算

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-04 17:49
tags:三桩承台计算公式

背书绝招-大学班长竞选演讲稿

2020年10月4日发(作者:竺元标)
关于三桩承台的工程量计算,学学哦,以后会用的


土建造价 员在计算钢筋混凝土独立承台工程量时,经常会碰到一类三桩承台(即承台下
布置三根桩)。由于在计算 三桩承台、垫层混凝土、模板工程量,特别是计算地坑土方(考
虑工作面和放坡系数)工程量时非常麻烦 ,所以造价员一般都采用各种近似的(很不规范
的)方法来计算,从而造成工程量(特别是地坑土方工程 量)计算结果误差很大。笔者根
据多年的工作实践摸索出一套快速而准确计算三桩承台工程量(除钢筋外 ,钢筋量计算以
后再专题讲解)的方法,在这里向大家作一介绍。



(图一)这是我在图集上拍下来的,将就着看吧



图1 是常见的一类三桩承台的平面图和剖面图(详见《钢筋混凝土圆桩承台》图集2004
浙G24) ,其平面形状是一个六边形,其形成过程是:桩距三角形(是一个底边为S,高为
(L1+L2)的等腰 三角形)通过拓展(拓展宽度为bp)形成一个较大的等腰三角形,再以
桩距三角形三个顶点分别向上、 向左下、向右下各拓展宽度bp为界,切割掉三个小等腰三
角形,并使其三对对边相互平行。

在这个平面图形中,假设桩距三角形的底角为θ(最好以弧度来计量,余同),三桩 承台
六边形的上、中、下底边长分别为a、e、d,腰长分别为b、c,高分别为h、bp,上面小三< br>角形高为h1。

在已知桩间距S,桩柱距L1、L2,拓展宽度bp的情 况下,其他参数θ、a、b、c、d、e、
h、h1以及六边形面积A和周长C都可以运用数学知识进行 连续计算而得到,具体递推和计
算过程叙述如下:

θ=arctg[(L1+L2)(S2)]



图1

c=bpsinθ
利用全等三角形对应边相等可推导出e的计算式:

e=S+2×c

d=e-2×bptgθ

利用相似三角形对应边成比例可推导出h1的计算式:

h1=2×cS×(L1+L2)-bp

a=2×h1tgθ h=bp+L1+L2 b=hsinθ

面积A=(a+e)2×h+(d+e)2×bp 周长C=a+2×b+2×c+d

承台混凝土工程量=A×H 承台模板工程量=C×H 注:这里的H为承台高度。

如果需要计算混凝土垫层相应工程量,只要把拓展宽度bp改为(bp+0.1)即可,这里的
0.1m为混凝土垫层每边铺出混凝土承台边的宽度,其余计算过程同上。

如果需要计算 地坑土方工程量,只需把拓展宽度bp分别改为(bp+0.1+0.3)、(bp+0.1
+0.3+ k×H2)、(bp+0.1+0.3+k×H),即可分别计算出地坑下底面、中截面、上底面
的面积 A下、A中、A上,地坑周长不用计算。

注:这里的0.3m为混凝土工作面宽度,k为放坡系数,H为地坑深度。

再根据下列拟柱体体积公式计算出地坑土方工程量:

地坑土方工程量=(A下+4×A中+A上)×H 6

应用此方法同样可计算地坑(湿土)工程量,从而推算出地坑(干土)工程量。

为了达到快速计算的效果,我们可以根据上述计算过程及计算式,应用Excel表的计算
功能,在已知 S、L1、L2、bp、H等参数的情况下,预先设置好其他参数θ、a、b、c、d、
e、h、h1以 及六边形面积A、周长C、混凝土工程量、模板工程量、地坑土方工程量等计算
式,来进行自动计算,从 而快速计算三桩承台的各项工程量,详见附表1“三桩承台Ⅰ工程
量自动计算表”,该表根据某工程三桩 承台CTm3E-4的几个已知参数,自动计算这种承台、
垫层的混凝土、模板以及地坑土方(干土、湿 土)的工程量。

需要特别注意的是:已知参数bp=0.5;但在垫层一栏里, bp应等于(0.5+0.1)=0.6m;
在地坑(下底面、中截面、上底面)各栏里,bp应分别等 于(0.5+0.1+0.3)=0.9m、(0.5
+0.1+0.3+0.5×1.62)=1.3 m、(0.5+0.1+0.3+0.5×1.6)=1.7m。(注:放坡系数k=0.5,
地坑深度 H=1.6m)。在地坑(湿)(下底面、中截面、上底面)各栏里,bp也应作相应的处
理[地坑(湿 )深度H=0.8m]。

(图2是2004浙G25图集里的,这个图集我没有,图暂时不显示)

图2则 是另一类三桩承台的平面图和剖面图(详见《钢筋混凝土方桩承台》图集2004浙
G25),其平面形 状也是一个六边形,其形成过程是:桩距三角形也是一个底边为S,高为(L1
+L2)的等腰三角形, 通过底边向下拓展、通过顶角点向上拓展、通过两底角点分别向左、
向右拓展,拓展宽度均为bp,形成 一个矩形(长为d、宽为h),再以桩距三角形两腰边分
别向左上、向右上各拓展(bp+0.065m )为界切割掉左右两个直角三角形。

在这个平面图形中,假设桩距三角形的底角为θ,三 桩承台六边形的上、下底边长分别为a、
d,腰长为b,高分别为f、c,总高为h,上面小三角形高为 h1。

在已知桩间距S,桩柱距L1、L2,拓展宽度bp的情况下,其他参数θ、a、 b、c、d、e、f、
h、h1以及六边形面积A和周长C都可以运用数学知识进行连续计算而得到,具 体递推和计
算过程叙述如下:




图2

θ=arctg[(L1+L2)(S2)] d=S+2×bp

利用三角函数和相似三角形对应边成比例可推导出h1的计算式:

h1=[2×(bp+0.065)sinθ]S×(L1+L2)-bp

a=2×h1tgθ e=(d-a)2

f=e×tgθ b=ecosθ

h=L1+L2+2×bp c=h-f

面积A=d×h-e×f 周长C=a+2×b+2×c+d 承台混凝土工程量=A×H 承台模板工程
量=C×H

注:这里的H为承台高度。

如果需要计算垫层相应工程量,只要把拓展宽度bp 改为(bp+0.1)即可,这里的0.1m为
混凝土垫层每边铺出混凝土承台边的宽度,其余计算过程 同上。

如果需要计算地坑土方工程量,只需把拓展宽度bp分别改为(bp+0.1+0 .3)、(bp+0.1
+0.3+k×H2)、(bp+0.1+0.3+k×H),即可分别计算出 地坑下底面、中截面、上底面
的面积A下、A中、A上。地坑周长不用计算。

注:这里的0.3m为混凝土工作面,k为放坡系数,H为地坑深度。

再根据下列拟柱体体积公式计算出地坑土方工程量:

地坑土方工程量=(A下+4×A中+A上)×H 6

应用此方法同样可计算地坑(湿土)工程量,从而推算出地坑(干土)工程量。

为了达到快速计算的效果,我们同样可以根据上述计算过程及计算式,应用Excel表的计
算功能,在 已知S、L1、L2、bp、H等参数的情况下,预先设置好其他参数θ、a、b、c、d、
e、f、h 、h1以及六边形面积A、周长C、混凝土工程量、模板工程量、地坑土方工程量等
的计算式,来进行自 动计算,从而快速计算三桩承台的各项工程量,详见附表2“三桩承台
Ⅱ工程量自动计算表”,该表根据 某工程三桩承台CTn3M-28的几个已知参数,自动计算这
种承台、垫层的混凝土、模板以及地坑土 方(干土、湿土)的工程量。

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