净料率公式圆锥的体积教学设计及反思

2020年10月5日发(作者：邵子言)

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算
圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆
锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备：
1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
2． 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方
分米？
3． 圆锥有什么特征？
学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧
面、高和顶点闪烁。
（二）导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题----- 怎样计算圆锥的体积（板书课
题）
（三）进行新课
1、 探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱------（转化）------长方体
圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥 体体积的方便，每个组都准备了
一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地 方？
学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么
关系）
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底 等高)

（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就
用“底面积×高 ”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里 )是啊，圆锥体的体积小，那你估计
一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)
下面用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学
自己商量，但最后 要向同学们汇报，你们组怎样做实验的，最后得出圆柱体和
圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言，整理公式)
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的
比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆
柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥体里
装满了水，往这个大圆柱体里倒，倒三 次能倒满吗？(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？< br>(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(在等底等高的情况下。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(三)巩固反馈
1．口答。
2．练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，
反馈。)
3、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习：
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？
2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体
体积是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、学生操作：
看看我们的教室是什么体？(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小
组讨论)
指 名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室
长12m，宽6m，高4m。并板 书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。
五、总结全课：
这节课你有什么收获？
六、作业：


《圆锥的体积》教学反思
鸭园中心校：徐传荣
教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认 识和圆柱的体积的基础上教学的。教
学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关 系，从而
得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系
计算圆锥 的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆
锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较 牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并
不感到困难。
新课一开始，我用课件出 示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆
锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想 中激发学生的学习兴
趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不
断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：
等底等高的圆锥体体积 是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。
这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆 锥的体积建立了鲜明的印象
之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。
当然，教学是一门缺陷艺术，在教学之后我感到遗憾的是，没让学生动手
实际操作 ，我想如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使
每个学生都能真切的参与到探究中去 ，最大限度的发挥每个学生的自主学习的
能力，这样的学习不仅使学生学会更多的知识，更重要的是能培 养学生的能力。
收获：
1、探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学 生获得的不仅是新活的数学知
识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究 失
败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发
现自身的价值。
2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥
体和圆柱体体积之间的 关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次
探究学习的过程。
通过本节课的教学， 让我真正体会到了让学生通过动手实践去发现新知识
的好处，学生自己去发现的新知识，是一种真正的理 解，不是老师硬灌输给他
的，他们能灵活用知识解决问题，这使我熟悉到新课改提倡的：“动手实践、自
主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。“在今后的教学中我将用新课程
的理念指导我的 教学，提高课堂教学效率。