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远期汇率的计算公式方格图在平面图形面积公式推导中的功能与价值

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2020-10-05 02:15
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2020年10月5日发(作者:殷奇)
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方格图在平面图形面积公式推导中的功能与
价值

作者:张卓卿

来源:《小学教学参考(数学)》2019年第08期

[摘 要]在平面图形面积公式的推导中,方格图是教师经常用到的一种直观图,它是 数形结
合的有效载体。在教学中,方格图的主要作用并不是教会学生“数”出面积,而是要学生充分利< br>用方格图发现多种计算平面图形面积的方法。
[关键词]方格图;面积公式;功能;价值
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)23-0044-02
人教版教材关于平行四边形面积公式的推导,首先呈现了一幅方格图(如图1)。教材安
排这一环节的目 的是让学生在数方格的过程中发现平行四边形面积和长方形面积之间的关系。
读题后,学生产生疑问:“ 为什么不满一格的都按半格计算?这样数出来的面积是否精确?”很
多教师没有想到这一点,往往一笔带 过,使学生陷入困惑之中。
笔者认为,在平面图形面积公式的推导中,方格图的主要 作用并不是为了数出面积,而是
要充分利用方格图发现多种计算平面图形面积的方法。笔者对运用方格图 推导平面图形面积公
式的方法进行了系统梳理,并进行了实践尝试,收到了很好的教学效果。
一、方格图在平面图形面积公式推导中的功能定位
在人教版教材中,平面图形面积公 式推导的顺序是长方形、正方形面积→平行四边形面积
→三角形面积→梯形面积。笔者认为,方格图在不 同平面图形的面积公式推导中应具有不同的
功能定位。
1.在长方形、正方形面积公式推导中的功能定位
学生从“线段长度需要用长度单位 进行测量”,很容易联想到“平面图形的面积需要用面积
单位进行测量”。于是,笔者规定一个1平方厘 米的小正方形为1个面积单位,让学生用若干
个这样的面积单位对一个长5厘米、宽3厘米的长方形进行 测量,从而自然形成一张方格图。
通过观察方格图,学生发现,“长5厘米”即一行可以摆5个面积单位 ,“宽3厘米”即一列可以
摆3个面积单位,进而轻松发现长与宽的乘积就是长方形所占面积单位的个数 ,也就是长方形
的面积。继续对多个长方形进行观察比较,学生发现“长与宽的积等于长方形面积”具有 普遍
性,由此推导出长(正)方形的面积公式。

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