阈值电压公式等差、等比数列求和公式

2020年10月4日发(作者：谭延闿)
等差数列求和公式

Sn=n(a1+an)2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]2 注：an=a1+(n-1)d
转换过程：Sn=n (a1+an)2=n{a1+[a1+(n-1)d]}2=n[2a1+(n-1)d]2=[2na1+n (n
-1)d]2
应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-Sn-1=[n(a 1+an)-(n-1)(a1+an-1)]
2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]2= an
化简得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立
当n取n-1时式子变为,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an -1
得
2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2)
当n大于2时得2an-1=an+an-2 显然证得它是等差数列
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
性质：
若 m、n、p、q∈N
①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq
等比数列求和公式

(1) 等比数列：a (n+1)an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；
推广式： an=am×q^(n-m)；
(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)(1-q) =(a1-an*q)(1-q) (q≠1)
(q为比值，n为项数）
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2
(5)是a、b的等比中项（G ≠ 0）
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。