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2018上半年高中数学教师资格证面试试题回忆版(一)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-05 20:51
tags:高中数学教师资格证面试

高中数学周期性常用结论-统计学报考高中数学老师

2020年10月5日发(作者:史长捷)


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2018
上半年高中数学教 师资格证面试试题回忆版(一)
高中数学〈〈并集》
、考题回顾

髄目来源

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5月19日上午山东省青島市面试考题
1.
题目;并集
2.
内昏
在上述榆个何胞中,集合土小■蜓之何都具有諸常一群黄柜 集合
C
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基本蔓求:
(1) 用韦恩图表示并集的概念;
(2) 教学中注意师生间的交耘而有适当的提问环
节,
0)要求配合教学内容有适当的板书没计。
1. 这节课的教学重点是什么,你是如何体现教学重
答辩撷目
点的?
2. 在本节課中体现了哪些教学思想?是如何体现

二、考题解析
【教学过程】



导入新课
利用点斜式方程求解直线方程:
..
⑴ 已知直线过月Q2), ^(-2.3);求直銭方程.
(2)已矢U两点4(而,功*珠:%乃)
f
其中而声叼“声刈*求直线方程。
小—与
(二) 探究新知
冋或L用什么方法求解直纟访程?体现了什么数学思想?(化归转化)
两点式方程二由上述知,经过p网5)405)〈其中两点的直线 方程为」二匕=三四,
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我们称対直銭的两点式方程,简称两点式.
>2~>1
叱一电




问题*若点已(石氏)此(知力)中有心=七成功=月,此时这两点的直言訪 圖十么?

教师引导学生通过画图、观察、分析,共同总结始论.
问题3;直线两点式适用于怎样的直线?
(斜率存在*且不为零)
(三) 巩固提高
1, 求过風泰瑚已-3)两点的直线的两点式方程:并转化成点斜式,
2,已知』ABC的三个顶点是A CO, 7) E C5, 3) C E, -3),求(l)三边所在 直线
的方程;(2)中线AD所在直线的方程,
(四) 小结作业
到目前为止『我f门所学过的直残方程的表达形式有多労中?它们之间有卄么关
系?要求一条直线的方程『必须知道多少个条件9
作业:嫉习题1、2題
【板书设计】
定义;
符号表示, 读作:
壅恩图表示:
【答辩题目解析】
1.
这节课的教学重点是什么,你是如何体现
教学重点的

题目来源于考生回忆
【参考答案】
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理解并集的概念,会求两个集合的并集。在教学的过程中,采用学生独立思考和合作
探究的学习方式,得出并集的定义,并理解代表元素用不同字母代替, 并不影响它们之间作 并集运算。
2.
在本节课中体现了哪些数学思想

是如何体现的

题目来源于考生回忆
【参考答案】
数形结合的思想,在得到并集的定义后,通过维恩图向学生直观的展示并集运算的意
义。
高中数学〈〈直线的两点方程式》
一、考题回顾
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题目来源 5月坦日上午浙江省温州市面试考题
L
题目:直线的冋点方程式
2
内容!
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3-
基本要求;
(1)
体现出重难点
5
(2)
试讲十分钟
A
(3)
合理设计板书;
(4)
设置提问环节.
1.
两点式方程是根据什么推导出来的?为什么要推导两点式?
2.
本节课的教学目标是什么?
绑题目

二、考题解析
【教学过程】
(

)
导入新课
利用点斜式方程求解直线方程:
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(0已知直线过目Q2), 求直絹方程,
(2 )已如两点《(西=員)=貝(項=站),其中国工心Ji尹比」束直线方程。
()-凹=^^<工-工
1))
易-0
(二) 探究新知
问題I;用什么方法求解直线方程?体现了卄么教学忠想?(化归转化)

两点式方程:由上遇L

过”环岛康(勺力)(其中习产沔,为#为〉两点的直线

方程为二匕一「「一-,我们称为直戮的两点式方程,简祢两点式.
问題2;若点 旦
(%土

5
月(旳,%)中有或
y
2

此时这两点的直练方 程是什么?




教师弓I导学生通过画图、观察、分析,共同总葬结论。
问题3 :直线两点式适用于怎样的直线?

(斜■率存在,且不为零)
(三) 巩固提高

1-求过411)^0-3)两点的直线的两点式方程,并拷化成点斜式。
L已知4ABC的三个预点是A(0.7>
直线的方程}⑵中线AD所在直线的方程。
(四) 小结作业
小综 到目前为止,我们所学过的直城方程的表达形式有多少种?它们之间有什么关 系?要求一条
直线的方程,必须加道缶少个条件?
作业:练习题1、2题
【板书设计】
直线的两点式方程

1 ,直线的两点式方程

間-R -五
B(5
?
3) C(5, -3)
,求⑴
三边所在








2.适用范围:斜率存在,且不为零
【答辩题目解析】
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1.
【参考答案】
两点式方程是根据什么推导出来的

为什么要推导两点式











两点式方程是根据点斜式方程推导而来。题目来源于考生回忆
两点式相对于点斜式方程而言,如果知道直线上的两点,很容易写出直线方程,另外
两点式更具有对称,形式更美观、更整齐,便于记忆。
2.
本节课的教学目标是什么

【参考答案】
【知识与技能】掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围,能根据两点求直线的点 斜式方程。题目来源于考生回忆
【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程, 增强比较、
分析、应用的能力。
【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围,渗透数学中普 遍存在相互联系、相互转化等观点。
高中数学〈〈三角函数的周期性》
一、考题回顾
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题目来源 5

19
日上午
天津市面试考题
L题目:三角函数的周期性
L
内容:
下而我们研究正弦函敕,從啓函数的主要性质一
⑴周期世
段前価的学可中祝『
I
已縁有到,正强兩歓值耳有a周而 旎始”的変化规律.这一点可以从艮跋
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还可以从
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中得到底期.即当白变址上的值增加詐的并妝倍时,函我


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试讲頰目
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例如.正弦
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根擀上述定义.我

正強前数是周期请歌,N成代EF Jl&gA都是它的周期,
最小正周胴是的?
是似地.请
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学妇自已探寿一下余弦酸敝的周鞠性「并将
祥磚的圮坚塊血横技
1:
O
*书従明叫,, 用学打可
以格明
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卜-虬 岷曲夺近盐
尊申原淳土對的观
H-
斩専
不如瞄
N
辺鹏,- 桩都是指
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饱盧小止

3. 基本變求;
⑴ 把函数的周期,性讲解清楚,
(2)试讲时间10分钟}
⑶教学过程注意启发引导。
1. 幽数的周朗性指什么?
2. 在本节课的教学结東后,你是如何评价这节理的?
二、考题解析
【教学过程】
(

)
导入新课
提问:
1.
我们生活中有很多“周而复始”的现象,你们能举出一些例子吗

2.
在我们数学学习的过程中也有许多这样
(

)
生成新知
“周而复始”的现象,你能举出一些例子吗
?(
正 弦函数
)
环节一:出示正弦函数图片,让学生们观察其变化规律。题目来源于考生回忆
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引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律,用周期性这 一概念定量刻画。
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环节二:小组讨论給周期函数下定乂.并说明周期函数的注意事項,
周期函熟定义:对于函数性X),如果存在一个非零常教T,使得当兀取定义域内的每 一个值时,都
有那么函數f(G就叫做周期函数「非零常数T叫做这个 函数的周期。
注衝①丁是非零甯数
②任意工任。=都
有…3,
7■话0
国函数的周期不只一个*
最小正周期击义;如果在周期函数f ( K)的所有周期中存在一,『最小正数,那么该个 最小正数
就叫曰的最小正周朗.
环节三:正弦函数的周期,性?
正弦函劃是周期函凱2切弥e Z_S_Jc工0)都是它的周凱 最小正周明是&,
(三) 深化新知
提问:余弦函数的周朗性?
学生讨论?甘艮;余弦函数是周期函凱2顷大豆Z且紀罚)都是它的周期,最小正周期 是刼。
(四) 应用新知
例1;求下列函数的晨小正周期
1)
y
— 2sin
x
2) > =sin
2x
3) j 二戒n?H 4)y = sin(x+2)
例土求证>' = sinx4-?osx的最小正周期是L
(E)小结作业
小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作也採索正切心数
的周期由
【根书设计】
三角函数的周期性
一、 圏期函数定义
二、 最小正周期
三、 正弦座戲是周期函数,
gEZ且5)
都是它的周鬼 最小正周朗是2宀
【答辩题目解析】
1. 颦的周顚性什么?
【参考答案】
周期函数定义;对于圈劉队心,存在一个非零常数L使得当工取定义域内的每 一个值时,凿隋(心
乃=六工)■那么歯數f (x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个 函数的周期啞
2.
在本节课的教学结束后,你是如何评价这节课的
【参考答案】
在这节课中,我在导入环节中,以生活中周而复始的例子引入,让同学们思考在数学
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题目来源于考生回忆


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中周而复始的例子,吸引同学们的兴趣。在生成新知的环节,以
ppt
图片的形式展示正弦函
数的图片,让同学们观察思考,以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。
深化同学们对于三角函数周期性的理解。 因此,我认为我的这节课突出了重点,突破了难点, 达到了教学效果。
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高中数学〈〈基本不等式》
一、考题回顾


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中公教育






































































题目来源
L.题目:基本不等式
2.内徉
5月洛日上午辽宁省沈阳市面试考题
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祀丨七惜
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上痍们从儿何陌」口卩堡而収矢系我持「枝等式<*),能否利用不誓日的姓所』
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它在酣淺霍际冋快中
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3,基本要求;:
(L)学生能够正确理解基本不等式亍
⑵ 教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节J
(3) 要求配合教学内容有适当的板书设计3
(4)
请在!0分钟内完成试讲内容。
1,柯西不等式是什么?
答辩题目
2-在本节课的教学过程中,你认为教学难点是什女?
、考题解析
【教学过程】
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中公教育



课题导入
基本不等式府W 徉的几何背暑:
如图是北京召开的第24届国斥数学家大会的会标,会标是根据中国古代麹学家赵爽的
弦图设计的,颜色的嘲使它看上去像一个风知代表中国人民热情好客?俑誑这个图案 中找
出一些相等关系或不等关系吗?
.教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。
〔二)採析新课
L探究图形中的不等关系;将图中的“风车”抽象成如副在正方形ABB中有个全 等的
直角三角形。设直角三角形的两条直南边长为第房那么正方形边长为& +八

样,4个直
甫三角形的面积才睡2虬 正方形的面积为扌击.由于4个直角三角形的面积 小于正方形的
面积』我们就得到了一个不等式:打斗A沥。
L
得到始论:一般的■
如果
那么疽+&送山百 佥且仅当m时取 J')
3,思考证明,你範始岀它的证明吗?
【三)巩固提高:
例1:求下列函数的值域
(1)
y -
Sr
1
H-—(2) y =
x

例2;当小时,求函数1纣一一的最小倩
X—1
(四)小结作业
小結;-正三相等
作业:想一畑基本不等式的其他.几何解释?
【板
书设计】
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基本不等式
【答辩题目解析】
1.
等么?
【参考答衆】
( +荫Xc。旳N(ac+b咛当且但当我=就时等号成立。
2. 在本节煤的教学过程中,你认为教学球点是什么? 【參考答案】
皇本不答式等号成立的条件,这是学生比较容易忽略的,并会用此定理求某些函数的
最 大、最小值。
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本文更新与2020-10-05 20:51,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/409952.html

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