2019上半年高中数学教师资格证面试真题及答案

2019 上半年高中数学教师资格证面试真题及答案

高中数学《奇函数的性质》

1、题目：奇函数的性质

2、内容：


3、基本要求

(1)
让学生理解奇函数的含义,并能够利用奇函数的性质解决问题。

(2)
教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地
( 3)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(4)请在 10 分钟内完成试讲内容。
答辩题目：
1 定义在 R 上的奇函数,x=0 处的函数值如何?为什么?

2 本节课的教学目标是什么
二、考题解析
【教学过程】

(一)导入新课

回顾偶函数的定义及性质。

教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。除了轴对称，我
们还 学过什么样的对称性呢?

预设：还有中心对称。

引题：今天我们就来 学习中心对称性质在函数图象中的一种特殊体现。
板书课题《奇函数的性质》。

【参考答案】

知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问
题。

过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，
提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：积极参与学习过程，激发学 习兴趣，提高学习信心，培养良
好的数学学习习惯。

高中数学《平面与平面的位置关系》

1、题目：高中数学《平面与平面的位置关系》

2、内容：


3、基本要求：

(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可
(2)让学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系

(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位
(4)要求配合 教学内容有适当的板书设计。
(5)请在 10 分钟内完成试讲内容。
答辩题目：
1 本节课在教材中有着什么样的地位和作用?

2 在本节课的教学过程中,对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?
二、考题解析
【教学过程】

(一)导入新知

回顾直线与直线、直线与平面的位置关系。提问：平面与平面的位置关系又是如
何的呢?

引出课题——平面与平面的位置关系。

(三)课堂练习

如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?引导学生回顾平面与平面的位置关系。
课后作业：练习题目。
【板书设计】

【答辩题目解析】

1.
本节课在教材中有着什么样的地位和作用?

【参考答案】

《 平面与平面的位置关系》选自人教版高中数学必修二第二章第一节，本节课主
要讲解的是平面与平面的相 交和平行，在此之前，学生已经学习了《平面》，认
识了平面，了解了一些相关的公理，本节课是对学生 原有的平面知识的拓展，也为
今后学习空间立体几何打下基础，有着承上启下的作用。

2.
在本节课的教学过程中，对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?

【参考答案】

首先，设置了两个活动，一个是让学生将两本书看做两个平面，在移 动和翻转的过
程中观察它们的位置关系有几种，另一个是观察出示的长方体，思考围成长方体的六
个面两两之间的位置关系有几种。通过这两个活动，让学生结合实例思考平面与平面的
位置关系有几种 ，最后师生共同总结出平面与平面的位置关系，并说明如何用图形表示
平面与平面的位置关系。接着，让 学生自己尝试用图形表示。最后设置小组讨论，根据
平面与平面的位置关系探究直线与直线的位置关系。 整

个教学过程，采用学生观察，师生总结，最后设置 问题，将知识形成体系的方式
来探究平面与平面的位置关系。

高中数学《余弦定理的证明》

1、题目：余弦定理的证明

2、内容：
基本要求
(1)
让学生理解余弦定理的证明过程

(2)
教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计
(4)请在 10 分钟内完成试讲内容

1.
利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?

2.
如何备好一节课？
二、考题解析
【教学过程】

(一)导入新课

情景导入：多媒体展示修路工人开凿山地隧道的情境图。提问：“ 为了测量山地
隧道的长度，工人先在山顶选一个位置 A，量出 A 点到隧道两端的距离 AB、AC
及 AB 与 AC 的夹角，最后算出隧道长度。哪位同学能说说这是一个什么数学问
题?”

预设：已知三角形两边及其夹角，去求另一边的数学问题。
提问：“那工人们是如何 算出来的呢?”
引发认知冲入，从而引出课题。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?
作业：课后题。
【板书设计】

【答辩题目解析】

1.
利用余弦定理可以解决哪几类解三角形的问题?

【参考答案】

(1)
已知三边，求三个角。

(2)
已知两边和夹角，求第三边和其他两个角。
2.如何备好一节课?
【参考答案】

一节好的数学课，要从以下几个方面准备：

首先，备教材，教材分析是 教师备好课、上好课的基本保证，对教师顺利完成教学
任务、提升教学质量有十分重要的意义。分析教材 的过程既是教学科学把握教学内
容、加深对教育理论的重要前提，更是教师进行教学研究的一种主要方法 。

其次，备学生。教学的基本前提是为了学生而进行的教学，其根本目的在于促进学
生的主动发展。因此在备课时要充分考虑所面对的学生特点。

最后，备教学方法。现代教 学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师
是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须 以强调学生的主动性、积极性
为出发点。

高中数学《椭圆的标准方程》

【基本要求】

(1)
要有板书;

(2)
试讲十分钟左右; (3)
条理清晰,重点突出;
(4)学生掌握椭圆的标准方程。

【教学过程】

(一)导入新课

播放课件：哈雷慧星 1986 年 2 月 9 日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，
天文学家推算出哈雷慧星每隔 76 年到达离地球最近点一次。

问题讨论：天文学家推算出 76 年以后它还将光临地球上空的依据是什么?

原来，哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观 察它运行中的一些有关数据，可以
推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周期，预 测它接近
地球的时间。

由此可说明轨迹方程有很大作用，怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢?
引出课题——椭圆的标准方程.
(二)新知探索
1.复习回顾
复习椭圆的定义，并让学生动手画椭圆。

2.
标准方程的推导

让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系——设点——列式——化简(坐标法)。

(1)建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系;

《等差数列的前 n 项和》

基本要求:

(1)
要有板书;

(2)
试讲十分钟左右; (3)
条理清晰,重点突出;
(4)学生掌握等差数列的前 n 项和公式。

【教学过程】

(一)导入新课

PPT 展示情境问题：200 根相同的圆木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料
尽可能少，那么将剩余多少根木料?

学生思考、分析，得出这是一个等差数列求和问题。
提问：如何计算等差数列的和呢?
引入课题。

(二)新知探索 1.
高斯算法案例

《空间向量及加减法》

【基本要求】

考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

出示课件：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重 500 千克，顶点处用与对边
成 60 度角，大小 200 千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些 力的作用下
将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?

提问：我们研 究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向
量和以前我们学过的向量有什么不同?

预设：这是三个向量不共面。

提问：不共面的向量问题能直接用平面向 量来解决么?解决这类问题需要空间向
量的知识。引出课题。

(二)新知探索

师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向
量等 ，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个
定义。

预设：在空间中，既有大小又有方向的量，叫做空间向量。

引导学生阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的
表格。

(四)小结作业

这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间
总 结一下这节课的主要内容。

作业：(1)课后练习题 1、2;

(2 )思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平
行四边形的对角线。请问， 共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是
什么向量?

【板书设计】

空间向量及其加减
一、空间向量的概念

二、空间向量的加减计算