教师资格证(高中数学)面试真题

高中数学教师资格证面试真题——《奇函数》
教师资格证最后一环节就是面试，面试采 取抽签的方式，抽取题目后进行准
备然后试讲。以下是某同学抽取的题目《奇函数》，包括抽取题目，教 案准备，
以及试讲环节，答辩环节题目。无论大家抽取的题目是什么，只要全套思路按照
下面的 描述来，面试基本上就没问题啦，祝大家好运！
考试目标：高中
面试科目：高中数学
题目名称：《奇函数》
详情：
1、题目：《奇函数》
2、内容
观察函数
f(x)?x
和
f(x)?
的图像（图1.3-9），并完成下面 的两个函
数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？
1
x


我们看到，两个函数的图像都关于原点对称，函数图像的这个特征，
反映在函数解析式上就是：
当自变量x取一对相反数时，相应的函数值
f(x)
也是一对相反数。
例如，对于函数
f(x)?x
有：

f(?3)??3??f(3);
f(?2)??2??f(2);

f(?1)??1??f(1).
实际上，对于函数
f(x)?x
定义域R内 任意一个x，都有
f(?x)??x??f(x).
这时我们称函数
f(x)?x
为奇函数。
一般地，如果对于函数
f(x)< br>的定义域内任意一个x，都有
f(?x)??f(x)
，
那么函数
f( x)
就叫做奇函数。
3、基本要求：
（1）能利用函数图像探究出奇函数的特点；
（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；
（3）请在10分钟内完成试讲内容。

简案：
一、课题：《奇函数》
二、教学目标
1、知识与能力
①理解奇函数概念。
②知道奇函数的定义域关于原点对称，并熟练利用定义法判断一个函
数为奇函数。
2、过程与方法
①通过复习回顾偶函数引入奇函数的定义，培养学生温故而知新、举
一反三的能力。
②通过观察图像、交流判断，学习奇函数图像的特征，培养学生类比、

观察、归纳、思考 与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象
的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
3、情感态度价值观
通过本节课的学习，激发学生学习的信心与参与热情，培养良好的数
学素养与学习习惯。
三、教学重难点
重点：奇函数的性质及其几何意义。
难点：判断奇函数的方法。
四、教学过程
（一）导入新课
复习回顾偶函数的定义及相关结论。
（二）生成新知
1、观察函数并完成函数值对应表，发现函数的共同特征，得出奇函
数的定义：
一般 地，如果对于函数
f(x)
的定义域内任意一个x，都有
f(?x)??f(x)，
那么函数
f(x)
就叫做奇函数。
2、奇函数图像的特征？其定义域的特征？
（三）应用新知
判断一些函数是否为奇函数。
（四）小结作业
总结收获，课后预习。
五、板书设计

详细教学过程：
（一）导入新课
复习回顾偶函数的定义及相关结论。
（二）生成新知
问 题1：观察函数
f(x)?x
和
f(x)?
的图像，并完成下面的两个函数< br>值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？
1
x


学生交流后回答：
预设：两个函数的图像都关于原点对称。如果反映在函数解析式上就
是：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值
f(x)
也是一对相反数。
也就是说对于函数定义域内任意一个x，都有
f(?x)??x??f(x).
这时

我们称函数
f(x)
为奇函数。
奇函数的定义：一般地 ，如果对于函数
f(x)
的定义域内任意一个x，
都有
f(?x)??f(x )
，那么函数
f(x)
就叫做奇函数。
问题2：奇函数的图像有什么特征？奇函数的定义域有什么特征？
（三）应用新知
判断下列函数是不是奇函数。
（1）f(x)?x
3
?2
（2）f (x)?x
4
（3）f(x)?x?
1
x

（四）小结作业
小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？
作业：学习下节课内容。
板书设计


【答辩题目解析】
1、初中函教与高中概念的区别？ 【专业知识】
【参考答案】
高中函数概念与初 中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概
念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表 述方式不同—

—高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这
些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初
中相比，高中引入了抽象的符号< br>f(x)
。
f(x)
指集合B中与x对应的那
个数。当x确定时，f(x)
也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值
域这个概念。
2.一个函数不是奇函数就是偶函数对吗？如果不对，请举例。【专业
知识】
【参考答案】
2
f(x)?x?2x?1
，这个说法是不对的。比如函数它 既不是奇函数也不是
偶函数。